12.1全等三角形 、选择题 1.如图,已知△ABC坐△CDE,其中AB=CD,那么下列结论中,不正确的是() A AC= CE B.∠BAC=∠ECD C.∠ACB=∠ECD D.∠B=∠D 2.如果△ABC坐ADEF,△DEF的周长为13,DE=3,EF=4,则AC的长为 A.13 B.3 C.4 D.6 3.已知图中的两个三角形全等,则∠1等于() 72° A.72° 4.如图,△AOB≌△ADC,点B和点C是对应顶点,∠0=∠D=90°,记∠OAD=a,∠ABO 当BC∥OA时,a与β之间的数量关系为() B B. a=2B B=90° D.a+2B=180° 5.如图所示,△ABD≌△CDB,下面四个结论中,不正确的是() A.△ABD和△CDB的面积相等 B.△AB和△CDB的周长相等 C.∠A∠ABD=∠G∠CBD D.AD∥BC,且AD=BC 6.如图,如果△ABC≌△CDA,∠BAC=∠DCA,∠B=∠D,对于以下结论: ①AB与CD是对应边;②AC与CA是对应边;③点A与点A是对应顶点;④点C与点C是对
12.1 全等三角形 一、选择题 1. 如图，已知 ，其中 ，那么下列结论中，不正确的是（ ） A. B. C. D. 2.如果 ， 的周长为 ， ， ，则 的长为 A. B. C. D. 3．已知图中的两个三角形全等，则∠1 等于（ ） A．72° B．60° C．50° D．58° 4．如图，△AOB≌△ADC，点 B 和点 C 是对应顶点，∠O＝∠D＝90°，记∠OAD＝α，∠ABO ＝β，当 BC∥OA 时，α与β之间的数量关系为（ ） A．α＝β B．α＝2β C．α+β＝90° D．α+2β＝180° 5．如图所示，△ABD≌△CDB，下面四个结论中，不正确的是（ ） A．△ABD 和△CDB 的面积相等 B．△ABD 和△CDB 的周长相等 C．∠A+∠ABD＝∠C+∠CBD D．AD∥BC，且 AD＝BC 6．如图，如果△ABC≌△CDA，∠BAC＝∠DCA，∠B＝∠D，对于以下结论： ①AB 与 CD 是对应边；②AC 与 CA 是对应边；③点 A 与点 A 是对应顶点；④点 C 与点 C 是对
应顶点;⑤∠ACB与∠CAD是对应角, 其中正确的是() A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 7.如图,△ABC≌△ADE,∠DAC=60°,∠BAE=100°,BC、DE相交于点F则∠DFB的度 数是() A.15° C.25 D.30° 8.如图,△ABC≌△BAD,则下列结论正确的是() A. AD=DC B. AC= BD C.∠A=∠B 9.如图,已知方格纸中是4个相同的正方形,则∠1与∠2的和为() A.45° B.60° C.90° D.100° 10.如图,在△ABC和△DCB中,∠A=∠D=90°,AB=CD,∠ACB=30°,则∠ACD的度 数为() A.10 B.20 C.30° 二、填空题
应顶点；⑤∠ACB 与∠CAD 是对应角， 其中正确的是（ ） A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个 7．如图，△ABC≌△ADE，∠DAC＝60°，∠BAE＝100°，BC、DE 相交于点 F，则∠DFB 的度 数是（ ） A．15° B．20° C．25° D．30° 8．如图，△ABC≌△BAD，则下列结论正确的是（ ） A．AD＝DC B．AC＝BD C．∠A＝∠B D．∠D＝∠C 9. 如图，已知方格纸中是 个相同的正方形，则 与 的和为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在 和 中， ， ， ，则 的度 数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题
