免费下载网址htt:/ Xiaoxue5uws68com 新人教版八年级上册数学教学计划 、指导思想 通过数学课的教学,使学生切实学好从事现代化建设和进一步学习现代 化科学技术所必需的数学基本知识和基本技能;努力培养学生的运算能力、 逻辑思维能力,以及分析问题和解决问题的能力 、学情分析 八年级是初中学习过程中的关键时期,学生基础的好坏,直接影响到 将来是否能升学。本班是刚刚接手,对班上学生不了解,从原科任老师处 得知:优生不多,但后进生却较多,有少数学生不上进,基础特差,问题 较严重。要在本期获得理想成绩,老师和学生都要付出努力,査漏补缺, 充分发挥学生是学习的主体,教师是教的主体作用,注重方法,培养能力 三、努力目标 对于八()、()班学生要在本期获得理想成绩,老师和学生都要 付出努力,查漏补缺,充分发挥学生是学习的主体,注重方法,培养 学生能力,和学生的学习的积极性。通过本期的学习,在知识与技能 上,学生在数学的认识与理解上应该要上一个台阶。在情感与态度上, 培养学生实事求是、严肃认真的学习态度,激发学生的学习兴趣,培 养学生对数学的热爱,对生活的热爱,提高学生的逻辑推理能力与逻 辑思维能力,自主探究,解决问题的能力,提高运算能力,使所有学 生在数学上都有不同的发展,尽可能接近其发展的最大值,培养学生 良好的学习习惯,发展学生的非智力因素。 四、教材分析 解压密码联系qq119139686加微信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 新人教版八年级上册数学教学计划 一、指导思想 通过数学课的教学，使学生切实学好从事现代化建设和进一步学习现代 化科学技术所必需的数学基本知识和基本技能；努力培养学生的运算能力、 逻辑思维能力，以及分析问题和解决问题的能力。 二、学情分析 八年级是初中学习过程中的关键时期，学生基础的好坏，直接影响到 将来是否能升学。本班是刚刚接手，对班上学生不了解，从原科任老师处 得知：优生不多，但后进生却较多，有少数学生不上进，基础特差，问题 较严重。要在本期获得理想成绩，老师和学生都要付出努力，查漏补缺， 充分发挥学生是学习的主体，教师是教的主体作用，注重方法，培养能力。 三、努力目标 对于八（）、（）班学生要在本期获得理想成绩，老师和学生都要 付出努力，查漏补缺，充分发挥学生是学习的主体，注重方法，培养 学生能力，和学生的学习的积极性。通过本期的学习，在知识与技能 上，学生在数学的认识与理解上应该要上一个台阶。在情感与态度上， 培养学生实事求是、严肃认真的学习态度，激发学生的学习兴趣，培 养学生对数学的热爱，对生活的热爱，提高学生的逻辑推理能力与逻 辑思维能力，自主探究，解决问题的能力，提高运算能力，使所有学 生在数学上都有不同的发展，尽可能接近其发展的最大值，培养学生 良好的学习习惯，发展学生的非智力因素。 四、教材分析
免费下载网址htt:/ Xiaoxue5uws68com 第十一章全等三角形主要介绍了三角形全等的性质和判定方法及直 角三角形全等的特殊条件。更多的注重学生推理意识的建立和对推理过程 的理解,学生在直观认识和简单说明理由的基础上,从几个基本事实出发 比较严格地证明全等三角形的一些性质,探索三角形全等的条件。第十二 章轴对称立足于已有的生活经验和初步的数学活动经历,从观察生 活中的轴对称现象开始,从整体的角度直观认识并概括出轴对称的特征; 通过逐步分析角、线段、等腰三角形等简单的轴对称图形,引入等腰三角 形的性质和判定的概念。 第十三章实数从平方根于立方根说起,学习有关实数的有关知识, 并以这些知识解决一些实际问题。 第十四章一次函数通过对变量的考察,体会函数的概念,并进一步 研究其中最为简单的一种函数 次函数。了解函数的有关性质和研究 方法,并初步形成利用函数的观点认识现实世界的意识和能力。在教材中, 通过体现“问题情境—一建立数学模型——概念、规律、应用与拓展”的 模式,让学生从实际问题情境中抽象出函数以及一次函数的概念,并进行 探索一次函数及其图象的性质,最后利用一次函数及其图象解决有关现实 问题;同时在教学顺序上,将正比例函数纳入一次函数的研究中去。教材 注意新旧知识的比较与联系,如在教材中,加强了一次函数与一次方程 (组)、一次不等式的联系等。 