七年级下册多边形练习题 、填空题(每小题2分,共24分) 1、如图所示,∠B=350,∠ACD=1200,则∠A= 度 2、等腰三角形的两条边长分别为8cm和3cm,则它的周长是 3、△ABC的三边长为6、7、x,则x的取值范围是 4、一个多边形的每一个外角等于30°,则这个多边形为 5、当多边形边数增加一条边时,其内角和增加 6、若正多边形的一个外角等于其一个内角的三,则这个多边形的内角和是 7、若多边形的外角和等于其内角和的,则这个多边形的边数是 8、若三角形的三个内角的比为1:2:3,则这个三角形是 三角形 9、如图所示, ∠C+ ∠2=∠B+ ∠A+∠B+∠C+∠D+∠E= +∠1+∠2= 10、若四边形ABCD中,∠A:∠B:∠C:∠D= 9题图 3:6:4:7,则这个四边形中互相平行的两边是 1l、如图所示,D是BC边上的中点,△ABC的面积为8cm2,则△ABD的 面积为 12、如图所示,∠A=350,∠B=250,∠C=550,则∠BCD= 二、选择题(每小题3分,共18分) 13、一个三角形三个内角中至少有() 12题图 A、一个直角;B、一个钝角:C、三个锐角:D、两个锐角 14、下列各组线段中,能组成一个三角形的是() A、I5cm、1 B、4cm、5cm、10cm C、3cm、8cm、5cm D、3cm、4cm、5cm 15、各内角相等的n边形的一个外角等于 180°(n-2) C、360(n-2) 180° 16、n边形所有的对角线条数是() n(n A B C 2 17、下列正多边形中,不能够铺满地面的是()。 A、正三角形B、正方形C、正五边形D、正六边形 18、下列正多边形组合中,能够铺满地面的是()。 A、正三角形和正五边形 B、正方形和正六边形 C、正三角形和正六边形 D、正方形和正八边形 、解答题(58分)
七年级下册 多边形练习题 一、填空题（每小题 2 分，共 24 分） 1、如图所示，∠B=350，∠ACD=1200，则∠A =________度。 2、等腰三角形的两条边长分别为 8cm 和 3cm，则它的周长是__________。 3、△ABC 的三边长为 6、7、 x ，则 x 的取值范围是_______________ 。 4、一个多边形的每一个外角等于 300，则这个多边形为___________ 边形。 5、当多边形边数增加一条边时，其内角和增加___________度 。 6、若正多边形的一个外角等于其一个内角的 5 2 ，则这个多边形的内角和是___________ 。 7、若多边形的外角和等于其内角和的 3 2 ，则这个多边形的边数是___________ 。 8、若三角形的三个内角的比为 1：2：3，则这个三角形是___________ 三角形。 9、如图所示，∠1=∠C+________，∠2=∠B+___________。 ∠A+∠B +∠C +∠D+∠E= ________+∠1+∠2=________度。 10、若四边形 ABCD 中，∠A：∠B ：∠C：∠D= 3：6：4：7，则这个四边形中互相平行的两边是___________ 11、如图所示，D 是 BC 边上的中点，△ABC 的面积为 8cm2 ,则△ABD 的 面积为___________cm2 。 12、如图所示，∠A =350 ,∠B=250 ,∠C=550 ,则∠BCD= __________度。 二、选择题（每小题 3 分，共 18 分） 13、一个三角形三个内角中至少有（ ） A、一个直角； B、一个钝角； C、三个锐角； D、两个锐角 14、下列各组线段中，能组成一个三角形的是（ ） A、15cm、10cm、5cm; B、4cm、5cm、10cm C、3cm、8cm、5cm D、3cm、4cm、5cm 15、各内角相等的 n 边形的一个外角等于（ ） A、 n 180 (n 2) 0 − B、 n 0 360 C、 n 360 (n 2) 0 − D、 n 0 180 16、n 边形所有的对角线条数是（ ） A、 2 n (n −1) B、 2 n (n − 2) C、 2 n (n − 3) D、 2 2 n 17、下列正多边形中，不能够铺满地面的是（ ）。 A、正三角形 B、正方形 C、正五边形 D、正六边形 18、下列正多边形组合中，能够铺满地面的是（ ）。 A、正三角形和正五边形 B、正方形和正六边形 C、正三角形和正六边形 D、正方形和正八边形 三、解答题（58 分）