1.下列图形不一定能分成两个全等图形的是 (填序号即可) ①三角形 ②正方形 ③长方形 ④半圆 2.如图,△ABD坐AABC,∠C=100,∠ABD=30°,则∠DAC 3.已知△ABC坐△ABC,若ΔABC的面积为10cm2,则△ABC的面积为 若AAB'C的周长为16cm,则△ABC的周长为cm. 4在Rt△ABC中,∠ACB=90,BC=2cm,CD⊥AB,在AC上取一点E,使EC=2cm, 过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F.若AE=3cm,则EF= 5.如图,点D在AB上,点E在AC上,CD与BE相交于点0,且AD=AE,AB=AC.若∠B=20°, 则∠℃= 6.如图,ADB,△EDC都是等腰直角三角形,∠ADB=∠CDE=90°,点E在DB上,AE 的延长线与BC交于点F,若BC=5,AF=6,则EF=
1.下列图形不一定能分成两个全等图形的是________．（填序号即可） ①三角形 ②正方形 ③长方形 ④半圆． 2.如图， ， ， ，则 ________． 3.已知 ，若 的面积为 ，则 的面积为________ ； 若 的周长为 ，则 的周长为________ ． 4.在 中， ， ， ，在 上取一点 ，使 ， 过点 作 交 的延长线于点 ．若 ，则 ________ ． 5.如图，点 在 上，点 在 上， 与 相交于点 ，且 ， ．若 ， 则 ________ ． 6.如图， ， 都是等腰直角三角形， ，点 在 上， 的延长线与 交于点 ，若 ， ，则 ________．
解答题 1.如图,已知AC=BD,∠1=∠2,求证:AD=BC 2.如图,△ABC≌△DCB,若∠1和∠2是对应角,当∠1=45°,∠ABC=60°时,求∠ACD 的度数 3.如图,在五边形 ABCDE和五边形A1B1C1D1E1中,如果AB=A1B1,BC=B1C1,CD=C1D DE=D1E1,EA=E1A1·请添加尽可能少的条件,使它们全等(写出添加的条件,不需要 说明理由) 4.如图,已知△ABE△ACD. (1)如果BE=6,DE=2,求BC的长 (2)如果∠BAC=75°,∠BAD=30°,求∠DAE的度数 D E 5.如图,△ABC≌△ADE,若∠B=80°,∠C=30°,∠DAB:∠DAC=4:3,求∠DAE 和∠EC的度数
三、解答题 1.如图，已知 ， ，求证： ． 2.如图，△ABC≌△DCB，若∠1 和∠2 是对应角，当∠1＝45°，∠ABC＝60°时，求∠ACD 的度数． 3.如图，在五边形 和五边形 中，如果 ， ， ， ， ．请添加尽可能少的条件，使它们全等（写出添加的条件，不需要 说明理由） 4．如图，已知△ABE≌△ACD． （1）如果 BE＝6，DE＝2，求 BC 的长； （2）如果∠BAC＝75°，∠BAD＝30°，求∠DAE 的度数． 5．如图，△ABC≌△ADE，若∠B＝80°，∠C＝30°，∠DAB：∠DAC＝4：3，求∠DAE 和∠EFC 的度数．
6.已知:如图,AB⊥BD,CD⊥BD,AD=BC.求证: (1)AB=DC. (2)AD//BC. 7.如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8.点P从A点出发沿A-C-B路径向终点 运动,终点为B点;点Q从B点出发沿B-C-A路径向终点运动,终点为A点.点P和Q 分别以1和3的运动速度同时开始运动,两点都要到相应的终点时才能停止运动,在某时刻, 分别过P和Q作PE⊥1于E,Q⊥1于F.问:点P运动多少时间时,△PEC与QFC全等?请 说明理由
6. 已知：如图， ， ， ．求证： ． ． 7．如图，△ABC 中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8．点 P 从 A 点出发沿 A﹣C﹣B 路径向终点 运动，终点为 B 点；点 Q 从 B 点出发沿 B﹣C﹣A 路径向终点运动，终点为 A 点．点 P 和 Q 分别以 1 和 3 的运动速度同时开始运动，两点都要到相应的终点时才能停止运动，在某时刻， 分别过 P 和 Q 作 PE⊥l 于 E，QF⊥l 于 F．问：点 P 运动多少时间时，△PEC 与 QFC 全等？请 说明理由．