2019年八年级数学上册第12章随堂练习角的平 分线的性质习题 大家在遇到各种类型的题型时,能否沉着应对,关键在 于平时多做练习,下文是由查字典数学网为大家推荐的精编 角的平分线的性质习题,一定要认真对待哦! 1.已知:△ABC中,∠B=90 ∠A、∠G的平分线交于点 0,则∠A0C的度数为.2.角平分线上的点到 距离相等;到一个角的两边距离相等的 点都在 3.∠A0B的平分线上一点M,M到0A的距离为1.5cm,则 M到0B的距离为 4.如图,∠A0B=60°,CD⊥0A 于D,CE⊥0B于E,且CD=CE,则∠D0C= 5.如图, 在△ABC中,∠C=90°,AD是角平分线,DE⊥AB于E,且DE=3 cm,BD=5cm,则BC cm 6.如图,CD为Rt△ABC斜边上的高,∠BAC的平分线分别交 CD、CB于点E、F,FG⊥AB,垂足为G,则CFFG CE CF E 7.如图,△ABG中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB交BC 于D,DE⊥AB于E,且AB=6cm,则△DEB的周长为() A、4cmB、6cmC、10cmD、不能确定 8.如图,已知0E、0D分别平分∠A0B和∠B0C,若∠A0B=90° 第1页
第 1 页 2019 年八年级数学上册第 12 章随堂练习角的平 分线的性质习题 大家在遇到各种类型的题型时，能否沉着应对，关键在 于平时多做练习，下文是由查字典数学网为大家推荐的精编 角的平分线的性质习题，一定要认真对待哦! 1. 已知：△ABC 中，∠B=90°， ∠A、∠C 的平分线交于点 O，则∠AOC 的度数为. 2.角平分线上的点到 _________________距离相等;到一个角的两边距离相等的 点都在_____________. 3.∠AOB 的平分线上一点 M ，M 到 OA 的距离为 1.5 cm，则 M 到 OB 的距离为_________. 4.如图，∠AOB=60°，CD⊥OA 于 D，CE⊥OB 于 E，且 CD=CE，则∠DOC=_________. 5.如图， 在△ABC 中，∠C=90°，AD 是角平分线，DE⊥AB 于 E，且 DE=3 cm，BD=5 cm，则 BC=_____cm. 6.如图，CD 为 Rt△ABC 斜边上的高，∠BAC 的平分线分别交 CD、CB 于点 E、F，FG⊥AB，垂足为 G，则 CF______FG， CE________CF. E 7.如图，△ABC 中，∠C=90°，AC=BC，AD 平分∠CAB 交 BC 于 D，DE⊥AB 于 E，且 AB=6 ㎝，则△DEB 的周长为( ) A、4 ㎝ B、6 ㎝ C、10 ㎝ D、不能确定 8.如图，已知 OE、OD 分别平分∠AOB 和∠BOC，若∠AOB=90°
∠E0D=70°,求∠B0C的度数 9.如图,已知△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,求证:D 到AB、AC的距离相等 角平分线(2) 1.三角形的三条角平分线相交于一点,并且这一点到 相等 2.点0是△AB内一点,且点0到三边的距离相等,∠A=60°, 则∠B0C的度数为 3.如图,∠1=∠2,PD⊥0A PE⊥0B,垂足分别为D,E,下列结论错误的是() A、PD=PEB、0D=0EC、∠DP0=∠EP0D、PD=0D 4.如图,直线1,12,13表示三条相互交叉的公路,现要 建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等,则可供 选择的地址有() A、1处B、2处C、3处D、4处 BE0D 12 第2页
第 2 页 ∠EOD=70°，求∠BOC 的度数. 9. 如图，已知△ABC 中，AB=AC，D 是 BC 的中点，求证：D 到 AB、AC 的距离相等. 角平分线(2) 1.三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到 ________________相等. 2.点 O 是△ABC 内一点，且点 O 到三边的距离相等，∠A=60°， 则∠BOC 的度数为_____________. 3.如图，∠1=∠2，PD⊥OA， PE⊥OB，垂足分别为 D，E，下列结论错误的是( ) 1 A、PD=PE B、OD=OE C、∠DPO=∠EPO D、PD=OD 4.如图，直线 l1，l2，l3 表示三条相互交叉的公路，现要 建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供 选择的地址有( ) A、1 处 B、2 处 C、3 处 D、4 处 B E O D l1 l2 l3
第3题第4题 5.如图,MP⊥NP,MQ为△MNP的角平分线,MT=MP,连接TQ, 则下列结论中不正确的是() A、TQ=PQB、∠MQT=∠MQPC、∠QTN=90°D、∠NQT=∠MQT 6.如图在△ABG中,∠ACB=90°,BE平分∠ABC,DE⊥AB于 D,如果AC=3cm,那么AE+DE等于( A2 cm B. 3 cm cm cm 7.如图,已知AB=AC,AE=AF,BE与CF交于点D,则对于下 列结论:①△ABE≌△ACF;②△BDF≌△CDE;③D在∠BAG的 平分线上.其中正确的是() A.①B.②C.①和②D.①②③ 8.如图,已知BE⊥AC于E,CF⊥AB于F,BE、CF相交于点 D,若BD=CD.求证:AD平分∠BAC. 9.如图,∠B=∠0=90°,M是BC的中点,DM平分∠ADG,求 证:AM平分∠DAB. 2 三角形辅助线做法 图中有角平分线,可向两边作垂线。也可将图对折看,对 称以后关系现。角平分线平行线,等腰三角形来添。角平 第3页