19、如图,在直角三角形ABC中,CD是斜边AB上的高,∠BCD=350,求(1)∠EBC的 度数:(2)∠A的度数 对于上述问题,在以下解答过程的空白处填上适当的内容(理由或数学式) 解:∵CD⊥AB(已知) ∴∠CDB= ∠EBC=∠CDB+∠BCD (等量代换) (2)∵∠EBC=∠A+∠ACB( ∠A=∠EBC-∠ACB(等式的性质) ∵∠ACB=90(已知) ∴∠A= 90°= (等量代换) 20、如图,在△ABC中,∠ABC=800,∠ACB=50,BP平分∠ABC,CP平分∠ACB,求 ∠BPC的度灵敏 解:∵BP平分∠ABC(已知) ∠ABC=×800=40 同理可得, ∠BPC+∠PBC+∠PCB=1800 ∴∠BPC=180-∠PBC-∠PCB(等式的性质) =1800-400 21、如图,在△ABC中,D是AB上一点,E是AC上一点,BE、CD相交于点F,∠A=620, ∠ACD=35°,∠ABE=20°。求(1)∠BDC的度数;(2)∠BFD的度数 解:(1)∵∠BDC=∠A+∠ACD( ∴∠BDC=62+35°=97°(等量代换) (2)∵∠BFD+∠BDC+∠ABE= ∴∠BFD=1800-∠BDC-∠ABE(等式的性质) 180-970-20∞=63(等量代换) A组 下列说法正确的是() (A)三角形的高是过顶点的垂线 (B)按边分类,三角形可分为等腰三角形、不等边三角形和等边三角形 (C)三角形的外角大于任何一个内角 (D)一个三角形中至少有一个内角不大于60°
19、如图，在直角三角形 ABC 中，CD 是斜边 AB 上的高，∠BCD=350，求（1）∠EBC 的 度数；（2）∠A 的度数 对于上述问题，在以下解答过程的空白处填上适当的内容（理由或数学式） 解：∵CD⊥AB（已知） ∴∠CDB=___________. ∵∠EBC=∠CDB+∠BCD( ) ∴∠EBC=___________+350=__________(等量代换) （2）∵∠EBC=∠A+∠ACB( ) ∴∠A=∠EBC-∠ACB(等式的性质) ∵∠ACB=900（已知） ∴∠A=______-900=_____________(等量代换) 20、如图，在△ABC 中，∠ABC=800，∠ACB=500，BP 平分∠ABC，CP 平分∠ACB，求 ∠BPC 的度灵敏 解：∵BP 平分∠ABC（已知） ∴= 2 1 ∠ABC= 2 1 800=40 0 同理可得， =__________. ∵∠BPC +∠PBC+∠PCB=1800 ∴∠BPC=1800-∠PBC-∠PCB(等式的性质) =1800-40 0-_______=___________, 21、如图，在△ABC 中，D 是 AB 上一点，E 是 AC 上一点，BE、CD 相交于点 F，∠A=620， ∠ACD=350，∠ABE=200。求（1）∠BDC 的度数；（2）∠BFD 的度数 解：（1）∵∠BDC=∠A+∠ACD( ) ∴∠BDC=620+350=970（等量代换） （2）∵∠BFD +∠BDC+∠ABE=_________( ) ∴∠BFD=1800-∠BDC-∠ABE(等式的性质) =1800-970-200=630 (等量代换) A 组 1. 下列说法正确的是（ ） （A）三角形的高是过顶点的垂线 （B）按边分类,三角形可分为等腰三角形、不等边三角形和等边三角形 （C）三角形的外角大于任何一个内角 （D）一个三角形中至少有一个内角不大于 60
