人教版八年级数学上册 22《全等三角形的判定》同步训练习题 选择题(共10小题) 1.(2015·莆田)如图,AE∥DF,AE=DF,要使△EAC≌△FDB,需要添加下列 选项中的() B 1题 3题 4题 A.AB=CDB.EC=BFC.∠A=∠DD.AB=BC 2.(2015春·南京校级期末)下列说法中: ①如果两个三角形可以依据“AAS”来判定全等,那么一定也可以依据“ASA来判 定它们全等; ②如果两个三角形都和第三个三角形不全等,那么这两个三角形也一定不全等; ③要判断两个三角形全等,给出的条件中至少要有一对边对应相等 正确的是() A.①和②B.②和③C.①和③D.①②③ 3.(2015·宁波)如图,口ABCD中,E,F是对角线BD上的两点,如果添加一个 条件,使△ABE≌△CDF,则添加的条件不能为() A.BE=DFB.BF=DEC.AE=CFD.∠1=∠2 4.(2015·泰州)如图,△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,AC的垂直平分 线分别交AC、AD、AB于点E、O、F,则图中全等三角形的对数是() A.1对B.2对C.3对D.4对
人教版八年级数学上册 12.2《全等三角形的判定》同步训练习题 一．选择题（共 10 小题） 1．（2015•莆田）如图，AE∥DF，AE=DF，要使△EAC≌△FDB，需要添加下列 选项中的（ ） A．AB=CDB．EC=BF C．∠A=∠D D．AB=BC 2．（2015 春•南京校级期末）下列说法中： ①如果两个三角形可以依据“AAS”来判定全等，那么一定也可以依据“ASA”来判 定它们全等； ②如果两个三角形都和第三个三角形不全等，那么这两个三角形也一定不全等； ③要判断两个三角形全等，给出的条件中至少要有一对边对应相等． 正确的是（ ） A．①和② B．②和③ C．①和③ D．①②③ 3．（2015•宁波）如图，▱ABCD 中，E，F 是对角线 BD 上的两点，如果添加一个 条件，使△ABE≌△CDF，则添加的条件不能为（ ） A．BE=DF B．BF=DE C．AE=CF D．∠1=∠2 4．（2015•泰州）如图，△ABC 中，AB=AC，D 是 BC 的中点，AC 的垂直平分 线分别交 AC、AD、AB 于点 E、O、F，则图中全等三角形的对数是（ ） A．1 对B．2 对C．3 对D．4 对
5.(2015·滨湖区一模)在△ABC中,∠ABC=30°,AB边长为4,AC边的长度 可以在1、2、3、4、5中取值,满足这些条件的互不全等的三角形的个数是 A.3个B.4个C.5个D.6个 6.(2015°沂源县校级模拟)如图,用尺规作出∠AOB的角平分线OE,在作角 平分线过程中,用到的三角形全等的判定方法是() A. asa B. SSSC. Sas D. AAS 7.(2015·启东市模拟)如图,给出下列四组条件: ①AB=DE,BC=EF,AC=DF; ②AB=DE,∠B=∠E.BC=EF ③∠B=∠E,BC=EF,∠C=∠F ④AB=DE,AC=DF,∠B=∠E 其中,能使△ABC≌△DEF的条件共有() D A.1组B.2组C.3组D.4组 8.(2015·漳州一模)小明不小心把一块三角形形状的玻璃打碎成了三块,如图 ①②③,他想要到玻璃店去配一块大小形状完全一样的玻璃,你认为应带() ③ ∠0② A.①B.②C.③D.①和②
5．（2015•滨湖区一模）在△ABC 中，∠ABC=30°，AB 边长为 4，AC 边的长度 可以在 1、2、3、4、5 中取值，满足这些条件的互不全等的三角形的个数是（ ） A．3 个B．4 个C．5 个D．6 个 6．（2015•沂源县校级模拟）如图，用尺规作出∠AOB 的角平分线 OE，在作角 平分线过程中，用到的三角形全等的判定方法是（ ） A．ASA B．SSSC．SAS D．AAS 7．（2015•启东市模拟）如图，给出下列四组条件： ①AB=DE，BC=EF，AC=DF； ②AB=DE，∠B=∠E．BC=EF； ③∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F； ④AB=DE，AC=DF，∠B=∠E． 其中，能使△ABC≌△DEF 的条件共有（ ） A．1 组 B．2 组 C．3 组 D．4 组 8．（2015•漳州一模）小明不小心把一块三角形形状的玻璃打碎成了三块，如图 ①②③，他想要到玻璃店去配一块大小形状完全一样的玻璃，你认为应带（ ） A．① B．② C．③ D．①和②
