免费下载网址hti:!jiaoxuesuys168.com 13.1轴对称 通过具体实例了解轴对称的概念,探索它的基本性质:成轴对称的两个图形中,对应点的连线被对称 轴垂直平分;了解轴对称图形的概念;认识并欣赏自然界和现实生活中的轴对称图形。 1.通过实例认识轴对称,掌握轴对称图形和关于直线成轴对称这两个概念 知识技能 2.在具体的学习过程中加强的观察能力、思维能力、操作能力、归纳能力等各方面 教 能力的培养。 学 数学思考 按要求做出简单的平面图形的轴对称图形,初步体会从对称的角度欣赏和设计简单 的轴对称图案 标解决问题 通过学习懂得判断轴对称图形的方法发展符号感及抽象思维能力 情感态度 结合生活实例,欣赏生活中的轴对称现象和镜面对称现象,感受对称的美学价值 体验几何图形与自然、社会、人类的生活的密切联系 重点轴对称图形的概念 轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系 学情「虽然生活中对称的东西很多,但是八年级的学生要理解轴对称图形这一概念还是有一定难度。因此, 分析将这部分内容结合实例,引导学生逐步认识和体会 引导发现法、类比法 观察、讨论、合作探究 教具 三角板 教学程序设计 教学 教学内容 师生活动 设计意图 引言:对称现象无处不在,从自然景观到艺术作 师出示图片,并引 通过生活中常见的 引出品,从建筑物到交通标志,甚至日常生活用品,都可导学生欣赏,观察.图片,激发学生的学习 新知以找到对称的例子,对称给我们带来美的感受! 兴趣,引出课题 出A△ 问题1:如图,把一张纸对折,剪出一个图案(折 学生观察,并引导 让学生通过观察图 探索痕处不要完全剪断),再打开这张对折的纸,就得到学生尝试说明后师归片,感知具体的轴对称 新知了美丽的窗花.观察得到的窗花,你能发现它们有什纳轴对称图形和对称图形的特征,为抽象出 么共同的特点吗? 轴的概念 轴对称图形的概念作好 綴器邀 铺垫. 师指出:如果一个平面图形沿一条直线折叠,直 线两旁的部分能够互相重合,这个图形就叫做轴对称 图形,这条直线就是它的对称轴.这时,我们也说这 个图形关于这条直线(成轴)对称 追问:你能举出一些轴对称图形的例子吗? 学生思考,并举 让学生通过举例, 对轴对称图形的本质特 殊进行再认识 问题2:观察下面每对图形(如图),你能类比前学生观察思考并小组 让学生观察具体的 面的内容概括出它们的共同特征吗? 内交流后班内汇报,师实例,类比轴对称图形 生共同总结 概念的学习过程,发现 并概括出轴对称的概念 解压密码联系qq11139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址 jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 13.1 轴对称 课标 要求 通过具体实例了解轴对称的概念，探索它的基本性质：成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称 轴垂直平分；了解轴对称图形的概念；认识并欣赏自然界和现实生活中的轴对称图形。 教 学 目 标 知识技能 1.通过实例认识轴对称，掌握轴对称图形和关于直线成轴对称这两个概念. 2.在具体的学习过程中加强的观察能力、思维能力、操作能力、归纳能力等各方面 能力的培养。 数学思考 按要求做出简单的平面图形的轴对称图形，初步体会从对称的角度欣赏和设计简单 的轴对称图案 解决问题 通过学习懂得判断轴对称图形的方法发展符号感及抽象思维能力． 情感态度 结合生活实例，欣赏生活中的轴对称现象和镜面对称现象，感受对称的美学价值， 体验几何图形与自然、社会、人类的生活的密切联系. 重点 轴对称图形的概念． 难点 轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系 学情 分析 虽然生活中对称的东西很多，但是八年级的学生要理解轴对称图形这一概念还是有一定难度。因此， 将这部分内容结合实例，引导学生逐步认识和体会. 