第十五章整式在形式上力求突出:整式及整式运算产生的实际背景, 使学生经历实际问题“符号化”的过程,发展符号感;有关运算法则的探 索过程,为探索有关运算法则设置了归纳、类比等活动;对算理的理解和 解压密码联系qq119139686加微信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 第十一章全等三角形 主要介绍了三角形全等的性质和判定方法及直 角三角形全等的特殊条件。更多的注重学生推理意识的建立和对推理过程 的理解，学生在直观认识和简单说明理由的基础上，从几个基本事实出发， 比较严格地证明全等三角形的一些性质，探索三角形全等的条件。第十二 章 轴对称 立足于已有的生活经验和初步的数学活动经历，从观察生 活中的轴对称现象开始，从整体的角度直观认识并概括出轴对称的特征； 通过逐步分析角、线段、等腰三角形等简单的轴对称图形，引入等腰三角 形的性质和判定的概念。 第十三章实数 从平方根于立方根说起，学习有关实数的有关知识， 并以这些知识解决一些实际问题。 第十四章一次函数 通过对变量的考察，体会函数的概念，并进一步 研究其中最为简单的一种函数-------一次函数。了解函数的有关性质和研究 方法，并初步形成利用函数的观点认识现实世界的意识和能力。在教材中， 通过体现“问题情境——建立数学模型——概念、规律、应用与拓展”的 模式，让学生从实际问题情境中抽象出函数以及一次函数的概念，并进行 探索一次函数及其图象的性质，最后利用一次函数及其图象解决有关现实 问题；同时在教学顺序上，将正比例函数纳入一次函数的研究中去。教材 注意新旧知识的比较与联系，如在教材中，加强了一次函数与一次方程 （组）、一次不等式的联系等。 第十五章整式 在形式上力求突出：整式及整式运算产生的实际背景， 使学生经历实际问题“符号化”的过程，发展符号感；有关运算法则的探 索过程，为探索有关运算法则设置了归纳、类比等活动；对算理的理解和
免费下载网址htt:/ Xiaoxue5uws68com 基本运算技能的掌握 五、教学措施 l、课堂内讲授与练习相结合,及时根据反馈信息,扫除学习中的障碍 点 2、认真备课、精心授课,抓紧课堂四十五分钟,努力提高教学效果。 3、抓住关键、分散难点、突出重点,在培养学生能力上下功夫 4、不断改进教学方法,提高自身业务素养。 5、教学中注重自主学习、合作学习、探究学习。 上述计划妥否,望批准! 计划人: 年月日 解压密码联系qq119139686加微信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 基本运算技能的掌握 五、教学措施 1、课堂内讲授与练习相结合，及时根据反馈信息，扫除学习中的障碍 点。 2、认真备课、精心授课，抓紧课堂四十五分钟，努力提高教学效果。 3、抓住关键、分散难点、突出重点，在培养学生能力上下功夫。 4、不断改进教学方法，提高自身业务素养。 5、教学中注重自主学习、合作学习、探究学习。 上述计划妥否，望批准！ 计划人： 年 月 日
免费下载网址htt:/ Xiaoxue5uws68com 新人教版八年级上册数学教学进度安排 周次 教学内容及课时安排 时间安排 全等三角形(1)三角形全等的条件(4) 2 三角形全等的条件(2)角平分线的性质(1) 数学活动(2)第十一章小结(3) 轴对称(3)轴对称变换(1)用坐标表示轴对称(1) 次函数与二元一次方程(组(1) 等腰三角形(3)等边三角形(2) 课题学习(2)第十二章小结(2)单元测验(1) 678 平方根(3)立方根(2) 实数(2)第十三章小结(2)单元测验(1) 期中备考 变量(1)函数(2)函数的图象(3) 正比例函数(1)一次函数(1)一次函数(3) 次函数与一元一次方程(1)一次函数与一元一次不等式(1) 14 第十四章小结(2) 15 整式(1)整式的加减(2)同底数幂的乘法(1)幂的乘方(1) 积的乘方(1)整式的乘法(2)整式的乘法(2) 平方差公式(2)完全平方公式(3) 同底数幂的除法(1)整式的除法(2)因式分解(1)提公因式法(1) 公式法(3)第十五章小结(2) 期末备考 解压密码联系qq119139686加微信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 新人教版八年级上册数学教学进度安排 周次 教学内容及课时安排 时间安排 1 全等三角形(1) 三角形全等的条件(4) 2 三角形全等的条件(2) 角平分线的性质(1) 3 