八年级数学11.3多边形及其内角和 11.3.1多边形 教学目标 了解多边形及有关概念,理解正多边形及其有关概念 2.区别凸多边形与凹多边形 预习导学 自学指导:阅读教材P1920,自主完成以下问题 1.在平面内,由一些线段首位顺次相接组成的图形叫做多边形.如果 一个多边形由n条线段组成,那么这个多边形叫做n边形.(一个多边形 由几条线段组成,就叫做几边形.) 2.相邻两边组成的角叫做多边形的内角,多边形的边与它的邻边的 延长线组成的角叫做多边形的外角 3.连接多边形的不相邻的两个顶点的线段,叫做多边形的对角线 4.各个角都相等,各条边都相等的多边形叫做正多边形 5.n边形有n条边,n个顶点,n个内角 6.下列图形不是凸多边形的是(D) 合作探究 活动1导入新课 幻灯片出示生活中常见的图形,引入本节内容 活动2多边形有关概念
八年级数学 11.3 多边形及其内角和 11.3.1 多边形 教学目标 1.了解多边形及有关概念，理解正多边形及其有关概念. 2.区别凸多边形与凹多边形. 预习导学 自学指导：阅读教材 P19—20，自主完成以下问题 1.在平面内，由一些线段首位顺次相接组成的图形叫做多边形.如果 一个多边形由 n 条线段组成，那么这个多边形叫做 n 边形.(一个多边形 由几条线段组成，就叫做几边形.) 2.相邻两边组成的角叫做多边形的内角，多边形的边与它的邻边的 延长线组成的角叫做多边形的外角. 3.连接多边形的不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线. 4.各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形. 5.n 边形有 n 条边，n 个顶点，n 个内角. 6.下列图形不是凸多边形的是(D) 合作探究 活动 1 导入新课 幻灯片出示生活中常见的图形，引入本节内容. 活动 2 多边形有关概念
类比三角形的有关概念,给出多边形的有关概念 1.在平面内,由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形.如果 个多边形由n条线段组成,那么这个多边形就叫做n边形. 2.多边形按组成它的线段的条数分成:三角形、四边形、五边形…… 老师强调:在多边形的概念中,要分清以下几个方面. (1)在平面内; (2)若干线段不在同一直线上; (3)首尾顺次相接 (4)所形成的封闭图形 活动3例题解析 例1请列出生活中的一些多边形,并指出其特征. 解:房屋顶是三角形,因为三角形有稳定性;螺母底面为六边形, 是为了方便安装和拆卸;黑板为四边形,是为了满足教学的使用;等等 老师强调:生活中存在很多的多边形,它们的形状都是为了与生活 相适应 活动4多边形的内角、外角及对角线 (1)多边形相邻两边组成的角叫做多边形的内角 (2)多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角 (3)连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线 (4)多边形用表示它的各顶点的大写字母来表示,表示多边形必须按 顺序书写,可按顺时针或逆时针顺序. (5)正多边形各个角都相等,各条边都相等.(如下图所示)
类比三角形的有关概念，给出多边形的有关概念. 1.在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形.如果 一个多边形由 n 条线段组成，那么这个多边形就叫做 n 边形. 2.多边形按组成它的线段的条数分成：三角形、四边形、五边形……. 老师强调：在多边形的概念中，要分清以下几个方面. (1)在平面内； (2)若干线段不在同一直线上； (3)首尾顺次相接； (4)所形成的封闭图形. 活动 3 例题解析 例 1 请列出生活中的一些多边形，并指出其特征. 解：房屋顶是三角形，因为三角形有稳定性；螺母底面为六边形， 是为了方便安装和拆卸；黑板为四边形，是为了满足教学的使用；等等. 老师强调： 生活中存在很多的多边形，它们的形状都是为了与生活 相适应. 活动 4 多边形的内角、外角及对角线 (1)多边形相邻两边组成的角叫做多边形的内角. (2)多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角. (3)连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线. (4)多边形用表示它的各顶点的大写字母来表示，表示多边形必须按 顺序书写，可按顺时针或逆时针顺序. (5)正多边形各个角都相等，各条边都相等.(如下图所示)
正三角形正方形正五边形 正六边形 老师强调:判断一个n边形是正n边形的条件是:(1)各边相等,②2 各角相等 活动5凸多边形与凹多边形 在图(1)中,画出四边形ABCD的任何一条边所在的直线,整个图形 都在这条直线的同一侧,这样的四边形叫做凸四边形,这样的多边形称 为凸多边形;而图(2就不满足上述凸多边形的特征,因为我们画CD所 在直线,整个多边形不都在这条直线的同一侧,我们称它为凹多边形 今后我们在习题、练习中提到的多边形都是凸多边形 (2) 活动6探究多边形的对角线条数 合作探究,完成下表,将你的思路与同学交流、分享 多边形边四边形五边形六边形 n边形 数(n) 从一个顶1 2 点作对角 线的条数 从一个顶2 点作对角
老师强调：判断一个 n 边形是正 n 边形的条件是：(1)各边相等，(2) 各角相等. 活动 5 凸多边形与凹多边形 在图(1)中，画出四边形 ABCD 的任何一条边所在的直线，整个图形 都在这条直线的同一侧，这样的四边形叫做凸四边形，这样的多边形称 为凸多边形；而图(2)就不满足上述凸多边形的特征，因为我们画 CD 所 在直线，整个多边形不都在这条直线的同一侧，我们称它为凹多边形. 今后我们在习题、练习中提到的多边形都是凸多边形. 活动 6 探究多边形的对角线条数 合作探究，完成下表，将你的思路与同学交流、分享. 多边形边 数(n) 四边形 五边形 六边形 … n 边形 从一个顶 点作对角 线的条数 1 2 3 … n-3 从一个顶 点作对角 2 3 4 … n-2
线得三角 形的个数 对角线的2 总条数 四边形 五边形 六边形 活动7课堂测评 1.下列不是凸多边形的是(C) △③△○ C 2.下列图形中∠1是外角的是(D) 3.下列说法正确的是(B) A.一个多边形外角的个数与边数相同 B.一个多边形外角的个数是边数的二倍 C每个角都相等的多边形是正多边形 D.每条边都相等的多边形是正多边形 活动8课堂小结 这节课你收获了什么? 与同学们分享一下
线得三角 形的个数 对角线的 总条数 2 5 9 … 2 n(n − 3) 活动 7 课堂测评 1.下列不是凸多边形的是(C) 2.下列图形中∠1 是外角的是(D) 3.下列说法正确的是(B) A.一个多边形外角的个数与边数相同 B.一个多边形外角的个数是边数的二倍 C.每个角都相等的多边形是正多边形 D.每条边都相等的多边形是正多边形 活动 8 课堂小结 这节课你收获了什么？ 与同学们分享一下
活动9课后作业 P21第1、2题;P24第1题 预习下一课:11.3.2多边形内角和 板书设计 11.3.1多边形 多边形对角线总条数=m(n=3)
活动 9 课后作业 P21 第 1、2 题；P24 第 1 题 预习下一课：11.3.2 多边形内角和 板书设计 11.3.1 多边形 多边形对角线总条数= 2 n(n − 3)