课题:12.2.2三角形全等的判定(SAS) 【学习目标】 1、理解、掌握两个三角形中具有两边和它们的夹角相等(简称为“边角边”即SAS)的 两个三角形全等的判定 2、能初步应用“边角边”条件判定两个三角形全等。 【学习重点】 “边角边”的定理 【学习难点】 指导学生分析问题,寻求判定三角形全等的条件 【教学过程】 、知识链接 复习旧知 1、如果两个三角形三边对应 ,则这两个三角形 简称为 忍、△ABC与△A'B'C中,如果AB=AB',则、△ABC △A'BC;如果AB=AB′ ∠A=∠A、则△ABC △ABC;如果AB=AB,BC=B'C,AC=A'C,则 △A'B'C; 自主学习 阅读课本P3P3,完成下列问题 探究学习: 先任意画出一个△ABC,再画一个△AB'C,使A"B'=AB,A'C=AC,∠A=∠A(即两边 和它们的夹角分别相等)。把画好的ΔAB'C剪下来,放到ΔABC上,它们全等吗?(请用 用直尺和圆规完成作图,并写出作图方法)
1 课题：12.2.2 三角形全等的判定（SAS) 【学习目标】 1、理解、掌握两个三角形中具有两边和它们的夹角相等（简称为“边角边”即 SAS）的 两个三角形全等的判定. 2、能初步应用“边角边”条件判定两个三角形全等。 【学习重点】 “边角边”的定理 【学习难点】 指导学生分析问题，寻求判定三角形全等的条件 【教学过程】 一、知识链接 复习旧知 1、如果两个三角形三边对应 ，则这两个三角形 ，简称为 . 2、ΔABC 与ΔA´B´C´中，如果 AB=A´B´，则、ΔABC ΔA´B´C´；如果 AB=A´B´， A= A´ 、则ΔABC ΔA´B´C´；如果 AB=A´B´，BC=B´C ，AC=A´C´，则 ΔABC ΔA´B´C´； 二、自主学习 阅读课本 P37-P39，完成下列问题 1、探究学习： 先任意画出一个ΔABC,再画一个ΔA´B´C´，使 A´B´=AB，A´C´=AC，∠A´=∠A（即两边 和它们的夹角分别相等）。把画好的ΔA´B´C´剪下来，放到ΔABC 上，它们全等吗？（请用 用直尺和圆规完成作图，并写出作图方法）
通过作图,发现这样所做的两个三角形完全重合在一起,由此可以得到结论:两边和它 们的夹角分别相等的两个三角形 简写成 2、用数学语言表示两个三角形全等 在△ABC与△AB'C中 =A B ∴△ABC≌ 变式:如果把“两边及它们的夹角对应相等”改为“两边及其中一边的对角相等”,这两 个三角形还全等吗?举例说明. 3、例题学习 如图,有一池塘,要测池塘A、B两端的距离-,可先在平地上取一个点C,从点C不经 过池塘可以直接到达点A和B。连接AC并延长到点D,使CD=CA。连接BC并延长到点E,使 CE=CB。连接DE,那么量出DE的长就是A、B的距离,为什么? A
2 通过作图，发现这样所做的两个三角形完全重合在一起，由此可以得到结论：两边和它 们的夹角分别相等的两个三角形_______，简写成“_________”或“______”。 2、用数学语言表示两个三角形全等。 在ΔABC 与ΔA´B´C´中 AB = A´B´ ∵ ∠B=______ BC=______ ∴ΔABC≌_________（ ） 变式：如果把“两边及它们的夹角对应相等”改为“两边及其中一边的对角相等” ，这两 个三角形还全等吗？举例说明. 3、例题学习 如图，有一池塘，要测池塘 A、B 两端的距离 ，可先在平地上取一个点 C，从点 C 不经 过池塘可以直接到达点 A 和 B。连接 AC 并延长到点 D，使 CD=CA。连接 BC 并延长到点 E，使 CE=CB。连接 DE，那么量出 DE 的长就是 A、B 的距离，为什么？ C' B' A' B C A
三、巩固练习 基础知识 选择题 1、如图1,OA=OB,OC=OD,∠0=50°,∠D=35°,则∠AEC等于 2、如图2所示,在△MNP中,Q为MN的中点,且PQ⊥N,那么下列结论中不正确的是() A、△MPQ≌△NPQ B、MP=NP C、∠MPQ=∠NPQ 3、如图3所示,已知∠1=∠2,若用“SAS”证明△ACB≌△BDA,还需要加上条件 AD=BC D、OA=OB P D 、填空题 4、如图4所示,BE=CD,AE=AD,∠1=∠2,∠2=100°,∠BAE=60°,则∠CAE 5、如图5所示,一块三角形玻璃碎成了I、II两块,现划同样大小的一块三角形玻璃, 为方便起见,只需带上第块玻璃碎片 6、如图6所示,在△ABC和△BAD中,BC=AD,请你再补充一个条件,使△ABC≌△BAD。你 补充的条件是 B
