121全等三角形 教学内容 本节课主要介绍全等三角形的概念和性质 教学目标 1.知识与技能 领会全等三角形对应边和对应角相等的有关概念 2.过程与方法 经历探索全等三角形性质的过程,能在全等三角形中正确找出对应边、对应角 3.情感、态度与价值观 养观察、操作、分析能力,体会全等三角形的应用价值. 重点难点 1.重点:会确定全等三角形的对应元素 2.难点:掌握找对应边、对应角的方法 3.关键:找对应边、对应角有下面两种方法:(1)全等三角形对应角所对的边是对应边 两个对应角所夹的边是对应边;(2)对应边所对的角是对应角,两条对应边所夹的角是对 应角 教具准备 四张大小一样的纸片、直尺、剪刀 教学方法 采用“直观——感悟”的教学方法,让学生自己举出形状、大小相同的实例,加深认识 教学过程 、动手操作,导入课题 1.先在其中一张纸上画出任意一个多边形,再用剪刀剪下,思考得到的图形有何特点? 2.重新在一张纸板上画出任意一个三角形,再用剪刀剪下,思考得到的图形有何特点? 【学生活动】动手操作、用脑思考、与同伴讨论,得出结论 【教师活动】指导学生用剪刀剪出重叠的两个多边形和三角形 学生在操作过程中,教师要让学生事先在纸上画出三角形,然后固定重叠的两张纸,注意 整个过程要细心 【互动交流】剪出的多边形和三角形,可以看出:形状、大小相同,能够完全重合.这样的 两个图形叫做全等形,用“≌”表示 概念:能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 【教师活动】在纸版上任意剪下一个三角形,要求学生手拿一个三角形,做如下运动:平移、 翻折、旋转,观察其运动前后的三角形会全等吗? 【学生活动】动手操作,实践感知,得出结论:两个三角形全等
- 1 - 12.1 全等三角形 教学内容 本节课主要介绍全等三角形的概念和性质． 教学目标 1．知识与技能 领会全等三角形对应边和对应角相等的有关概念． 2．过程与方法 经历探索全等三角形性质的过程，能在全等三角形中正确找出对应边、对应角． 3．情感、态度与价值观 养观察、操作、分析能力，体会全等三角形的应用价值． 重点难点 1．重点：会确定全等三角形的对应元素． 2．难点：掌握找对应边、对应角的方法． 3．关键：找对应边、对应角有下面两种方法：（1）全等三角形对应角所对的边是对应边， 两个对应角所夹的边是对应边；（2）对应边所对的角是对应角， 两条对应边所夹的角是对 应角． 教具准备 四张大小一样的纸片、直尺、剪刀． 教学方法 采用“直观──感悟”的教学方法，让学生自己举出形状、大小相同的实例，加深认识． 教学过程 一、动手操作，导入课题 1．先在其中一张纸上画出任意一个多边形，再用剪刀剪下， 思考得到的图形有何特点？ 2．重新在一张纸板上画出任意一个三角形，再用剪刀剪下， 思考得到的图形有何特点？ 【学生活动】动手操作、用脑思考、与同伴讨论，得出结论． 【教师活动】指导学生用剪刀剪出重叠的两个多边形和三角形． 学生在操作过程中，教师要让学生事先在纸上画出三角形，然后固定重叠的两张纸，注意 整个过程要细心． 【互动交流】剪出的多边形和三角形，可以看出：形状、大小相同，能够完全重合．这样的 两个图形叫做全等形，用“≌”表示． 概念：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形． 【教师活动】在纸版上任意剪下一个三角形，要求学生手拿一个三角形，做如下运动：平移、 翻折、旋转，观察其运动前后的三角形会全等吗？ 【学生活动】动手操作，实践感知，得出结论：两个三角形全等．
【教师活动】要求学生用字母表示出每个剪下的三角形,同时互相指出每个三角形的顶点、 三个角、三条边、每条边的边角、每个角的对边 【学生活动】把两个三角形按上述要求标上字母,并任意放置,与同桌交流:(1)何时能 完全重在一起?(2)此时它们的顶点、边、角有何特点? 【交流讨论】通过同桌交流,实验得出下面结论: 1.任意放置时,并不一定完全重合,只有当把相同的角旋转到一起时才能完全重 2.这时它们的三个顶点、三条边和三个内角分别重合了 3.完全重合说明三条边对应相等,三个内角对应相等,对应顶点在相对应的位置 【教师活动】根据学生交流的情况,给予补充和语言上的规范 1.概念:把两个全等的三角形重合到一起,重合的顶点叫做对应顶点,重合的边 叫做对应边,重合的角叫做对应角 2.