2.下列说法错误的个数是() (1)钝角三角形三边上的高都在三角形的外部 (2)三角形中,至少有两个锐角,最多有一个直角或钝角 (3)三角形的一个外角等于它的两个内角的和 (4)三角形的一个外角大于它的任何一个内角 (5)三角形的三个外角(每个顶点只取一个外角)中,钝角个数至少有2个 (A)1个(B)2个(C)3个(D)4个 3.具备下列条件的三角形中,不是直角三角形的是() (A)∠A+∠B=∠C(B)∠A=∠B=-∠C (C)∠A=90°-∠B(D)∠A4-∠B=90° 4.一个三角形的两边分别为5和11,要使周长是最小的整数,则第三边的长是、) (A)4(B)6(C)7(D)12 5.如图,以三角形三个顶点为圆心画半径为2的圆,则阴影部分面积为( (A)丌(B)2丌(C)3x(D)4丌 6.用12根火柴棒(等长)拼成一个三角形,火柴棒不允许剩余、重叠和折断,则能摆出不 同形状的三角形的个数是() (A)1(B)2(C)3(D)4 7.若三角形中最大内角是60°,则这个三角形是() (A)不等边三角(B)等腰三角形(C)等边三角形(D)不能确定 8.一扇窗户打开后,用窗钩可将其固定,这里所运用的几何原理是() (A)三角形的稳定性(B)两点之间线段最短 (C)两点确定一条直线(D)垂线段最短 试试你的身手!(每小题3分,共24分) 9.在ΔABC中,BC边不动,点A竖直向上运动,∠A越来越小,∠B、∠C越来越大,若 ∠A减少a度,∠B增加尸度,∠C增加γ度,则三者a、β、y之间的等量关系是 10.若等腰三角形的两边长分别是3cm和7cm;则这个三角形的周长是 11.如图所示,直线BD∥EG,∠ACB=28°,∠AFE=50°则∠A 12.如图,DC平分∠ADB,EC平分∠AEB若∠DAE=60°,∠DBE=140°,则 ∠DCE (ll题图) (12题图) 13.小华从点A出发向前走10米,向右转36°然后继续向前走10米,再向右转36°,他以 同样的方法继续走下去,当他走回到点A时共走米
2. 下列说法错误．．的个数是（ ） （1）钝角三角形三边上的高都在三角形的外部 （2）三角形中，至少有两个锐角，最多有一个直角或钝角 （3）三角形的一个外角等于它的两个内角的和 （4）三角形的一个外角大于它的任何一个内角 （5）三角形的三个外角（每个顶点只取一个外角）中，钝角个数至少有 2 个 （A）1 个 （B）2 个 （C）3 个（D）4 个 3. 具备下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（ ） （A） A+B = C （B） A = B = C 2 1 （C） A = 90 −B （D） A−B = 90 4. 一个三角形的两边分别为 5 和 11，要使周长是最小的整数，则第三边的长是（ ） （A）4 （B）6 （C）7 （D）12 5. 如图，以三角形三个顶点为圆心画半径为 2 的圆，则阴影部分面积为（ ） （A） （B）2 （C）3 （D）4 6. 用 12 根火柴棒（等长）拼成一个三角形，火柴棒不允许剩余、重叠和折断，则能摆出不 同形状的三角形的个数是（ ） （A）1 （B）2 （C）3 （D）4 7. 若三角形中最大内角是 60°，则这个三角形是（ ） （A）不等边三角（B）等腰三角形 （C）等边三角形 （D）不能确定 8.一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定，这里所运用的几何原理是（ ） （A）三角形的稳定性 （B）两点之间线段最短 （C）两点确定一条直线（D）垂线段最短 二、试试你的身手！（每小题 3 分，共 24 分） 9. 在 ABC 中， BC 边不动，点 A 竖直向上运动， A 越来越小， B 、C 越来越大，若 A 减少 度， B 增加 度， C 增加 度，则三者 、 、 之间的等量关系是 . 10. 若等腰三角形的两边长分别是 3cm 和 7cm ；则这个三角形的周长是 _____ cm. 11. 如图所示，直线 BD // EG，ACB = 28，AFE = 50 则∠ A = ． 12. 如图， DC 平分 ADB ， EC 平分 AEB .若 DAE = 60 ， DBE =140 ，则 DCE = . （11 题图） （12 题图） 13. 小华从点 A 出发向前走 10 米，向右转 36°然后继续向前走 10 米，再向右转 36°，他以 同样的方法继续走下去，当他走回到点 A 时共走 米
