第十一章三角形 112与三角形有关的角 11.21三角形的内角
第十一章 三角形 11.2 与三角形有关的角 11．2.1 三角形的内角
1·下列各组角能构成同一个三角形的三个内角的是(A) A·95°,80°,5 B.63°,70°,67 C·34°,36°,50° D.25°,160°,15° 2·在△ABC中,∠A=60°,∠B=70°,则△ABC是(A A·锐角三角形 B.直角三角形 C·钝角三角形 D.无法确定
1．下列各组角能构成同一个三角形的三个内角的是( ) A．95° ，80° ，5° B．63° ，70° ，67° C．34° ，36° ，50° D．25° ，160° ，15° 2．在△ABC中，∠A＝60° ，∠B＝70° ，则△ABC是( ) A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定 A A
3·如图,直线l12,∠1=55322=65°,则∠3的度数是(C A·50° B.55° C.60° D.65° 4.如图,在△ABC中,AD是△ABC的角平分线,∠B=40°,∠BAD 40°,则∠C的度数是(B A·50° B.60° D.80°
3．如图，直线l 1∥l 2，∠1＝55° ，∠2＝65° ，则∠3的度数是( ) A．50° B．55° C．60° D．65° 4．如图，在△ABC中，AD是△ABC的角平分线，∠B＝40° ，∠BAD ＝40° ，则∠C的度数是( ) A．50° B．60° C．70° D．80° C B
5·(习题3变式)在△ABC中,∠A+∠B=100°,∠C=2∠B 求∠A,∠B,∠C的度数 解:∠C=180°-(∠A+∠B)=80° ∠B=∠C=400 ∠A=100°-∠B=60
5．(习题3变式)在△ABC中，∠A＋∠B＝100°，∠C＝2∠B， 求∠A，∠B，∠C的度数． 解：∠C＝180°－(∠A＋∠B)＝80°， ∠B＝ 1 2 ∠C＝40°， ∠A＝100°－∠B＝60°
6·在一个直角三角形中,有一个锐角等于60°,则另一个锐角的度数 是(D) A·75 B.60 C.45° D.30 7·下列条件中不能使△ABC成为直角三角形的是(D) A·∠A+∠B=∠C B·∠A=∠B=∠C C·∠A:∠B:∠C=2:3:5 D·∠A=2∠B=3∠C
6．在一个直角三角形中，有一个锐角等于60°，则另一个锐角的度数 是( ) A．75° B．60° C．45° D．30° 7．下列条件中不能使△ABC成为直角三角形的是( ) A．∠A＋∠B＝∠C B．∠A＝∠B＝12∠C C．∠A∶∠B∶∠C＝2∶3∶5 D．∠A＝2∠B＝3∠C D D
8·如图,AD是R△ABC的斜边BC上的高,则图中与∠B互余的角有(B A·1个B.2个C.3个D.4个 9.如图,AB,CD相交于点O,AC⊥CD于点C若∠BOD=38°, 则∠A=52°
8．如图，AD是Rt△ABC的斜边BC上的高，则图中与∠B互余的角有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．如图，AB，CD相交于点O，AC⊥CD于点C.若∠BOD＝38° ， 则∠A＝ ． B 52°
10·如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D,∠1=∠B试说明:△ABC是 直角三角形 解:∵AD⊥BC,∴∠1+∠C=90°,又:∠I=∠B,∴∠B+∠C 90°,∴△ABC是直角三角形
10．如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，∠1＝∠B.试说明：△ABC是 直角三角形． 解：∵AD⊥BC，∴∠1＋∠C＝90° ，又∵∠1＝∠B，∴∠B＋∠C＝ 90° ，∴△ABC是直角三角形
11·(2015绵阳)如图,在△ABC中,∠B,∠C的平分线BE,CD相交于 点F,∠ABC=42°,∠A=60°,则∠BFC的度数是(5 A·118° B.119° C.120° D.121° 12.(习题10变式)如图, ABIlCD, AE平分∠BAC,CE平分∠ACD,则 △ACE是(B A·锐角三角形B.直角三角形 C·钝角三角形D.等腰三角形
11．(2015·绵阳)如图，在△ABC中，∠B，∠C的平分线BE，CD相交于 点F，∠ABC＝42° ，∠A＝60° ，则∠BFC的度数是( ) A．118° B．119° C．120° D．121° 12．(习题10变式)如图，AB∥CD，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，则 △ACE是( ) A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 C B
13·(2015淮安)一副三角尺按如图所示的方式放置,使含30°角的 三角尺的短直角边和含45°角的三角尺的一条直角边重合, 则∠1的度数是75 14·一个三角形中最多有1个内角是钝角,最多有1个内角是直 角,最多有3个内角是锐角
13．(2015·淮安)将一副三角尺按如图所示的方式放置，使含30°角的 三角尺的短直角边和含45°角的三角尺的一条直角边重合， 则∠1的度数是 ． 14．一个三角形中最多有____个内角是钝角，最多有____个内角是直 角，最多有____个内角是锐角． 75° 1 1 3
15·在△ABC中,已知∠A=2∠B=2∠C,试判断△ABC的形状 解:设∠A 则∠B=2x,∠C=3x,由∠A+∠B+∠C 180°得x+2x+3x=180,解得x=30,∴∠C=3x°=90°,故△ABC是直 角三角形
15．在△ABC中，已知∠A＝ 1 2∠B＝ 1 3∠C，试判断△ABC的形状． 解：设∠A＝x°，则∠B＝2x°，∠C＝3x°，由∠A＋∠B＋∠C＝ 180°得x＋2x＋3x＝180，解得x＝30，∴∠C＝3x°＝90°，故△ABC是直 角三角形