八年级上册 122三角形全等的判定 (第1课时)
八年级 上册 12.2 三角形全等的判定 （第1课时）
学习说明 学习目标: 构建三角形全等条件的探索思路,体会研究几何 问题的方法 2.探索并理解“边边边”判定方法,会用“边边 边”判定方法证明三角形全等 3.会用尺规作一个角等于已知角,了解作图的道理 学习重点 构建三角形全等条件的探索思路,“边边边”判定 方法
• 学习目标： 1．构建三角形全等条件的探索思路，体会研究几何 问题的方法． 2．探索并理解“边边边”判定方法，会用“边边 边”判定方法证明三角形全等． 3．会用尺规作一个角等于已知角，了解作图的道理． • 学习重点： 构建三角形全等条件的探索思路，“边边边”判定 方法． 学习说明
创设情境,导入新知 已知△ABC≌△AB'C,找出其中相等的边与 角 B C B AB=AB BC=BC AC=AC ∠A=∠A ∠B=∠B′ ∠C=∠C 思考满足这六个条件可以保证△ABC≌△A'B'C 吗?
∠A =∠A′ AB =A′B′ 已知△ABC ≌△ A′B′ C′ ,找出其中相等的边与 角： 思考 满足这六个条件可以保证△ABC≌△A′B′C′ 吗？ 创设情境，导入新知 A B C A′ B′ C′ ∠B =∠B′ BC =B′C′ ∠C =∠C′ AC =A′C′
动脑思考,分类辨析 思考如果只满足这些条件中的一部分,那么能保 证△ABC≌△ABC吗? 追问1当满足一个条件时,△ABC与△ABC 全等吗?
追问1 当满足一个条件时, △ABC 与△A′B′C′ 全等吗？ 动脑思考，分类辨析 思考 如果只满足这些条件中的一部分，那么能保 证△ABC ≌△A′B′C′吗？
动脑思考,分类辨析 思考如果只满足这些条件中的一部分,那么能保 证△ABC≌△ABC吗? 追问2当满足两个条件时,△ABC与△A'BC 全等吗? ①两边 两个条件{②一边一角 ③两角
思考 如果只满足这些条件中的一部分，那么能保 证△ABC ≌△A′B′C′吗？ ① 两边 ② 一边一角 ③ 两角 两个条件 追问2 当满足两个条件时, △ABC 与△A′B′C′ 全等吗？ 动脑思考，分类辨析
动脑思考,分类辨析 思考如果只满足这些条件中的一部分,那么能保 证△ABC≌△ABC吗? 追问3当满足三个条件时,△ABC与△ABC 全等吗?满足三个条件时,又分为几种情况呢? ①三边 三个条件了②三角 ③两边一角 ④两角一边
思考 如果只满足这些条件中的一部分，那么能保 证△ABC ≌△A′B′C′吗？ ① 三边 ② 三角 ③ 两边一角 ④ 两角一边 三个条件 追问3 当满足三个条件时， △ABC 与△A′B′C′ 全等吗？满足三个条件时，又分为几种情况呢？ 动脑思考，分类辨析
动手操作,验证猜想 先任意画出一个△ABC,再画出一个△AB'C 使A'B′=AB,B'C'=BC,AC′=AC.把画好的 △ABC剪下,放到△ABC上,它们全等吗? 画法: (1)画线段BC′=BC; (2)分别以B′、C′为圆心,BA、BC为半径画弧,两 弧交于点A′; (3)连接线段A'B,AC
画法: （1）画线段B′C′ =BC ； （2）分别以B′ 、C′为圆心，BA、BC 为半径画弧，两 弧交于点A′ ； （3）连接线段A′B′ ，A′Ｃ′. 动手操作，验证猜想 先任意画出一个△ABC，再画出一个△A′B′C′ ， 使A′B′ = AB，B′C′ = BC，A′C′ = AC．把画好的 △A′B′C′剪下，放到△ABC 上，它们全等吗？
动脑思考,得出结论 思考作图的结果反映了什么规律?你能用文字语 言和符号语言概括吗? 边边边公理 三边对应相等的两个三角形全等.简写为“边边 边”或“SSS
边边边公理： 三边对应相等的两个三角形全等．简写为“边边 边”或“SSS”. 动脑思考，得出结论 思考 作图的结果反映了什么规律？你能用文字语 言和符号语言概括吗？
动脑思考,得出结论 用符号语言表达: 在△ABC与△A'BC中, AB=AB AC=AC B C BC=BC △ABC≌△ABC'(SSS) 判断两个三角形全等的推理 过程,叫做证明三角形全等 B
在△ABC 与 △ A′B′C′中， ∴ △ABC ≌△A′B′C′ （SSS）． 判断两个三角形全等的推理 过程，叫做证明三角形全等. AB =A′B′ ， AC =A′C′ ， BC =B′C′ ， ∵ 用符号语言表达: 动脑思考，得出结论 A B C A′ B′ C′
应用所学,例题解析 例如图,有一个三角形钢架,AB=AC,AD是 连接点A与BC中点D的支架.求证:△ABD≌△ACD 证明:∵D是BC中点, BD=DC 在△ABD与△ACD中, AB=AC, BD=CD, B D AD=AD, △ABD≌△ACD(SSS)
证明：∵ D 是BC 中点， ∴ BD =DC． 在△ABD 与△ACD 中， ∴ △ABD ≌ △ACD （ SSS ）． 应用所学，例题解析 例 如图，有一个三角形钢架，AB =AC ，AD 是 连接点A 与BC 中点D 的支架．求证：△ABD ≌△ACD ． B C D A AB =AC ， BD =CD ， AD =AD ， ∵