免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 15.3分式方程 基础巩固 1.下列关于x的方程是分式方程的为() 5 x+1 B 3 x b 2.解分式方程 下列四步中,错误的一步是( A.方程两边分式的最简公分母是x2-1 B.方程两边同乘(x2-1),得整式方程2(x-1)+3(x+1)=6 C.解这个整式方程得x=1 D.原方程的解为x=1 与-互为相反数 4.把分式方程 化为整式方程为 5.解下列分式方程 =8. 6.甲、乙两个火车站相距1280km,采用“和谐”号动车组提速后,列车行驶速度是原来 速度的3.2倍,从甲站到乙站的时间缩短了11h,求列车提速后的速度 能力提升 7.若分式方程x_2的解是2,则a的值是() x+2 B.2 a+2 8.已知关于x的分式方程 1的解是非正数,则a的取值范围是() x+ C.a≤1且 D.a≤-1且a≠-2 9.方程1--+-=0,则二的值为() A.-2 C 10.某工地调72人挖土和运土,已知3人挖出的土1人恰好能全部运走,调配劳动力使挖 解压密码联系qq19139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 15.3 分式方程 基础巩固 1．下列关于 x 的方程是分式方程的为( ) A． 2 3 3 5 6 x x + + − = B． 1 3 7 x x a + = − + C． x a b x a b a b −=− D． 2 ( 1) 1 1 x x − = − 2．解分式方程 2 2 3 6 x x x 1 1 1 + = + − − ，下列四步中，错误的一步是( ) A．方程两边分式的最简公分母是 x 2－1 B．方程两边同乘(x 2－1)，得整式方程 2(x－1)＋3(x＋1)＝6 C．解这个整式方程得 x＝1 D．原方程的解为 x＝1 3．当 x＝__________时， 2 5 x x − − 与 x 1 x + 互为相反数． 4．把分式方程 1 2 2 2 x x x + = − − 化为整式方程为__________． 5．解下列分式方程： (1) 3 2 3 2 2 x x x + = + − ； (2) 8 1 8 7 7 x x x − − = − − . 6．甲、乙两个火车站相距 1 280 km，采用“和谐”号动车组提速后，列车行驶速度是原来 速度的 3.2 倍，从甲站到乙站的时间缩短了 11 h，求列车提速后的速度． 能力提升 7．若分式方程 2 2 ax x = + 的解是 2，则 a 的值是( ) A．1 B．2 C．3 D．4 8．已知关于 x 的分式方程 2 1 1 a x + = + 的解是非正数，则 a 的取值范围是( ) A．a≤－1 B．a≤－2 C．a≤1 且 a≠－2 D．a≤－1 且 a≠－2 9．方程 2 4 4 1 0 x x − + = ，则 2 x 的值为( ) A．－2 B．－1 C．1 D．2 10．某工地调 72 人挖土和运土，已知 3 人挖出的土 1 人恰好能全部运走，调配劳动力使挖
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 出来的土能及时运走且不窝工,解决此问题可设派x人挖土,其他人运土,列方程① ②72 :③x+3x =3,上述方程中,正确的有() B.2个 D.4个 11.定义一种运算a☆b= ,根据这个规定,则x☆2=的解为 2 12.某校九年级两个班各为灾区捐款1800元.已知2班比1班人均捐款多4元,2班的人 数比1班的人数少10%.请你根据上述信息,就这两个班级的“人数”或“人均捐款”提出 个用分式方程解决的问题,并写出解题过程 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 出来的土能及时运走且不窝工，解决此问题可设派 x 人挖土，其他人运土，列方程① 72 1 3 x x − = ；② 72 3 x − =x ；③x＋3x＝72；④ 3 72 x x = − ，上述方程中，正确的有( ) A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 11．定义一种运算 1 1 a b a b ☆ = + ，根据这个规定，则 3 2 2 x☆ = 的解为__________． 12．某校九年级两个班各为灾区捐款 1 800 元．已知 2 班比 1 班人均捐款多 4 元，2 班的人 数比 1 班的人数少 10%.请你根据上述信息，就这两个班级的“人数”或“人均捐款”提出 一个用分式方程 ．．．．解决的问题，并写出解题过程．