数学活动(2) 第十一章小结(3) 4 轴对称(3) 轴对称变换(1) 用坐标表示轴对称(1) 一次函数与二元一次方程(组)(1) 5 等腰三角形(3) 等边三角形 (2) 6 课题学习(2) 第十二章小结(2) 单元测验(1) 7 平方根（3） 立方根（2） 8 实数（2） 第十三章小结(2) 单元测验(1) 9~11 期中备考 12 变量(1) 函数(2) 函数的图象(3) 13 正比例函数(1) 一次函数(1) 一次函数(3) 14 一次函数与一元一次方程(1) 一次函数与一元一次不等式(1) 第十四章小结(2) 15 整式(1) 整式的加减(2) 同底数幂的乘法(1) 幂的乘方(1) 16 积的乘方(1) 整式的乘法(2)整式的乘法(2) 17 平方差公式(2) 完全平方公式(3) 18 同底数幂的除法(1) 整式的除法(2)因式分解(1) 提公因式法(1) 19 公式法(3) 第十五章小结(2) 20 期末备考
免费下载网址htt:/ Xiaoxue5uws68com 第1课时全等三角形 1、理解全等三角形及相关概念,能够从图形中寻找全等三角形,探索并掌握全等三 教学角形的性质,能够利用性质解决简单的问题 目标 2、在探索全等三角形性质的过程中,体会研究问题的方法,感受图形变化途径 3、培养学生的识图能力、归纳总结能力和应用意识 教学重点 1、全等三角形以及相关概念 2、探索全等三角形的性质 教学难点不同情况下的三角形全等的图形归纳 教学互 设计 设计意图 、创设情境导入新课 【问题】观察思考:每组的两个图形有什么特点? 把每组的两 个图形沿同 水平方向 平移使每组 1、每组的两个图形形状大小都一样。2、每组的两个图形都可以重合。 中的两个图 请列举出现实生活中能够完全重合的图形的例子?(如同底相片等 片叠放在 全等形:能够完全重合的两个图形叫做全等形 起。得到两个 全等三角形:能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 图形的特点。 、合作交流解读探究 如图,将△ABC沿直线BC平移得△DEF;将△ABC沿BC翻折180°得到△DBC 将△ABC旋转180°得△AED E B B (1) 一个图形经过平移、翻折、旋转后,位置变化了,但形状、大小都没有改变,所 以平移、翻折、旋转前后的图形全等. 在图(1)中,点A与点D重合.点B与点E重合.我们把这样互相重合的一对顶 点叫做对应项点:AB边与DE边重合,这样互相重合的边就叫做对应边;∠A与∠加深学生对 D重合,它们就是对应角△BC与△DEF全等,我们把它记作:“△4BC≌△DEF”读全等三角形 作“△ABC全等于△DEF” 概念的理解 注意:记两个三角形全等时,通常把对应顶点的字母写在对应的位置上 以及动手操 【问题】你能找出图)中其他的对应顶点、对应边和对应角吗?怎样表示图2)作能力的培 (3)中的两个全等三角形,并找出对应顶点、对应边和对应角 养 点C与点F是对应点,BC边与EF边是对应边,CA边与FD边也是对应边.∠ B与∠E是对应角,∠C与∠F也是对应角 组织学生观 【问题】图中的三角形为全等三解形。全等三角形的对应边有什么关系呢?对应察、归纳,引 角呢? 导学生归 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址 jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com A 第 1 课时 全等三角形 教 学 目 标 1、理解全等三角形及相关概念，能够从图形中寻找全等三角形，探索并掌握全等三 角形的性质，能够利用性质解决简单的问题． 2、在探索全等三角形性质的过程中，体会研究问题的方法，感受图形变化途径． 3、培养学生的识图能力、归纳总结能力和应用意识． 教学重点 1、全等三角形以及相关概念． 2、探索全等三角形的性质． 教学难点 不同情况下的三角形全等的图形归纳． 教 学 互 动 设 计 设计意图 一、创设情境 导入新课 【问题】观察思考：每组的两个图形有什么特点? 1、每组的两个图形形状大小都一样。 2、每组的两个图形都可以重合。 请列举出现实生活中能够完全重合的图形的例子?（如同底相片等） 全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形． 