第十一章三角形 1132多边形的内角和课件
第十一章三角形 11.3.2多边形的内角和课件
复习回顾 求下列图中各标出角的度数。 920 60 2 2 60° 5 45° ∠1=320∠1=115°∠1=808 ∠2=65°∠2=12°
92 o 60 o 1 1 55° 60° 2 1 2 45° 35° 32° 复习回顾
三角形的外角与内角的关系 1、三角形的一个外角与它相邻的内 角互补; 2、三角形的一个外角等于与它不 相邻的两个内角的和; 3、三角形的一个外角大于任何一个 与它不相邻的内角
三角形的外角与内角的关系：
1、在平面内,由一些线段首尾顺次相接组成的多 边形。 2、在多边形中连接多边形不相邻的两个顶线段 叫做多边形的对角线。 3、三角形的内角和是180°度 4、你能够利用三角形的内角和求四边形的内角 和吗?试试看? D 四边形的内角和为3600 思路:多边形问题转化 为三角形问题来解决
• 1、在平面内，_____________________叫做多 边形。 • ２、在多边形中连接_________________的线段 叫做多边形的对角线。 • ３、三角形的内角和是_____度． • ４、你能够利用三角形的内角和求四边形的内角 和吗？试试看？ A B C D 思路：多边形问题转化 为三角形问题来解决． 四边形的内角和为360０ 由一些线段首尾顺次相接组成的图形 多边形不相邻的两个顶点的线段 1800
问题,新知 长方形的内角和是 多少?为什么? 如果是任意 四边形呢? 想一想
问题，新知 长方形的内角和是 多少？为什么？ 如果是任意 四边形呢？
(1)四边形ABCD的内角 D和是多少? B (2)你是怎样求的
B A D C （1）四边形ABCD的内角 和是多少？ （2）你是怎样求的？
(1)从顶点A可以画几条对 角线?分别是哪几条? (2)这样五边形被分成了 C 几个三角形? B (3)五边形的内角和是多少 度?
(1)从顶点A可以画几条对 角线？分别是哪几条？ (2)这样五边形被分成了 几个三角形？ (3)五边形的内角和是多少 度？ A B D C E
你来探索六边形的内角和,你一定行! A F B 被分得三角形个数4 E C 六边形的内角和4×180
你来探索六边形的内角和，你一定行！ A B C D E F 被分得三角形个数 六边形的内角和 4 4×180°
这种探索方法你掌握了吗?请完成下表 多边形的 边数 3 4 56|7 分成的三 角形个数12 3 n-2 多边形的 180°180° 180° 180°180° 内角和 2×3×4×5 (02)×180 退一想:从表中你能发现少
这种探索方法你掌握了吗？请完成下表 多边形的 边数 3 4 5 6 7 … n 分成的三 角形个数 1 2 … 多边形的 内角和 180° 180° ×2 180° ×3 … 3 4 5 n-2 180° ×5 (n-2) ×180 180° ×4 想一想：从表中你能发现什么？
多边形内角和公式: n边形的内角和等于 (n-2).180°
多边形内角和公式： n边形的内角和等于 (n－2)．180°