教法 引导发现法、类比法 学法 观察、讨论、合作探究 教具 三角板 教学程序设计 教学 环节 教学内容 师生活动 设计意图 一、 引出 新知 引言：对称现象无处不在，从自然景观到艺术作 品，从建筑物到交通标志，甚至日常生活用品，都可 以找到对称的例子，对称给我们带来美的感受！ 师出示图片，并引 导学生欣赏，观察. 通过生活中常见的 图片，激发学生的学习 兴趣，引出课题. 二、 探索 新知 问题 1：如图，把一张纸对折，剪出一个图案（折 痕处不要完全剪断），再打开这张对折的纸，就得到 了美丽的窗花．观察得到的窗花，你能发现它们有什 么共同的特点吗？ 师指出：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直 线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称 图形，这条直线就是它的对称轴．这时，我们也说这 个图形关于这条直线（成轴）对称． 追问：你能举出一些轴对称图形的例子吗？ 问题 2：观察下面每对图形（如图），你能类比前 面的内容概括出它们的共同特征吗？ 学生观察，并引导 学生尝试说明后师归 纳轴对称图形和对称 轴的概念 学生思考，并举 例. 学生观察思考并小组 内交流后班内汇报，师 生共同总结. 让学生通过观察图 片，感知具体的轴对称 图形的特征，为抽象出 轴对称图形的概念作好 铺垫. 让学生通过举例， 对轴对称图形的本质特 殊进行再认识. 让学生观察具体的 实例，类比轴对称图形 概念的学习过程，发现 并概括出轴对称的概念
免费下载网址ht:/ jiaoxue5u.ys168c0m/ 教学 教学内容 师生活动 设计意图 共同特征:每一对图形沿着虚线折叠,左边的图 形都能与右边的图形重合 师指出:把一个图形沿着某一条直线折叠,如果 它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于 这条直线(成轴)对称,这条直线叫做对称轴,折叠 后重合的点是对应点,叫做对称点 追问1:你能再举出一些两个图形成轴对称的例子学生思考并回答 让学生通过举例, 吗? 对轴对称的本质特征进 追问2你能结合具体的图形说明轴对称图形和两学生独立思考,小行再认识 个图形成轴对称有什么区别与联系吗? 组内交流并派代表回 让学生感知二者的 两者的联系:把成轴对称的两个图形看成一个整答,并注意引导与全等本质是一致的,同时又 体,它就是一个轴对称图形.把一个轴对称图形沿对|的知识相融合,学生回有区别,前者是一个图 称轴分成两个图形,这两个图形关于这条轴对称 答后师生共归纳总结形沿对称轴折叠后这个 两者的区别:轴对称图形指的是一个图形沿对称 图形的两部分能完全重 轴折叠后这个图形的两部分能完全重合,而两个图形 合,后者是两个图形之 成轴对称指的是两个图形之间的位置关系,这两个图 间的位置关系,之两个 形沿对称轴折叠后能够重合 图形沿对称轴折叠后能 问题:如图,△ABC和△A'BC′关于直线N学生尝试回答,师完全重合 对称,点A',B,C分别是点A,B,C的对称点,生共同补充 线段AA′,BB′,CC′与直线MN有什么关系? 从特例出发让学生 学生独立思考,小在经历探索性质的过程 追问1:你能说明其中的道理吗? 组讨论,师生共同交流中,发现概念的重要作 用 追问2:上面的问题说明“如果△ABC和△A′B C′关于直线MN对称,那么,直线MN垂直线段AA 师提出问题,学生 将问题从特殊到 思考交流,并派代表回般化,让学生经历由特 B!和C,并且直线N还平分线段A',B和|答,师生共同总结后师殊到一般的探索间题的 C”如果将其中的“三角形”改为“四边形”“五概括线段垂直平分线过程,体会研究问题 边形”…其他条件不变,上述结论还成立吗? 的概念 般化方法与类比方法 师指出:经过线段中点并且垂直于这条线段的直 线,叫做这条线段的垂直平分线 追问3:你能用数学语言概括前面的结论吗? 学生尝试概括,并 培养学生的抽象概 成轴对称的两个图形的性质:如果两个图形关于互相补充,师最后归纳括能力,提高学生对成 轴对称的两个图形的性 段的垂直平分线.即对称点所连线段被对称轴垂直平 质的认识 分:对称轴垂直平分对称点所连线段 问题4:下图是一个轴对称图形,你能发现什么结学生通过观察、类让学生在探索成轴 论?能说明理由吗? 