全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形． 把每组的两 个图形沿同 一水平方向 平移使每组 中的两个图 片叠放在一 起。得到两个 图形的特点。 二、合作交流 解读探究 如图，将△ABC 沿直线 BC 平移得△DEF；将△ABC 沿 BC 翻折 180°得到△DBC； 将△ABC 旋转 180°得△AED． 一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，所 以平移、翻折、旋转前后的图形全等． 在图⑴中，点 A 与点 D 重合．点 B 与点 E 重合．我们把这样互相重合的一对顶 点叫做对应顶点；AB 边与 DE 边重合，这样互相重合的边就叫做对应边；∠A 与∠ D重合，它们就是对应角．△ABC与△DEF 全等，我们把它记作：“△ABC≌△DEF”．读 作“△ABC 全等于△DEF”． 注意：记两个三角形全等时，通常把对应顶点的字母写在对应的位置上． 【问题】你能找出图⑴中其他的对应顶点、对应边和对应角吗？怎样表示图⑵ ⑶中的两个全等三角形，并找出对应顶点、对应边和对应角． 点 C 与点 F 是对应点，BC 边与 EF 边是对应边，CA 边与 FD 边也是对应边．∠ B 与∠E 是对应角，∠C 与∠F 也是对应角． 【问题】图中的三角形为全等三解形。全等三角形的对应边有什么关系呢？对应 角呢？ 加深学生对 全等三角形 概念的理解， 以 及 动手操 作能力的培 养． 组织学生观 察、归纳，引 导学生归纳 A A B B C B C C D D D E E F ⑴ ⑵ ⑶
免费下载网址htt:/ Xiaoxue5uws68com 全等三角形的性质 全等三角形 全等三角形的对应边相等 的性质 全等三角形的对应角相等 利用几何语言来描述其性质(板书) ∴△ABC≌△DEF(已知) .AB=DE,BC=EF,AC=DF(全等三角形的对应边相等 ∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F(全等三角形的对应角相等 、应用迁移巩固提高 【例1】如图,△ABC≌△AEC,∠B=30°,∠ACB=85°.求出△AEC各内角的度 解:∵∠ACB=85°,∠B=30°(已知) ∠BAC=180°-∠ACB-∠B=65 (三角形的内角和等于180°) ∵△ABC≌△AEC(已知) ∠EAC=∠BAC=65°,∠E∠B30°, ∠AC=∠ACB85°(全等三角形对应角相 等) 答:△AEC的内角的度数分别为65°、30°、85° 【例2】如图,已知△ABC≌△ADE,∠C=∠E,BC=DE,想一想:∠BAD=∠CAE吗?为 什么? 答:相等.理由如下: E ∵△ABC≌△ADE(已知) ∠BAC=∠DAE(全等三角形对应角相等) ∵.∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC(等式性质) ∠BAD=∠CAE B 【例3】如图是一个等边三角形,你能利用折纸的方法把它分成两个全等的三角 形吗?你能把它分成三个,四个全等的三角形吗? 【练习】课本P4练习 四、总结反思拓展升华 通过本节课学习,我们了解了全等的概念,发现了全等三角形的性质,并且利用性质可以找到 两个全等三角形的对应元素.这也是这节课大家要重点掌握的 找对应元素的常用方法有两种: )从运动角度看 翻转法:找到中心线,沿中心线翻折后能相互重合,从而发现对应元素 2.旋转法:三角形绕某一点旋转一定角度能与另一三角形重合,从而发现对应元素 3.平移法:沿某一方向推移使两三角形重合来找对应元素 (二)根据位置元素来推理 1.全等三角形对应角所对的边是对应边:两个对应角所夹的边是对应边 2.全等三角形对应边所对的角是对应角:两条对应边所夹的角是对应角 五、课堂作业 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址 jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 全等三角形的性质： 全等三角形的对应边相等． 全等三角形的对应角相等． 利用几何语言来描述其性质（板书） ∵△ABC≌△DEF（已知） ∴ AB=DE，BC=EF，AC=DF (全等三角形的对应边相等) ∴ ∠A=∠D，∠B=∠E ，∠C=∠F (全等三角形的对应角相等) 全等三角形 的性质． 