9.(2015春陕西校级期末)如图,CE⊥AB,DF⊥AB,垂足分别为E、F,AC∥DB, 且AC=BD,那么Rt△AEC≌Rt△BFC的理由是() F A. sss B. AAS C. Sas D. HL 10.(2014·厦门)如图,在△ABC和△BDE中,点C在边BD上,边AC交边 BE于点F.若AC=BD,AB=ED,BC=BE,则∠ACB等于() A.∠EDB B.∠BED C.1∠AFBD.2∠ABF 二.填空题(共10小题) 11.(2015·南昌)如图,OP平分∠MON,PE⊥OM于E,PF⊥ON于F,OA=OB, 则图中有 对全等三角形 11题 12题 12.(2015·齐齐哈尔)如图,点B、A、D、E在同一直线上,BD=AE,BC∥EF, 要使△ABC≌△DEF,则只需添加一个适当的条件是 只填一个 即可)
9．（2015 春•陕西校级期末）如图，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别为 E、F，AC∥DB， 且 AC=BD，那么 Rt△AEC≌Rt△BFC的理由是（ ） A．SSS B．AAS C．SAS D．HL 10．（2014•厦门）如图，在△ABC 和△BDE 中，点 C 在边 BD 上，边 AC 交边 BE 于点 F．若 AC=BD，AB=ED，BC=BE，则∠ACB 等于（ ） A．∠EDB B．∠BED C． ∠AFB D．2∠ABF 二．填空题（共 10 小题） 11．（2015•南昌）如图，OP 平分∠MON，PE⊥OM 于 E，PF⊥ON 于 F，OA=OB， 则图中有 对全等三角形． 12．（2015•齐齐哈尔）如图，点 B、A、D、E 在同一直线上，BD=AE，BC∥EF， 要使△ABC≌△DEF，则只需添加一个适当的条件是 ．（只填一个 即可）
13.(2015·永州)如图,在△ABC中,已知∠1=∠2,BE=CD,AB=5,AE=2, 则CE 14.(2015·怀化)如图,在正方形ABCD中,如果AF=BE,那么∠AOD的度数 是 D 15.(2015·盐亭县模拟)如图,已知等边△ABC中,BD=CE,AD与BE相交于 点P,则∠APE的度数是 16题 17题 16.(2015·姜堰市一模)如图,E为正方形ABCD边CD上一点,DE=3,CE=1, F为直线BC上一点,直线DF与直线AE交于G,且DF=AE,则 DG= 17.(2015春锡山区)如图,∠B=∠D=90°,BC=DC,∠1=40°,则∠2= 18.(2015春·揭西县期末)如图所示,已知点D为等腰直角三角形ABC内一点, ∠CAD=∠CBD=15°,E为AD延长线上的一点,且CE=CA,则∠DCE的度数 B C 18题 19题
13．（2015•永州）如图，在△ABC 中，已知∠1=∠2，BE=CD，AB=5，AE=2， 则 CE= ． 14．（2015•怀化）如图，在正方形 ABCD 中，如果 AF=BE，那么∠AOD 的度数 是 ． 15．（2015•盐亭县模拟）如图，已知等边△ABC 中，BD=CE，AD 与 BE 相交于 点 P，则∠APE 的度数是 度． 16．（2015•姜堰市一模）如图，E 为正方形 ABCD 边 CD 上一点，DE=3，CE=1， F 为直线 BC 上一点，直线 DF 与直线 AE 交于 G，且 DF=AE，则 DG= ． 17．（2015春•锡山区）如图，∠B=∠D=90°，BC=DC，∠1=40°，则∠2= °． 18．（2015 春•揭西县期末）如图所示，已知点 D 为等腰直角三角形 ABC 内一点， ∠CAD=∠CBD=15°，E 为 AD 延长线上的一点，且 CE=CA，则∠DCE 的度数 是 ．
19.(2015春·瑶海区期末)如图,在正方形ABCD中,E是AB上一点,F是 AD延长线上一点,G在AD上,且DF=BE.①CE=CF;②EC⊥CF; ③△ECG≌△FCG,④若∠GCE=45°,则EG=BE+GD,以上说法正确的 是 20.(2015春·苏州期末)如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=6cm,BC=8cm.点 P从A点出发沿A-C路径向终点C运动;点Q从B点出发沿B-C-A路径向 终点A运动.点P和Q分别以每秒lcm和3cm的运动速度同时开始运动,其中 点到达终点时另一点也停止运动,在某时刻,分别过P和Q作PE⊥1于E QF⊥1于F.则点P运动时间为 时,△PEC与△QFC全等 三.解答题(共10小题) 21.(2015·云南)如图,∠B=∠D,请添加一个条件(不得添加辅助线),使得 △ABC≌△ADC,并说明理由