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 参考答案 1.D点拨:分母中含未知数的方程是分式方程,选项A中的分母不含未知数,选项B,C 中的分母含有字母,但不是未知数x,故选D. 2.D点拨:解分式方程时要检验,当x=1时,最简公分母x2-1=0,所以原分式方程无 解,故选D 3 5点拔: 与-互为相反数,即 =0,解得x=5 ,经检 是原方程的根 4.x+2(x-2)=-1点拨:原方程可变形为 方程两边同乘x-2,得 x+2(x-2)=-1 5.解:(1)去分母,得3x(x-2)+2(x+2)=3(x+2)(x-2) 去括号,得3x2-6x+2x+4=3x-12,整理,得-4x=-16,解得x=4. 经检验x=4是原方程的解,所以原方程的解为x=4. (2)方程两边同乘x-7,得x8+1=8(x-7),解这个方程,得x=7. 检验,当x=7时,x-7=0.所以x=7不是原方程的解,所以原方程无解 6.解:设列车提速前的速度为xkm/h,则提速后的速度为3.2xkm/h 根据题意,得1280-1280 解得,x=80 经检验,x=80是所列方程的解,也符合实际意义 所以80×3.2=256(km/h) 答:列车提速后的速度为256km/h. 7.D点拨:去分母,得ax=2(x+2) 把x=2代入,得a=4,故选D 8.D点拨:在方程a+2=1两边同乘以x+1得,a+2=x+1,x=a+1 a+1≤0,[a+1≤0 由 x+1≠0,|a+1+1≠0, 解得a≤-1且a≠-2.故应选择D 9.C点拨:原方程可变形为1-2 0,把二看做未知数,解得二=1 10.C 11.1点拨:根据规定,得x☆2=可变形为二+、3.解得x=1. 解:求两个班人均捐款各多少元? 设1班人均捐款x元 则2班人均捐款(x+4)元 1800 根据题意得, 90%=1800 解得x=36 x+4 经检验x=36是原方程的根, 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 参考答案 1．D 点拨：分母中含未知数的方程是分式方程，选项 A 中的分母不含未知数，选项 B，C 中的分母含有字母，但不是未知数 x，故选 D. 2．D 点拨：解分式方程时要检验，当 x＝1 时，最简公分母 x 2－1＝0，所以原分式方程无 解，故选 D. 3． 5 6 点拨： 2 5 x x − − 与 x 1 x + 互为相反数，即 1 2 0 5 x x x x + − + = − ，解得 5 6 x = ，经检 验， 5 6 x = 是原方程的根． 4．x＋2(x－2)＝－1 点拨：原方程可变形为 1 2 2 2 x x x + = − − − ，方程两边同乘 x－2，得 x＋2(x－2)＝－1. 5．解：(1)去分母，得 3x(x－2)＋2(x＋2)＝3(x＋2)( x－2)， 去括号，得 3x 2－6x＋2x＋4＝3x 2－12，整理，得－4x＝－16，解得 x＝4. 经检验 x＝4 是原方程的解，所以原方程的解为 x＝4. (2)方程两边同乘 x－7，得 x－8＋1＝8(x－7)，解这个方程，得 x＝7 . 检验，当 x＝7 时，x－7＝0.所以 x＝7 不是原方程的解，所以原方程无解． 6．解：设列车提速前的速度为 x km/h，则提速后的速度为 3.2x km/h. 根据题意，得 1280 1280 11 x x 3.2 − = . 解得，x＝80. 经检验，x＝80 是所列方程的解，也符合实际意义． 所以 80×3.2＝256(km/h)． 答：列车提速后的速度为 256 km/h. 7．D 点拨：去分母，得 ax＝2(x＋2)， 把 x＝2 代入，得 a＝4，故选 D. 8．D 点拨：在方程 2 1 1 a x + = + 两边同乘以 x＋1 得，a＋2＝x＋1，x＝a＋1. 由 1 0, 1 0, a x + + 即 1 0, 1 1 0 a a + + + ， 解得 a≤－1 且 a≠－2.故应选择 D. 9．C 点拨：原方程可变形为 2 2 2 1 2 0 x x − + = ，把 2 x 看做未知数，解得 2 1 x = . 10．C 11．1 点拨：根据规定，得 3 2 2 x☆ = 可变形为 1 1 3 x 2 2 + = ，解得 x＝1. 12．解：求两个班人均捐款各多少元？ 设 1 班人均捐款 x 元， 则 2 班人均捐款(x＋4)元， 根据题意得， 1800 1800 90% x x 4 = + ，解得 x＝36， 经检验 x＝36 是原方程的根
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ ∴x+4=40 答:1班人均捐36元,2班人均捐40元 求两个班人数各多少人? 设1班有x人,则根据题意得 1800 4 1800 ,解得x=50, 0.9x 经检验x=50是原方程的根,∴0.9x=45 答:1班有50人,2班有45人 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com ∴x＋4＝40. 答：1 班人均捐 36 元，2 班人均捐 40 元． 求两个班人数各多少人？ 设 1 班有 x 人，则根据题意得， 1800 1800 4 x x 0.9 + = ，解得 x＝50， 经检验 x＝50 是原方程的根，∴0.9x＝45. 答：1 班有 50 人，2 班有 45 人．