三、应用迁移 巩固提高 【例 1】如图，△ABC≌△AEC，∠B=30°，∠ACB=85°．求出△AEC 各内角的度 数． 解：∵∠ACB=85°，∠B=30°（已知） ∴∠BAC=180°-∠ACB -∠B =65° （三角形的内角和等于 180°） ∵△ABC≌△AEC（已知） ∴∠EAC=∠BAC=65°，∠E=∠B=30°， ∠ACE=∠ACB=85°（全等三角形对应角相 等） 答：△AEC 的内角的度数分别为 65°、30°、85°． 【例 2】如图，已知△ABC≌△ADE,∠C=∠E,BC=DE,想一想: ∠BAD=∠CAE 吗?为 什么? 答:相等.理由如下: ∵△ABC≌△ADE(已知) ∴∠BAC= ∠DAE(全等三角形对应角相等) ∴∠BAC -∠DAC= ∠DAE -∠ DAC(等式性质) ∴∠BAD=∠CAE 【例 3】如图是一个等边三角形，你能利用折纸的方法把它分成两个全等的三角 形吗？你能把它分成三个，四个全等的三角形吗？ 【练习】课本Р4 练习 四、总结反思 拓展升华 通过本节课学习，我们了解了全等的概念，发现了全等三角形的性质， 并且利用性质可以找到 两个全等三角形的对应元素．这也是这节课大家要重点掌握的． 找对应元素的常用方法有两种： （一）从运动角度看 1．翻转法：找到中心线，沿中心线翻折后能相互重合，从而发现对应元素． 2．旋转法：三角形绕某一点旋转一定角度能与另一三角形重合，从而发现对应元素． 3．平移法：沿某一方向推移使两三角形重合来找对应元素． （二）根据位置元素来推理 1．全等三角形对应角所对的边是对应边；两个对应角所夹的边是对应边． 2．全等三角形对应边所对的角是对应角；两条对应边所夹的角是对应角． 五、课堂作业 E C B A A B C D E
免费下载网址htt:/ Xiaoxue5uws68com P4123 教学理念/反思 第2课时三角形全等的判定(1) 教学1.三角形全等的“边边边”的条件 2.了解三角形的稳定性 3.经历探索三角形全等条件的过程,体会利用操作、·归纳获得数学结论的过程 教学重点通过观察和实验获得SS,会运用SSS条件证明两个三角形全等. 教学难点寻求三角形全等的条件 教学互动设计 设计意图 一、创设情境导入新课 【问题1】已知△ABC≌△DE,找出其中相等的边与角. 使学生明确 图中相等的边是: 两个三角形 相等的角是: 满足六个条 【问题2】你能画一个三角形与它全等吗?怎样画? 件就能保证 (可以先量出三角形纸片的各边长和各个角的度数,再作出一个三角形使它的三角形全等 边、角分别和已知的三角形纸片的对应边、对应角相等.这样作出的三角形一定与 已知的三角形纸片全等 这是利用了全等三角形的定义来作图.那么是否一定需要六个条件呢?条件能否 尽可能少呢?现在我们就来探究这个问题 合作交流解读探究 【探究1】满足什么条件的两个三角形全等? 提出问题,明 1,只给一个条件(一组对应边相等或一组对应角相等),画出的两个三角形一确探究方向, 定全等吗? 激发探究欲 2.给出两个条件画三角形时,有几种可能的情况,每种情况下作出的三角形 定全等吗?分别按下列条件做一做 ①三角形一内角为30°,一条边为3c ②三角形两内角分别为30°和50° ③三角形两条边分别为4cm、6cm 教师引导学生探究: 通过画图发现,满足六个条件中的一个或两个,两个三角形不一定全等 学会观察,培 【探究2】下面我们来观察一个三角形的平移过程,在观察中请你体会如果两个养学生分析 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: JIa
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com P4 1 2 3 教学理念/反思 第 2 课时 三角形全等的判定（1） 教 学 目 标 1．三角形全等的“边边边”的条件． 2．了解三角形的稳定性． 3．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、• 归纳获得数学结论的过程． 教学重点 通过观察和实验获得 SSS，会运用 SSS 条件证明两个三角形全等． 教学难点 寻求三角形全等的条件． 教 学 互 动 设 计 设计意图 一、创设情境 导入新课 【问题 1】已知△ABC≌△DEF，找出其中相等的边与角． 