第 3 页 第 3 题 第 4 题 5.如图，MP⊥NP，MQ 为△MNP 的角平分线，MT=MP，连接 TQ， 则下列结论中不正确的是( ) A、TQ=PQ B、∠MQT=∠MQP C、∠QTN=90° D、∠NQT=∠MQT 6.如图在△ABC 中，∠ACB=90°，BE 平分∠ABC，DE⊥AB 于 D，如果 AC=3 cm，那么 AE+DE 等于( ) A.2 cm B.3 cm C.4 cm D.5 cm 7.如图，已知 AB=AC，AE=AF，BE 与 CF 交于点 D，则对于下 列结论：①△ABE≌△ACF;②△BDF≌△CDE;③D 在∠BAC 的 平分线上.其中正确的是( ) A.① B.② C.①和② D.①②③ 8. 如图，已知 BE⊥AC 于 E，CF⊥AB 于 F，BE、CF 相交于点 D，若 BD=CD.求证：AD 平分∠BAC. 9.如图，∠B=∠C=90°，M 是 BC 的中点，DM 平分∠ADC，求 证：AM 平分∠DAB. 2 三角形辅助线做法 图中有角平分线，可向两边作垂线。 也可将图对折看，对 称以后关系现。 角平分线平行线，等腰三角形来添。 角平
分线加垂线,三线合一试试看。线段垂直平分线,常向两 端把线连。要证线段倍与半,延长缩短可试验。三角形中 两中点,连接则成中位线。三角形中有中线,延长中线等 中线。 1.如图,在锐角三角形ABC中,CD⊥AB,BE⊥AC,且CD,BE 交于点P,若∠A=50°,求∠BPC的度数。 2、过等腰直角三角形直角顶点A作直线AM平行于斜边BC, 在AM上取点D,使BD=BC,且DB与A所在直线交于E,求 证:CD=CE。 3、Rt△ABC,AB=AG,BM是中线,AD⊥BM交BC于D求证: ∠AMB=∠CMD 4.如图,已知△ABC是等边三角形,∠BDC=120o,说明 AD=BD+CD的理由 5.如图14-29①,在△ABC中∠ACB=900,AC=BC,M为AB 中点,P为AB上一动点(P不与A、B重合),PE⊥AC于点E, PF⊥BC于点F。(1)求证:ME=M,ME⊥MF; (2)如点P移动至AB的延长线上,如图14-29②,是否仍有 如上结论?请予以证明。 6.已知:如图,点D在△ABC的边CA的延长线上,点E在 BA的延长线上,CF、EF分别是∠ACB、∠AED的平分线,且 ∠B=30°,∠D=40°,求∠F的度数。 第4页
第 4 页 分线加垂线，三线合一试试看。 线段垂直平分线，常向两 端把线连。 要证线段倍与半，延长缩短可试验。 三角形中 两中点，连接则成中位线。 三角形中有中线，延长中线等 中线。 1.如图，在锐角三角形 ABC 中，CD⊥AB，BE⊥AC，且 CD，BE 交于点 P，若∠A=50°，求∠BPC 的度数。 2、过等腰直角三角形直角顶点 A 作直线 AM 平行于斜边 BC， 在 AM 上取点 D，使 BD=BC，且 DB 与 AC 所在直线交于 E，求 证：CD=CE。 3、Rt△ABC，AB=AC,BM 是中线，AD⊥BM 交 BC 于 D 求证： ∠AMB=∠CMD 4.如图，已知△ABC 是等边三角形，∠BDC=120o，说明 AD=BD+CD 的理由 3 5. 如图 14-29①，在 ΔABC 中∠ACB=900，AC=BC，M 为 AB 中点，P 为 AB 上一动点(P 不与 A、B 重合)，PE⊥AC 于点 E， PF⊥BC 于点 F。 (1)求证：ME=MF，ME⊥MF; (2)如点 P 移动至 AB 的延长线上，如图 14-29②，是否仍有 如上结论?请予以证明。 6.已知：如图，点 D 在△ABC 的边 CA 的延长线上，点 E 在 BA 的延长线上，CF、EF 分别是∠ACB、∠AED 的平分线，且 ∠B=30°，∠D=40°，求∠F 的度数
7、等边三角形ABC和等边三角形DEF,D在AC边上。延长 BD交CE延长线于N,延长AE交BC延长线于M。求证:CM=CN 8、操作:如图①,△ABC是正三角形,△BDC是顶角 ∠BDC=120°的等腰三角形,以D为顶点作一个60°角,角 的两边分别交AB、AC边于M、N两点,连接MN.探究:线段 BM、MN、NG之间的关系,并加以证明 以下是查字典数学网为大家整理的角的平分线的性质习题, 大家还满意吗?欢迎大家阅读。 第5页
第 5 页 7、等边三角形 ABC 和等边三角形 DEF，D 在 AC 边上。延长 BD 交 CE 延长线于 N，延长 AE 交 BC 延长线于 M。求证：CM=CN 8、操作：如图①，△ABC 是正三角形，△BDC 是顶角 ∠BDC=120°的等腰三角形，以 D 为顶点作一个 60°角，角 的两边分别交 AB、AC 边于 M、N 两点，连接 MN. 探究：线段 BM、MN、NC 之间的关系，并加以证明. 以下是查字典数学网为大家整理的角的平分线的性质习题， 大家还满意吗?欢迎大家阅读