19．（2015 春•瑶海区期末）如图，在正方形 ABCD 中，E 是 AB 上一点，F 是 AD 延长线上一点，G 在 AD 上，且 DF=BE．①CE=CF；②EC⊥CF； ③△ECG≌△FCG，④若∠GCE=45°，则 EG=BE+GD，以上说法正确的 是 ． 20．（2015 春•苏州期末）如图，△ABC 中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm．点 P 从 A 点出发沿 A﹣C 路径向终点 C 运动；点 Q 从 B 点出发沿 B﹣C﹣A 路径向 终点 A 运动．点 P 和 Q 分别以每秒 1cm 和 3cm 的运动速度同时开始运动，其中 一点到达终点时另一点也停止运动，在某时刻，分别过 P 和 Q 作 PE⊥l于 E， QF⊥l于 F．则点 P 运动时间为 时，△PEC 与△QFC 全等． 三．解答题（共 10 小题） 21．（2015•云南）如图，∠B=∠D，请添加一个条件（不得添加辅助线），使得 △ABC≌△ADC，并说明理由．
22.(2015·通辽)如图,四边形ABCD中,E点在AD上,其中 ∠BAE=∠BCE=∠ACD=90°,且BC=CE,求证:△ABC与△DEC全等 23.(2015°泸州)如图,AC=AE,∠1=∠2,AB=AD.求证:BC=DE
22．（2015•通辽）如图，四边形 ABCD 中，E 点在 AD 上，其中 ∠BAE=∠BCE=∠ACD=90°，且 BC=CE，求证：△ABC 与△DEC 全等． 23．（2015•泸州）如图，AC=AE，∠1=∠2，AB=AD．求证：BC=DE．
24.(2015·南充)如图,△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,CE⊥AB,AE=CE.求 (1)△AEF≌△CEB; (2) AF=2CD A 25.(2015·温州)如图,点C,E,F,B在同一直线上,点A,D在BC异侧, AB∥CD,AE=DF,∠A=∠D (1)求证:AB=CD (2)若AB=CF,∠B=30°,求∠D的度数
24．（2015•南充）如图，△ABC 中，AB=AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE=CE．求 证： （1）△AEF≌△CEB； （2）AF=2CD． 25．（2015•温州）如图，点 C，E，F，B 在同一直线上，点 A，D 在 BC 异侧， AB∥CD，AE=DF，∠A=∠D．2 （1）求证：AB=CD． （2）若 AB=CF，∠B=30°，求∠D 的度数．
26.(2015·金溪县模拟)请从以下三个等式中,选出一个等式填在横线上,并加 以证明. 等式:AB=CD,∠A=∠C,∠AEB=∠CFD, 已知:AB∥CD,BE=DF, 求证:△ABE≌△CDF 证明: C 27.(2015·大兴区一模)已知,在△ABC中,DE∥AB,FG∥AC,BE=GC.求 证:DE=FB
26．（2015•金溪县模拟）请从以下三个等式中，选出一个等式填在横线上，并加 以证明． 等式：AB=CD，∠A=∠C，∠AEB=∠CFD， 已知：AB∥CD，BE=DF， ． 求证：△ABE≌△CDF． 证明： 27．（2015•大兴区一模）已知，在△ABC 中，DE∥AB，FG∥AC，BE=GC．求 证：DE=FB．
28.(2015·西安模拟)如图,△ABC为等边三角形,AE=CD,AD、BE相交于 点P,BQ⊥AD于Q (1)求证:△ADC≌△BEA (2)若PQ=4,PE=1,求AD的长 29.(2015·铁岭一模)已知:△ABC中,BD、CE分别是AC、AB边上的高, BQ=AC,点F在CE的延长线上,CF=AB,求证:AF⊥AQ
28．（2015•西安模拟）如图，△ABC 为等边三角形，AE=CD，AD、BE 相交于 点 P，BQ⊥AD 于 Q． （1）求证：△ADC≌△BEA； （2）若 PQ=4，PE=1，求 AD 的长． 29．（2015•铁岭一模）已知：△ABC 中，BD、CE 分别是 AC、AB 边上的高， BQ=AC，点 F 在 CE 的延长线上，CF=AB，求证：AF⊥AQ．
30.(2015春·鄄城县期末)如图1,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AE是过 点A的一条直线,且点B,C在AE的异侧,BD⊥AE于点D,CE⊥AE于点E (1)BD=DE+CE成立吗?为什么? (2)若直线AE绕点A旋转到如图2位置时,其他条件不变,BD与DE,CE 关系如何?请说明理由. 图1 图2
30．（2015 春•鄄城县期末）如图 1，△ABC 中，∠BAC=90°，AB=AC，AE 是过 点 A 的一条直线，且点 B，C 在 AE 的异侧，BD⊥AE 于点 D，CE⊥AE 于点 E． （1）BD=DE+CE 成立吗？为什么？ （2）若直线 AE 绕点 A 旋转到如图 2 位置时，其他条件不变，BD 与 DE，CE 关系如何？请说明理由．