图中相等的边是： ． 相等的角是： ． 【问题 2】你能画一个三角形与它全等吗？怎样画？ （可以先量出三角形纸片的各边长和各个角的度数，再作出一个三角形使它的 边、角分别和已知的三角形纸片的对应边、对应角相等．这样作出的三角形一定与 已知的三角形纸片全等）． 这是利用了全等三角形的定义来作图．那么是否一定需要六个条件呢？条件能否 尽可能少呢？现在我们就来探究这个问题． 使学生明确 两个三角形 满足六个条 件就能保证 三角形全等． 二、合作交流 解读探究 【探究 1】满足什么条件的两个三角形全等？ 1．只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等）， 画出的两个三角形一 定全等吗？ 2．给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况，每种情况下作出的三角形一 定全等吗？分别按下列条件做一做． ①三角形一内角为 30°，一条边为 3cm． ②三角形两内角分别为 30°和 50°． ③三角形两条边分别为 4cm、6cm． 教师引导学生探究： 通过画图发现，满足六个条件中的一个或两个，两个三角形不一定全等． 【探究 2】下面我们来观察一个三角形的平移过程，在观察中请你体会如果两个 提出问题，明 确探究方向， 激发探究欲 望． 学会观察，培 养学生分析、 A C B D E F
免费下载网址htt:/ Xiaoxue5uws68com 角形的三边对应相等,这两个三角形是否全等 探究问题的 我们看到平移前后三角形的三条线段的长度没有改变,反过来,如果两个三边能力 对应相等,我们将其叠合,会发现两个三角形完全重合 使学生明确: 【思考】你如何验证你的结论呢?(请每两个同学一组合作,先任意画一个三角判定两个三 形,然后再画一个三角形使其与前三角形的三边对应相等,并将所画的三角形裁剪角形全等至 下来与前三角形重叠,看看有什么结果.) 少需要三个 提醒学生注意:己知三边画三角形是一种重要的作图,在几何中用途很多,所条件 以这种画图方法一定要掌握 通过观察和实验,我们得到一个规律: 三边对应相等的两个三角形全等(可以简写成“边边边”或“SSS”) 我们在前面学习三角形的时候知道:用三根木条钉成三角形框架,它的大小和 形状是固定不变的,而用四根木条钉成的框架,它的形状是可以改变的.三角形的 这个性质叫做三角形的稳定性.所以日常生活中常利用三角形做支架.就是利用三 角形的稳定性.例如屋顶的人字梁、大桥钢架、索道支架等. 用上面的规律可以判断两个三角形全等.判断两个三角形全等的推理过程,叫 做证明三角形全等.所以“SSS”是证明三角形全等的一个依据 三、应用迁移巩固提高 【例1】如图,△ABC是一个钢架,AB=AC,AD 是连结点A与BC中点D的支架. 求证:△ABD≌△ACD [分析]要证△ABD≌△ACD,可以看这两个三角形 的三条边是否对应相等 证明: 【例2】如图,已知AC=FE、BC=DE,点A、D、B、F 在一条直线上,AD=FB.要用“边边边”证明△ABC≌△ FDE,除了已知中的AC=FE,BC=DE以外,还应该有什么 条件?怎样才能得到这个条件? 、总结反思拓展升华 本节课我们探索得到了三角形全等的条件,发现了证明三角形全等的一个规律SSS.并利用它 可以证明简单的三角形全等问题 五、课堂作业 P1512 教学理念/反思 解压密码联系qq119139686加微信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 三角形的三边对应相等，这两个三角形是否全等． 我们看到平移前后三角形的三条线段的长度没有改变，反过来，如果两个三边 对应相等，我们将其叠合，会发现两个三角形完全重合． 【思考】你如何验证你的结论呢?（请每两个同学一组合作，先任意画一个三角 形，然后再画一个三角形使其与前三角形的三边对应相等，并将所画的三角形裁剪 下来与前三角形重叠，看看有什么结果．） 提醒学生注意：已知三边画三角形是一种重要的作图，在几何中用途很多，所 以这种画图方法一定要掌握． 通过观察和实验，我们得到一个规律： 三边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“边边边”或“SSS”）． 