证两个三角形全等时,通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上,如果本 图11.1-2△ABC和△DBC全等,点A和点D,点B和点B,点C和点C是对应顶点, 记作△ABC≌△DBC 课本图11.1-1 课本图11.1-2 【问题提出】课本图11.1-1中,△ABC≌△DEF,对应边有什么关系?对应角呢? 【学生活动】经过观察得到下面性质 1.全等三角形对应边相等 2.全等三角形对应角相等 、随堂练习,巩固深化 课本P4练习 【探研时空】 如图1所示,△ACF≌△DBE,∠E=∠F,若AD=20cm,BC=8cm,你能求出线段AB 的长吗?与同伴交流.(AB=6) B C D 图1 图2 2.如图2所示,△ABC≌△AEC,∠B=30°,∠ACB=85°,求出△AEC各内角的度数. (∠AEC=30°,∠EAC=65°,∠ECA=85°) 三、课堂总结,发展潜能 1.什么叫做全等三角形? 2.全等三角形具有哪些性质? 四、布置作业,专题突破 课本P33习题12.1第1,2,3,4题 板书设计
- 2 - 【教师活动】要求学生用字母表示出每个剪下的三角形，同时互相指出每个三角形的顶点、 三个角、三条边、每条边的边角、每个角的对边． 【学生活动】把两个三角形按上述要求标上字母，并任意放置，与同桌交流：（1）何时能 完全重在一起？（2）此时它们的顶点、边、角有何特点？ 【交流讨论】通过同桌交流，实验得出下面结论： 1．任意放置时，并不一定完全重合， 只有当把相同的角旋转到一起时才能完全重 合． 2．这时它们的三个顶点、三条边和三个内角分别重合了． 3．完全重合说明三条边对应相等，三个内角对应相等，对应顶点在相对应的位置． 【教师活动】根据学生交流的情况，给予补充和语言上的规范． 1．概念：把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点， 重合的边 叫做对应边，重合的角叫做对应角． 2．证两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上， 如果本 图 11．1─2△ABC 和△DBC 全等，点 A 和点 D，点 B 和点 B，点 C 和点 C 是对应顶点， 记作△ABC≌△DBC． 【问题提出】课本图 11．1─1 中，△ABC≌△DEF，对应边有什么关系？对应角呢？ 【学生活动】经过观察得到下面性质： 1．全等三角形对应边相等； 2．全等三角形对应角相等． 二、随堂练习，巩固深化 课本 P4 练习． 【探研时空】 1．如图 1 所示，△ACF≌△DBE，∠E=∠F，若 AD=20cm，BC=8cm，你能求出线段 AB 的长吗？与同伴交流．（AB=6） 2．如图 2 所示，△ABC≌△AEC，∠B=30°，∠ACB=85°，求出△AEC 各内角的度数． （∠AEC=30°，∠EAC=65°，∠ECA=85°） 三、课堂总结，发展潜能 1．什么叫做全等三角形？ 2．全等三角形具有哪些性质？ 四、布置作业，专题突破 课本 P33 习题 12．1 第 1，2，3，4 题． 板书设计
把黑板分成左、中、右三部分,左边板书本节课概念,中间部分板书“思考”中的 问题,右边部分板书学生的练习 疑难解析 由于两个三角形的位置关系不同,在找对应边、对应角时,可以针对两个三角形不 同的位置关系,寻找对应边、角的规律:(1)有公共边的,公共边一定是对应边:(2) 有公共角的,公共角一定是对应角:(3)有对顶角的,对顶角一定是对应角:两个全等 三角形中一对最长的边(或最大的角)是对应边(或角),一对最短的边(或最小的角) 是对应边(或角)
- 3 - 把黑板分成左、中、右三部分，左边板书本节课概念，中间部分板书“思考”中的 问题，右边部分板书学生的练习． 疑难解析 由于两个三角形的位置关系不同，在找对应边、对应角时，可以针对两个三角形不 同的位置关系，寻找对应边、角的规律：（1）有公共边的， 公共边一定是对应边；（2） 有公共角的，公共角一定是对应角；（3）有对顶角的，对顶角一定是对应角；两个全等 三角形中一对最长的边（或最大的角）是对应边（或角），一对最短的边（或最小的角） 是对应边（或角）．
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