14.将一个宽度相等的纸条如图所示折叠一下如果∠=140°那么∠2 (14题图) (16题图) 15.已知在等腰三角形ABC中,AB=AC,周长为27cm,AC边上的中线BD把△ABC分成 周长差为3cm的两个三角形,则△ABC的底边长为 16.如图,把一个等边三角形进行分割,第一步从图(1)到图(2),一个三角形分为4个三 角形;第二步从图(2)到图(3),将4个三角形分为13个三角形按这个规律分割下去,第 3步分割完成后共有个三角形 、挑战你的技能!(共30分) 17.(10分)如图,已知∠BD=∠CBE=∠ACF,∠FDE=649,∠DEF=43°,求△ABC 各内角的度数 18.(10分)如图∠1=∠2=∠3=∠7,∠4=60°,∠5=∠6 E 1)DE是△BCD的高吗?说明理由 (2)∠5的度数是多少? (3)求四边形ABCD各个内角度数 19.如图,AB∥CD,分别探讨下面四个图形中∠APC与∠PAB、∠PCD的关系,请你从所得 到的关系中任选一个加以说明 P (1) (3) (4) 四、拓广探索,再接再厉!(共22分) 20.(11分)一个零件的形状如图所示,按规定∠A应等于90°,∠B、∠C应分别是30°和 20°,李叔叔量得∠BDC=142°,就判定这个零件不合格,你能说出其中的道理吗? A 21.(11分)一个正三角形ABC,每边长1米在每边上从顶点开始每隔2厘米取一点,然 后从这些点出发作两条直线,分别和其他两边平行,这些平行线相截在三角形ABC中得到许 多边长为2厘米的正三角形 (1)求边长为2厘米的正三角形的个数
14. 将一个宽度相等的纸条如图所示折叠一下, 如果 1=140 ,那么 2 = __ . （14 题图） （16 题图） 15. 已知在等腰三角形 ABC 中，AB＝AC，周长为 27cm，AC 边上的中线 BD 把 ABC 分成 周长差为 3cm 的两个三角形，则 ABC 的底边长为 . 16. 如图，把一个等边三角形进行分割，第一步从图（1）到图（2），一个三角形分为 4 个三 角形；第二步从图（2）到图（3），将 4 个三角形分为 13 个三角形.按这个规律分割下去，第 3 步分割完成后共有 个三角形. 三、挑战你的技能！（共 30 分） 17.（10 分）如图,已知 BAD = CBE = ACF ，FDE = 64 ,DEF = 43 ,求 ABC 各内角的度数. 18. （10 分）如图∠1=∠2=∠3=∠7，∠4= 60 ，∠5=∠6 （1）DE 是△BCD 的高吗？说明理由. （2）∠5 的度数是多少？ （3）求四边形 ABCD 各个内角度数. 19. 如图，AB∥CD，分别探讨下面四个图形中∠APC 与∠PAB、∠PCD 的关系，请你从所得 到的关系中任选一个加以说明. 四、拓广探索，再接再厉！（共 22 分） 20. （11 分）一个零件的形状如图所示，按规定 A 应等于 90 ,B 、C 应分别是 30 和 20 ，李叔叔量得 BDC =142 ,就判定这个零件不合格，你能说出其中的道理吗？ 21. （11 分）一个正三角形 ABC ，每边长 1 米.在每边上从顶点开始每隔 2 厘米取一点，然 后从这些点出发作两条直线，分别和其他两边平行，这些平行线相截在三角形 ABC 中得到许 多边长为 2 厘米的正三角形. （1）求边长为 2 厘米的正三角形的个数； （1） （2） （3） （4）