我们在前面学习三角形的时候知道：用三根木条钉成三角形框架，它的大小和 形状是固定不变的， 而用四根木条钉成的框架，它的形状是可以改变的．三角形的 这个性质叫做三角形的稳定性．所以日常生活中常利用三角形做支架．就是利用三 角形的稳定性． 例如屋顶的人字梁、大桥钢架、索道支架等． 用上面的规律可以判断两个三角形全等．判断两个三角形全等的推理过程，叫 做证明三角形全等．所以“SSS”是证明三角形全等的一个依据． 探究问题的 能力． 使学生明确： 判定两个三 角形全等至 少需要三个 条件． 三、应用迁移 巩固提高 【例 1】如图，△ABC 是一个钢架，AB=AC，AD 是连结点 A 与 BC 中点 D 的支架． 求证：△ABD≌△ACD． [分析]要证△ABD≌△ACD，可以看这两个三角形 的三条边是否对应相等． 证明： 【例 2】如图，已知 AC=FE、BC=DE，点 A、D、B、F 在一条直线上，AD=FB．要用“边边边”证明△ABC≌△ FDE，除了已知中的 AC=FE，BC=DE 以外，还应该有什么 条件？怎样才能得到这个条件？ 四、总结反思 拓展升华 本节课我们探索得到了三角形全等的条件， 发现了证明三角形全等的一个规律 SSS．并利用它 可以证明简单的三角形全等问题． 五、课堂作业 P15 1 2 教学理念/反思 B D C A F D C B E A
免费下载网址htt:/ Xiaoxue5uws68com 第3课时三角形全等的判定(2) 教学 1、会用尺规作一个角等于已知角,并了解它在尺规作图中的简单应用。 2、掌握作已知角的平分线的方法及步骤。 教学重点用尺规作一个角等于已知角,作已知角的平分线 教学难点|规范使用尺规,规范使用作图语言,规范的按照步骤作出图形 教学互动设 设计意图 、创设情境导入新课 由具体的问 前面我们用量角器画一个角等于已知角和画一个已知角∠AOB的平分线OC,题引入,激发 怎样用尺规来作一个角等于已知角和作已知角的平分线呢? 学生的学生 、合作交流解读探究 【问题1】作一个角等于已知角 学生探索作 已知如图,∠AOB 图方法 求作:∠A’0’B’,使∠A’0’B’=∠AOB 教师在黑板上作图,同时写出作法 通过示范,使 ①作射线0’A 学生明白如 ②以0点为圆心,以任意长为半径画弧,交OA于点C,交OB于点D 何利用尺规 ③以0’为圆心,以0C长为半径画弧,交0’A’于点C。 作一个角等 ④以C’为圆心,以CD长为半径画弧,交前面的弧于点D 于已知角 ⑤过点D作射线0’B’,∠A’0’B’就是所求作的角。 只用无刻度的直尽和圆规作图的方法称为尺规作图 问:你能验证你所作的角与已知角相等吗 【问题2】作一个已知角∠AOB的平分线OC 分析:假如∠AOB的平分线OC已经画出, 在前面角的平分线的研究中,我们用折线的实验 发现:如果有OE=OD,那么CE=CD.这个实验 也启发我们:如果有OE=OD,CE=CD,那么OC 平分∠AOB吗? 用“SSS”公理易证△OEC≌△ODC,∠EOC=0 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 第 3 课时 三角形全等的判定（2） 教 学 目 标 1、会用尺规作一个角等于已知角，并了解它在尺规作图中的简单应用。 2、掌握作已知角的平分线的方法及步骤。 教学重点 用尺规作一个角等于已知角，作已知角的平分线。 教学难点 规范使用尺规，规范使用作图语言，规范的按照步骤作出图形。 教 学 互 动 设 计 设计意图 一、创设情境 导入新课 前面我们用量角器画一个角等于已知角和画一个已知角∠AOB 的平分线 OC， 怎样用尺规来作一个角等于已知角和作已知角的平分线呢？ 由具体的问 题引入，激发 学生的学生 兴趣 二、合作交流 解读探究 【问题 1】作一个角等于已知角。 已知如图，∠AOB 求作：∠A’O’B’，使∠A’O’B’＝ ∠AOB 教师在黑板上作图，同时写出作法： ① 作射线 O’A’。 ② 以 O 点为圆心，以任意长为半径画弧，交 OA 于点 C，交 OB 于点 D。 ③ 以 O’为圆心，以 OC 长为半径画弧，交 O’A’于点 C。 ④ 以 C’为圆心，以 CD 长为半径画弧，交前面的弧于点 D’。 ⑤ 过点 D’作射线 O’B’， ∠A’O’B’ 就是所求作的角。 只用无刻度的直尽和圆规作图的方法称为尺规作图。 问：你能验证你所作的角与已知角相等吗？ 【问题 2】作一个已知角∠AOB 的平分线 OC。 分析：假如∠AOB 的平分线 OC 已经画出， 在前面角的平分线的研究中，我们用折线的实验 发现：如果有 OE=OD，那么 CE=CD．这个实验 也启发我们：如果有 OE=OD，CE=CD，那么 OC 平分∠AOB 吗？ 用“SSS”公理易证△OEC≌△ODC，∠EOC= 学生探索作 图方法 通过示范，使 学生明白如 何利用尺规 作一个角等 于已知角
