免费下载网址htt: jiaoxue5u ys168.c0m 13.3.2等边三角形 【学习目标】 1.掌握含30°角的直角三角形的性质,并能灵活运用这一性质解决实际问题。 2.培养学生的推理能力和数学语言表达能力 3.感受数学的严谨性,激发学生的好奇心和求知欲 学习重点:含30°角的直角三角形的性质定理的证明与运用 学习难点:含30°角的直角三角形的性质定理的证明 导学 1.复习回顾:等边三角形的性质与判定 2.问题:用两个全等的含30°角的直角三角尺,你能拼出一个怎样的三角形?能拼出一个等边三角形 吗?说说你的理由 3.由2你能想到,在直角三角形中,30°角所对的直角边与斜边有怎样的大小关系?你能用不同于课本 上的方法证明你的结论吗? 4.由3,我们得到下面的性质定理 在真角三角形中,如果一个锐角等于3°那么所对的真边等于斜边的一半 5.填空:如右图,在△ABC中, ∵∠C=90°,∠A=30° 二.合作探究 B 1.如图是屋架设计图的一部分,点D是斜梁AB的中点,立柱BC、DE 垂直于横梁AC,AB=7.4m,∠A=30°,立柱BC、DE要多长? 2.等腰三角形的底角为15°,腰长为2a,则腰上的高 3.已知:如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD是高,∠A=30 解压密码联系q119139686加微信公众号j0 Xuewuyou九折优惠!淘宝网址 iaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com C B A 13.3.2 等边三角形 【学习目标】： 1. 掌握含 30o 角的直角三角形的性质，并能灵活运用这一性质解决实际问题。 2. 培养学生的推理能力和数学语言表达能力． 3. 感受数学的严谨性，激发学生的好奇心和求知欲。 学习重点：含 30°角的直角三角形的性质定理的证明与运用． 学习难点：含 30°角的直角三角形的性质定理的证明。 一. 导学 1. 复习回顾：等边三角形的性质与判定 2. 问题：用两个全等的含 30°角的直角三角尺，你能拼出一个怎样的三角形？ 能拼出一个等边三角形 吗？说说你的理由． 3. 由 2 你能想到，在直角三角形中，30°角所对的直角边与斜边有怎样的大小关系？你能用不同于课本 上的方法证明你的结论吗？ 4. 由 3，我们得到下面的性质定理： 在直角三角形中，如果一个锐角等于 30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。 5. 填空：如右图，在△ABC 中， ∵∠C=90o，∠A=30o ∴BC= 1 2 （ ） 二. 合作探究：12999.com 1. 如图是屋架设计图的一部分，点 D 是斜梁 AB 的中点，立柱 BC、DE 垂直于横梁 AC，AB=7.4m，∠A=30°，立柱 BC、DE 要多长？ 2. 等腰三角形的底角为 15 °，腰长为 2a ，则腰上的高 为 。 3. 已知：如图，△ABC 中，∠ACB=90°，CD 是高，∠A=30°． D A E C B D C B A
免费下载网址htt: jiaoxue5u ys168.c0m 求证:BD=AB. 4.如图,△ABC为等边三角形,D、E分别是AC、BC上的点,且AD=CE,AE与BD相交于点P,BF⊥AE 于点F 求证:BP=2PF 拓展探索题: 如图:等边三角形ABC的边长为4cm,点D从点C出发沿QA向A运动,点E从B出发沿AB的延长线BF向 右运动,已知点D、E都以每秒0.5cm的速度同时开始运动,运动过程中DE与BC相交于点P (1).运动几秒后,△ADE为直角三角形? (2).求证:在运动过程中,点P始终为线段DE的 中点。(提示:过点D作AF的平行线) B E F 解压密码联系qq1119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址 iaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 求证：BD= 1 4 AB． 4. 如图， △ABC 为等边三角形，D、E 分别是 AC、BC 上的点，且 AD=CE，AE 与 BD 相交于点 P，BF⊥AE 于点 F 求证:BP=2PF 拓展探索题： 如图：等边三角形 ABC 的边长为 4cm，点 D 从点 C 出发沿 CA 向 A 运动，点 E 从 B 出发沿 AB 的延长线 BF 向 右运动，已知点 D、E 都以每秒 0.5cm 的速度同时开始运动，运动过程中 DE 与 BC 相交于点 P (1). 运动几秒后，△ADE 为直角三角形？ （2）.求证：在运动过程中，点 P 始终为线段 DE 的 中点。 (提示：过点 D 作 AF 的平行线) P F E D B C A P D C B A E F