比、讨论、交流的形式对称的两个图形的性质 结论:直线1垂直线段AA 得出结论,并班上交的基础上,探索轴对称 图形的性质,体会类比 ,BB′,直线P分线段AA 法在研究数学问题的 BB′(或直线是线段A′, BB′的垂直平分线) 追问:你能用数学语言概括前面的结论吗? 学生尝试概括并 轴对称图形的性质:轴对称图形的对称轴,是任相互补充 何一对对应点所连线段的垂直平分线 解压密码联系qq119139686加徹信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 教学 环节 教学内容 师生活动 设计意图 共同特征：每一对图形沿着虚线折叠，左边的图 形都能与右边的图形重合． 师指出：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果 它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于 这条直线（成轴）对称，这条直线叫做对称轴，折叠 后重合的点是对应点，叫做对称点． 追问 1：你能再举出一些两个图形成轴对称的例子 吗？ 追问 2：你能结合具体的图形说明轴对称图形和两 个图形成轴对称有什么区别与联系吗？ 两者的联系：把成轴对称的两个图形看成一个整 体，它就是一个轴对称图形．把一个轴对称图形沿对 称轴分成两个图形，这两个图形关于这条轴对称． 两者的区别：轴对称图形指的是一个图形沿对称 轴折叠后这个图形的两部分能完全重合，而两个图形 成轴对称指的是两个图形之间的位置关系，这两个图 形沿对称轴折叠后能够重合． 问题 3：如图，△ABC 和△A′B′C′关于直线 MN 对称，点 A′,B′,C′分别是点 A，B，C 的对称点， 线段 AA′，BB′，CC′与直线 MN 有什么关系？ 追问 1：你能说明其中的道理吗？ 追问 2：上面的问题说明“如果△ABC 和△A′B′ C′关于直线 MN 对称，那么，直线 MN 垂直线段 AA′， BB′和 CC′，并且直线 MN 还平分线段 AA′，BB′和 CC′”．如果将其中的“三角形”改为“四边形”“五 边形”…其他条件不变，上述结论还成立吗？ 师指出：经过线段中点并且垂直于这条线段的直 线，叫做这条线段的垂直平分线． 追问 3：你能用数学语言概括前面的结论吗？ 成轴对称的两个图形的性质：如果两个图形关于 某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线 段的垂直平分线．即对称点所连线段被对称轴垂直平 分；对称轴垂直平分对称点所连线段． 问题 4：下图是一个轴对称图形，你能发现什么结 论？能说明理由吗？ 追问：你能用数学语言概括前面的结论吗？ 轴对称图形的性质：轴对称图形的对称轴，是任 何一对对应点所连线段的垂直平分线． 学生思考并回答. 学生独立思考，小 组内交流并派代表回 答，并注意引导与全等 的知识相融合，学生回 答后师生共归纳总结. 学生尝试回答，师 生共同补充. 学生独立思考，小 组讨论，师生共同交流 师提出问题，学生 思考交流，并派代表回 答，师生共同总结后师 概括线段垂直平分线 的概念. 学生尝试概括，并 互相补充，师最后归纳 学生通过观察、类 比、讨论、交流的形式 得出结论，并班上交 流. 学生尝试概括并 相互补充. 让学生通过举例， 对轴对称的本质特征进 行再认识. 让学生感知二者的 本质是一致的，同时又 有区别，前者是一个图 形沿对称轴折叠后这个 图形的两部分能完全重 合，后者是两个图形之 间的位置关系，之两个 图形沿对称轴折叠后能 完全重合. 从特例出发让学生 在经历探索性质的过程 中，发现概念的重要作 用. 将问题从特殊到一 般化，让学生经历由特 殊到一般的探索问题的 过程，体会研究问题一 般化方法与类比方法. 培养学生的抽象概 括能力，提高学生对成 轴对称的两个图形的性 质的认识. 让学生在探索成轴 对称的两个图形的性质 的基础上，探索轴对称 图形的性质，体会类比 方法在研究数学问题的 作用