免费下载网址htt:/ Xiaoxue5uws68com ∠DOC,即OC平分∠AOB.于是容易看出,要作∠AOB的平分线OC,在于怎样 才能找到起关键作用的点C? 怎样确定点C呢?不难看出,为了确定C点,必须先找点E、D.以O为圆心, 任意长为半径作弧,分别交OA、OB于D、E,那么OD=OE吗?再分别以D、E为 圆心,适当的长度为半径作弧,设两弧交于点C,那么CD=CE吗?而D、E为圆心, “适当”的长度为半径作弧,两弧有一交点时,怎样的长度才“适当”呢? 已知:∠AOB,如图 求作:射线OE,使∠AOE=∠BOE 作法:(1)在OA和OB上,分别截取OC、OD,使OC=OD (2)分别以C、D为圆心,大于1/2CD的长为半径作弧,在∠AOB内,两弧交 于点E. (3)作射线OE OE就是所求的射线 应用迁移巩固提高 学生动手操 【例1】已知∠AOB,利用尺规作∠AOB’,使∠AOB'=2∠AOB 作,教师加以 【例2】如图,已知AD=AE,PD=PE,能否判定∠DAP∠PAE?请写出证明过程指导,在具体 B 的操作中巩 固作法 利用全等证 【练习】课本P8练习 明角相等的 四、总结反思拓展升华 本节课我们主要学习了用尺规作一个角等于已知角和平分已知角,要会用自己的语言来书写作 去,并要了解作一角等于已知角和平分已知角在尺规作图中的简单应用 五、课堂作业 教学理念/反思 第4课时三角形全等的判定(3) 学1.三角形全等的“边角边”的条件 2.经历探索三角形全等条件的过程,体会利用操作、·归纳获得数学结论的过程 目标 能运用“SAS”证明简单的三角形全等问题 教学重点会用“边角边”证明两个三角形全等 教学难点会正确运用“SAS”判定定理,在实践观察中正确选择判定三角形的方法 教学互动设计 设计意图 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com ∠DOC，即 OC 平分∠AOB．于是容易看出，要作∠AOB 的平分线 OC，在于怎样 才能找到起关键作用的点 C？ 怎样确定点 C 呢？不难看出，为了确定 C 点，必须先找点 E、D．以 O 为圆心， 任意长为半径作弧，分别交 OA、OB 于 D、E，那么 OD=OE 吗？再分别以 D、E 为 圆心，适当的长度为半径作弧，设两弧交于点 C，那么 CD=CE 吗？而 D、E 为圆心， “适当”的长度为半径作弧，两弧有一交点时，怎样的长度才“适当”呢？ 已知：∠AOB，如图 求作：射线 OE，使∠AOE=∠BOE． 作法：(1)在 OA 和 OB 上，分别截取 OC、OD，使 OC=OD． （2）分别以 C、D 为圆心，大于 1/2CD 的长为半径作弧，在∠AOB 内，两弧交 于点 E． （3）作射线 OE． OE 就是所求的射线． 三、应用迁移 巩固提高 【例 1】已知∠AOB，利用尺规作∠A’O’B’，使∠A’O’B’=2∠AOB 【例 2】如图，已知 AD=AE，PD=PE，能否判定∠DAP=∠PAE？请写出证明过程。 【练习】课本Р8 练习 学生动手操 作，教师加以 指导，在具体 的操作中巩 固作法。 利用全等证 明角相等的 应用。 四、总结反思 拓展升华 本节课我们主要学习了用尺规作一个角等于已知角和平分已知角，要会用自己的语言来书写作 法，并要了解作一角等于已知角和平分已知角在尺规作图中的简单应用。 五、课堂作业 教学理念/反思 第 4 课时 三角形全等的判定（3） 教 学 目 标 1．三角形全等的“边角边”的条件． 2．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、• 归纳获得数学结论的过程． 3．能运用“SＡS”证明简单的三角形全等问题． 教学重点 会用“边角边”证明两个三角形全等。 教学难点 会正确运用“SAS”判定定理，在实践观察中正确选择判定三角形的方法。 教 学 互 动 设 计 设计意图 A B C D E P