(2)求所作平行线段的总长度 B组 、相信你的选择!(每小题6分,共24分) 1.下列图形中,ΔABC的高画法错误的是() (B) (D) 2如图是由10颗棋子组成的正三角形,如果将它变成一个倒三角形,至少要动的棋子数是 ()(A)2(B)3(C)4(D)5 (2题图) (3题图) E(4题图) 3.如图所示,已知∠1=∠2,∠3=∠4,∠C=32°,∠D=28°,则∠P的度数为() (A)20°(B)30°(C)40°(D)60° 4在六边形 ABCDEF中,AF∥CD,AB∥DE,且∠A=120°,∠B=90°,则∠C和 ∠D的度数分别为 (A)110°、100°(B)120°、110°(C)130°、120°(D)150°、120° 二、试试你的身手!(每小题6分,共24分 5.如图,一个顶角为40°的等腰三角形纸片,剪去顶角后,得到一个四边形, 则∠1+∠2= 三角形两边长是2和5,第三边长整数x满足+2<7,则x= 7.如图,∠A=15°,作线段BC、CD、DE……,使AB=BC=CD=DE=…,如此进 行下去,一共可以得到个等腰三角形 8.如图,一个面积为50平方厘米的正方形与另一个小正方形并排 放在一下起,则△ABC的面积是平方厘米 三、挑战你的技能!(共30分) 9.(15分)如图,在△△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线交于O点
（2）求所作平行线段的总长度. B 组 一、相信你的选择！（每小题 6 分，共 24 分） 1. 下列图形中， ABC 的高画法错误的是（ ） （A） （B） （C） （D） 2.如图是由 10 颗棋子组成的正三角形，如果将它变成一个倒三角形，至少要动的棋子数是 （ ）（A）2 （B）3 （C）4 （D）5 （2 题图） （3 题图） （4 题图） 3. 如图所示,已知∠1=∠2,∠3=∠4,∠C=32°,∠D=28°,则∠P 的度数为（ ） （A） 20 （B） 30 （C） 40 （D） 60 4.在六边形 ABCDEF 中， AF //CD， AB// DE ，且 A =120，B = 90 ，则 C 和 D 的度数分别为（ ） （A） 110、100 （B） 120、110 （C） 130、120 （D） 150、120 二、试试你的身手！（每小题 6 分，共 24 分） 5. 如图，一个顶角为 40 的等腰三角形纸片，剪去顶角后，得到一个四边形， 则 1+ 2 = ____. 6. 三角形两边长是2和5，第三边长整数 x 满足 x + 2 7 ，则 x = . 7. 如图， A =15 ，作线段 BC、CD、DE ，使 AB = BC = CD = DE = ，如此进 行下去，一共可以得到 个等腰三角形. 8. 如图，一个面积为 50 平方厘米的正方形与另一个小正方形并排 放在一下起，则 ABC 的面积是 平方厘米. 三、挑战你的技能！（共 30 分） 9. （15 分）如图，在△ ABC 中， ABC 、ACB 的平分线交于 O 点
①当∠A=30°时,∠BOC ②当∠A=40°时,∠BOC ③∠A=50°时,∠BOC= ④∠4=n°时,猜测∠BOC= 并用所学的三角形的有关知识说明理由 10.(15分)如图,已知∠MON=90°,点A、B分别在射线OM、ON上移动,∠OAB 的内角平分线与∠OBA的外角平分线所在直线交于点C,试猜想:随着A、B点的移动, ∠ACB的大小是否变化?说明理由 四、解答题 11.如图,在△ABC中,D是AB上一点,E是AC上一点,BE、CD 相交于点F,∠A=620,∠ACD=35°,∠ABE=20。求(1)∠BDC的 度数:(2)∠BFD的度数(10分) 12.(本题10分)一个四边形的内角的度数的比是3:4:5∈,求它的最大内角和最小外角的 度数