免费下载网址ht: jiaoxue5uysl68com/ 教学内容 师生活动 设计意图 课堂练习 学生回答,并画出「让学生进一步加强 课堂 1.课本P60页练习第1、2题 对称轴 对轴对称的概念和性质 2.课本P64页习题13.1第1-3题 的认识 谈谈你的收获和体会 师引导学生归纳 旨在让学生学会归 体验 (1)本节课学习了哪些主要内容? 总结 纳总结,梳理知识,提 收获(2)轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联 高认识 系是什么? (3)成轴对称的两个图形有什么性质?轴对称图 形有什么性质?我们是怎么探究这些性质的? 课后作业 检测学生对本节知 课本P65页习题13.1第4、5题 识的掌握情况. 延伸 附:板书设计 §1311轴对称 、轴对称图形 对称轴 轴对称 对称点: 、轴对称图形与轴对称的联系与区别 例题板演区 学生板演区 四、线段的垂直平分线 五、成轴对称的两个图形的性质: 六、轴对称图形的性质 教学反思 本课主要学习轴对称、轴对称图形、线段的垂直平分线的概念,并探究轴对称的性质.因此,将这部分内 容结合实例,分三个层次引导学生逐步认识和体会 首先,通过观察实物或实物图片,认识生活中有些物体具有对称的特性:以及对称性美学上的应用,渗透 美育教育;初步培养学生的审美情趣; 第二,提供有关实物或实物图片的抽象图形,让学生在进一步的观察和操作中体会轴对称图形的基本特征, 并适时揭示轴对称图形的初步概念: 最后,让学生从学过的简单的平面图形中识别其中的轴对称图形,并能“做”出不同的轴对称图形。因此 教学中采用了观察比较、动手实践、操作感悟等方法,让学生在活动中逐步感知,逐步体验,通过师生、生生相 互间的互动来完成本节课的教学任务,收到了良好的教学效果.由于这堂课操作性的问题较多、活动量大,胆大、 性格开朗的学生特别活跃,也容易引起老师的注意,而对那些胆小性格较内向的学生关注不够,应注意引导. 解压密码联系qq119139686加徹信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址 jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 教学 环节 教学内容 师生活动 设计意图 三、 课堂 练习 课堂练习 1.课本 P60 页练习第 1、2 题 2.课本 P64 页习题 13.1 第 1-3 题 学生回答，并画出 对称轴. 让学生进一步加强 对轴对称的概念和性质 的认识. 四、 体验 收获 谈谈你的收获和体会 （1）本节课学习了哪些主要内容？ （2）轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联 系是什么？ （3）成轴对称的两个图形有什么性质？轴对称图 形有什么性质？我们是怎么探究这些性质的？ 师引导学生归纳 总结. 旨在让学生学会归 纳总结，梳理知识，提 高认识. 五、 实践 延伸 课后作业: 课本 P65 页习题 13.1 第 4、5 题 检测学生对本节知 识的掌握情况. 附：板书设计 教学反思： 本课主要学习轴对称、轴对称图形、线段的垂直平分线的概念，并探究轴对称的性质. 因此，将这部分内 容结合实例，分三个层次引导学生逐步认识和体会. 首先，通过观察实物或实物图片，认识生活中有些物体具有对称的特性；以及对称性美学上的应用，渗透 美育教育；初步培养学生的审美情趣； 第二，提供有关实物或实物图片的抽象图形，让学生在进一步的观察和操作中体会轴对称图形的基本特征， 并适时揭示轴对称图形的初步概念； 最后，让学生从学过的简单的平面图形中识别其中的轴对称图形，并能“做”出不同的轴对称图形。因此， 教学中采用了观察比较、动手实践、操作感悟等方法，让学生在活动中逐步感知，逐步体验，通过师生、生生相 互间的互动来完成本节课的教学任务，收到了良好的教学效果. 由于这堂课操作性的问题较多、活动量大，胆大、 性格开朗的学生特别活跃，也容易引起老师的注意，而对那些胆小性格较内向的学生关注不够，应注意引导. §13.1.1 轴对称 一、轴对称图形： 对称轴： 二、轴对称： 对称点： 三、轴对称图形与轴对称的联系与区别： 四、线段的垂直平分线： 五、成轴对称的两个图形的性质： 六、轴对称图形的性质： 例题板演区 学生板演区