20192020学年八年级数学上册12.2三角形全等的判定二学案(新人教版) 学习目标 .掌握三角形全等的“角边角”条件 2.能运用全等三角形的条件,解决简单的推理证明问题 学习重点 已知两角一边的三角形全等探究 学习难点 灵活运用三角形全等条件证明 学习方法:自主学习与小组合作探究 学习过程 温故知新 1.(1)三角形中已知三个元素,包括哪几种情况? 个角、三个边、两边一角、两角一边 (2)到目前为止,可以作为判别两三角形全等的方法有几种?各是什么? 二种:①定义 )“SAS”公理 2.在三角形中,已知三个元素的四种情况中,我们研究了二种,今天我们接着探究已知两角 边是否可以判断两三角形全等呢? 3.三角形中已知两角一边有几种可能? ①.两角和它们的夹边 ②.两角和其中一角的对边 二、阅读教材 判定全等三角形的第二种方法“角边角”定理 两角和它们的夹边对应相等的两三角形全等(可以简写成“角边角”或“ASA”) 书写格式:在△ABC和△ABC1中
2019-2020 学年八年级数学上册 12.2 三角形全等的判定二学案(新人教版) 学习目标 1．掌握三角形全等的“角边角”条件． 2．能运用全等三角形的条件，解决简单的推理证明问题． 学习重点 已知两角一边的三角形全等探究． 学习难点 灵活运用三角形全等条件证明． 学习方法：自主学习与小组合作探究 学习过程： 一．温故知新 1．（1）三角形中已知三个元素，包括哪几种情况？ 三个角、三个边、两边一角、两角一边． （2）到目前为止，可以作为判别两三角形全等的方法有几种？各是什么？ 二种：①定义________________________________________________； ②“SAS”公理__________________________________________________ 2．在三角形中，已知三个元素的四种情况中，我们研究了二种，今天我们接着探究已知两角一 边是否可以判断两三角形全等呢？ 3.三角形中已知两角一边有几种可能？ ①．两角和它们的夹边． ②．两角和其中一角的对边． 二 、阅读教材 判定全等三角形的第二种方法“角边角”定理 两角和它们的夹边对应相等的两三角形全等（可以简写成“角边角”或“ASA”）． 书写格式: 在△ABC 和△A1B1C1 中 C B1 C1 A B A1
∴△ABC≌△A1BC1(ASA) 三、小组合作学习 1.如下图,D在AB上,E在AC上,AB=AC,∠B=∠C 求证:AD=AE 证明:在△ 和△ ∠A=∠A AC= AB ∠C=∠B ∴△ADC≌△ D=AE. 2.观察下图中的两个三角形,它们全等吗?请说明理由 11、如图:在△ABC和△DBC中,∠1=∠2,∠3=∠4,P是BC上任一点 求证:PA=PD。 证明:在△ABC和△DBC中 ∠1=∠2( ∵BC=BC( ∠3=∠4( △ABC≌△DBC( .AB= 在△ABP和△DBP中
∴ △ABC≌△ A1B1C1（ASA） 三、小组合作学习 1.如下图，D 在 AB 上，E 在 AC 上，AB=AC，∠B=∠C． 求证：AD= AE． 证明：在△ 和△ 中 A A AC AB C B = = = ∴△ADC≌△_____________ （__________ ） ∴ AD=AE．（_________ ） 2.观察下图中的两个三角形，它们全等吗？请说明理由． 50 45 50 45 D A C B (1) B A F E D C E A C B D 11、如图：在△ABC 和△DBC 中，∠1=∠2，∠3=∠4，P 是 BC 上任一点。 求证：PA=PD。 证明：在△ABC 和△DBC 中 ∠1=∠2（ ） ∵ BC=BC （ ） ∠3=∠4（ ） △ABC ≌ △DBC（ ） ∴AB =__________( ) 在△ABP 和△DBP 中 AB=______ （ ） ∵ ∠1 = ∠2 （ ） D C A B E P 3 4 1 2 （图11） D C B A
△ABP≌△DBP( 四、阅读例题: 五.评价反思概括总结 至此,我们有三种判定三角形全等的方法 1.全等三角形的定义 2.判定定理:边角边(SAS)角边角(ASA) 推证两三角形全等时,要善于观察,寻求对应相等的条件,从而获得解题途径 六、作业
BP = BP （ ） ∴ △ABP ≌ △DBP（ ） ∴_________=________( ) 四、阅读例题: 五．评价反思 概括总结 至此，我们有三种判定三角形全等的方法： 1．全等三角形的定义 2．判定定理： 边角边（SAS） 角边角（ASA） 推证两三角形全等时，要善于观察，寻求对应相等的条件，从而获得解题途径． 六、作 业：