3 三、巩固练习 基础知识 一、选择题 1、如图 1，OA=OB，OC=OD，∠O=50º，∠D=35º，则∠AEC 等于（ ） A、60º B、50º C、45º D、30º 2、如图 2 所示，在ΔMNP 中，Q 为 MN 的中点，且 PQ⊥MN，那么下列结论中不正确的是（ ） A、ΔMPQ≌ΔNPQ B、MP=NP C、∠MPQ=∠NPQ D、MQ=NP 3、如图 3 所示，已知∠1=∠2，若用“SAS”证明ΔACB≌ΔBDA，还需要加上条件（ ） A、AD=BC B、AC=BD C、∠C=∠D D、OA=OB 二、填空题 4、如图 4 所示，BE=CD，AE=AD，∠1=∠2，∠2=100º，∠BAE=60º，则∠CAE=_______。 5、如图 5 所示，一块三角形玻璃碎成了 I、II 两块，现划同样大小的一块三角形玻璃， 为方便起见，只需带上第_____块玻璃碎片。 6、如图 6 所示，在ΔABC 和ΔBAD 中，BC=AD，请你再补充一个条件，使ΔABC≌ΔBAD。你 补充的条件是_______________________
图4 图5 拓展提升: 1、如下图,点A、E、B、D在同一直线上,AE=DB,AC=DF,AC/ODF。请探索BC与EF 有怎样的位置关系?并说明理由。 B 2、如下图所示,D是△ABC的BC边上的一点,且CD=AB,∠BDA=∠BAD,AE是△ABD的中线 求证:AC=2AE B 四、知识归纳 1、两个三角形中两边及夹角对应相等,则这两个三角形 2、两个三角形中两边及其中一边的对角对应相等,则这两个三角形
4 图 4 图 5 图 6 拓展提升： 1、如下图，点 A、E、B、D 在同一直线上，AE=DB，AC=DF，AC//DF。请探索 BC 与 EF 有怎样的位置关系？并说明理由。 2、如下图所示，D 是ΔABC 的 BC 边上的一点，且 CD=AB，∠BDA=∠BAD，AE 是ΔABD 的中线。 求证：AC=2AE 四、知识归纳 1、两个三角形中两边及夹角对应相等，则这两个三角形 . 2、两个三角形中两边及其中一边的对角对应相等，则这两个三角形
课后反思
5 课后反思：____________________________________________________________ _____________________________________________________________ ____________第一章 [原文] 道可也①，非恒②。名可也③，非恒。无名④万物之始也；有名⑤，万物之母也⑥。故恒无欲⑦，以观其眇⑧；恒有欲也，以观其所徼⑨。两者同出，异名谓⑩。玄之又⑾，众眇门⑿。 [译文] “道”如果可以用言语来表述，那它就是常”(“可以用言语来表述的，它并非一般“”)；名如果可以用文辞去命名，那它就是常”(“也可以说明的，它并非普通“”)。无可以用来表述天地浑沌未开之际的状况；而有，则是宇宙万物产生之本原的命名。因此，要常从无中去观察领悟道的奥妙；要常从有中去观察体会道的端倪。无与有这两者，来源相同而名称异，都可以之为玄妙、深远。它不是一般的玄妙、深奥，而是玄妙又、深远，是宇宙天地万物之奥妙的总门(从“有名”的奥妙到达无形，道是洞悉一切奥妙变化的门径)。 [注释] ①第一个“道”是名词，指的宇宙本原和实质，引申为原理、则真规律等。第二个是动词指解说、表述的意思，犹言说得出。 ②恒：一般的，普通。 ③第一个“名”是词，指道的形态。第二个名是动词，说明的意思。 ④无名：指形。 ⑤有名：指形。 ⑥母：体，根源。 ⑦恒：经常。 ⑧眇（miao）：通妙，微的意思。 ⑨徼（jiao）：边际、界。引申端倪的意思。 ⑩谓：称。此为“指” ⑾玄：深黑色，妙远的含义。 ⑿门：之,一切奥妙变化的总门径，此用来比喻宇宙万物的唯一原“道”门径。[延伸阅读1]王弼《道德经注》道可，非常名。可道之，名指事造形非其常也，故不可道名。无名，天地之始；有名，万物之母。凡有皆始於无，故未形名之时则为万物始。及其有形名之时，则长育亭毒之为其母也。言道以无形名，始成万物以而不知其所玄之又也。故常无欲，以观其妙；妙者，微之极也。万物始於微而后成，无生故常欲空虚，可以观其始物之妙。常有欲，以观其徼。徼，归终也。凡有之为利，必以无用；欲之所本，适道而后济。故常有欲，可以观其终物之徼也。此两者，同出而异名。谓之玄，又众妙门。两者，始与母也。同出者，於玄也。异名所施，不可同也在首则谓之始，终母。玄者冥也，默然无有始、母之所出也，不可得而名故言。同曰玄，而谓之者取於不可得而谓之然也。则不可以定乎一玄而已，则是名失之远矣，故曰玄又也。众妙皆从同而出，故曰众妙之门也。 [延伸阅读2]苏辙《老子解》道可，非常。莫非道也。而可者不常，惟道而後可耳。今夫仁義禮智，此道之可者也。然而仁不可以為義，而禮不可以為智，道之不可常如此。惟道，然後在仁為義禮，智。彼皆不常而道變，可之能常如此。名可，非常。道不可，而況得名之乎？凡皆其可道者也。名既立，則圓方曲直之不同，可常矣。無名，天地之始；有名，萬物之母。常無，欲以觀其妙；常有，欲以觀其徼。自其無名，形而為天地位名始立矣。自其有名，播而為萬物育名不可勝載矣。故無名者道之體，而有名者道之甩也。聖人體道以為天下用，入於衆有而常無，將以觀其妙也。體至無而常有，將以觀其徼也。若夫行於其徼而不知妙，則粗神矣。留於其妙而不知繳，則精遍矣。此兩者，同出而異名謂之玄。以形而言有無，則信兩矣。安知無運而為有，復未嘗不一哉。其名雖異，本則一知之也玄矣。凡遠而無所至極者，其色又玄故老子常以寄極也。玄之又，衆妙門。言玄則至矣，然猶有玄之心在焉。又則盡矣，不可以有加衆妙之所從出也