① 当 A = 30 时， BOC = ； ② 当 A = 40 时， BOC = ； ③ A = 50 时， BOC = ； ④ A = n 时，猜测 BOC = ，并用所学的三角形的有关知识说明理由. 10. （15 分）如图，已知 MON = 90 ，点 A 、B 分别在射线 OM 、ON 上移动， OAB 的内角平分线与 OBA 的外角平分线所在直线交于点 C ，试猜想：随着 A 、 B 点的移动， ACB 的大小是否变化？说明理由. 四、解答题 11.如图，在△ABC 中，D 是 AB 上一点，E 是 AC 上一点，BE、CD 相交于点 F，∠A=620，∠ACD=350，∠ABE=200。求（1）∠BDC 的 度数；（2）∠BFD 的度数（10 分） 12．（本题 10 分）一个四边形的内角的度数的比是 3:4:5:6 ，求它的最大内角和最小外角的 度数．
13.(本题10分)一个多边形除了一个内角之外,其余内角之和为2670°,求这个内角的大 小 4.(本题10分)如果一个多边形的边数增加一倍,它的内角和是2880,那么原来的多边形 的边数是多少? 五。探索题。 15.(1)数列1,1,2,3,5,8,11,19,30,49,79,128, 称为斐波那契数列如果以其中 的任意三个数为边长,那么可以组成一个三角形吗?说说你的理由 (2)现有长为35cm的铁丝,要截成n(n>2)小段,每段的长为不小于1(cm)的整数 如果其中任意三小段都不能拼成三角形,试求n的最大值,此时有几种方法将该铁丝截成满 足条件的n段
13．（本题 10 分）一个多边形除了一个内角之外，其余内角之和为 2670 ，求这个内角的大 小． 14．（本题 10 分）如果一个多边形的边数增加一倍，它的内角和是 2880 ，那么原来的多边形 的边数是多少？ 五。探索题。 15. （1）数列 1, 1 , 2 , 3 , 5 , 8 , 11 , 19 , 30 , 49 , 79 , 128 , …… 称为斐波那契数列.如果以其中 的任意三个数为边长，那么可以组成一个三角形吗？说说你的理由. （2）现有长为 35cm 的铁丝，要截成 n （ n ＞2）小段，每段的长为不小于 1（cm）的整数. 如果其中任意三小段都不能拼成三角形，试求 n 的最大值，此时有几种方法将该铁丝截成满 足条件的 n 段
16陶铸路的街道是用型号相同的五边形地砖拼铺而成的,下图是拼铺图案的一部 分,如果每个五边形有3个内角相等,那么这三个内角都等于 2如图,求:∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数 F 3两条平行直线上各有n个点,用这n对点按如下的规则连接线段 ①平行线之间的点在连线段时,可以有共同的端点,但不能有其它交点; ②符合①要求的线段必须全部画出 图1展示了当n=1时的情况,此时图中三角形的个数为0 图2展示了当n=2时的一种情况,此时图中三角形的个数为2 (1)当n=3时,请在图3中画出使三角形个数最少的图形,此时图中三角形的个数为 个 (2)试猜想当n对点时,按上述规则画出的图形中,最少有多少个三角形? (3)当n=2006时,按上述规则画出的图形中,最少有多少个三角形? 图 图(3
图 10- 1 图 10- 2 图 10- 3 16.陶铸路的街道是用型号相同的五边形地砖拼铺而成的，下图是拼铺图案的一部 分，如果每个五边形有 3 个内角相等，那么这三个内角都等于 ． 2.如图，求：∠Ａ＋∠Ｂ＋∠Ｃ＋∠Ｄ＋∠Ｅ＋∠Ｆ的度数． 3.两条平行直线上各有 n 个点，用这 n 对点按如下的规则连接线段； ①平行线之间的点在连线段时，可以有共同的端点，但不能有其它交点； ②符合①要求的线段必须全部画出； 图 1 展示了当 n =1 时的情况，此时图中三角形的个数为 0； 图 2 展示了当 n = 2 时的一种情况，此时图中三角形的个数为 2； （1）当 n = 3 时，请在图 3 中画出使三角形个数最少的图形，此时图中三角形的个数为 个； （2）试猜想当 n 对点时，按上述规则画出的图形中，最少有多少个三角形？ （3）当 n = 2006 时，按上述规则画出的图形中，最少有多少个三角形？ 图（1） 图（2） 图（3） Ｄ Ａ Ｂ Ｃ Ｅ Ｆ Ｐ Ｉ Ｏ