免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com 11.2与三角形有关的角 学习目标: 1经历实验活动的过程,掌握三角形的内角和定理,初步掌握添加辅助线的方法 2能应用三角形内角和定理 学习重点:三角形内角和定理以及定理的应用 学习难点:三角形内角和定理的推理过程 教学过程: 操作探究 实验:用折纸的方法探究三角形内角和的证明思路:同学们动手把一个三角形的两 个角剪下拼在第三个角的顶点处,你有哪些方法?你发现了什么? A (2)C D 2证明:试以你所发现的方法谈谈是如何说明三角形的内角和等于180°的? 如图(1)已知:△ABC,求证:∠A+∠B+∠C=180 证明:延长BC到D,过点C作CE∥BC CE∥BC (已知) E 3 图(1)C D ∠A+∠B 3三角形内角和定理:三角形的内角和等于180° 二、三角形内角和定理的应用 1.利用三角形内角和定理来直接计算角度 (1)△ABC中,若①若∠A=50°,∠B=70°,则∠C B 图(2) 若∠A=30°,∠B:∠C=3:2,则∠B (2)在直角三角形中,两锐角之差为20°,则这两个锐角的度数分别为 (3)在△ABC中,∠A:∠B:∠C=1:2:3,则∠A=,∠B (4)如图(2),在△ABC中∠C=90°CD⊥AB,∠B=50°.则∠DCA= (5)△ABC中,∠B=40°,∠C=60°,AD平分∠BAC,则∠DAC= 2阅读课本P12“例1”,并思考例1的其它解法 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: JIaoxue5 l taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 11.2 与三角形有关的角 学习目标： ⒈经历实验活动的过程，掌握三角形的内角和定理，初步掌握添加辅助线的方法. ⒉能应用三角形内角和定理. 学习重点：三角形内角和定理以及定理的应用. 学习难点：三角形内角和定理的推理过程 教学过程： 一、操作探究 1.实验：用折纸的方法探究三角形内角和的证明思路：同学们动手把一个三角形的两 个角剪下拼在第三个角的顶点处，你有哪些方法？你发现了什么？ ⒉证明：试以你所发现的方法谈谈是如何说明三角形的内角和等于 180°的？ 如图⑴ 已知：△ABC, 求证：∠A＋∠B＋∠C＝180°. 证明：延长 BC 到 D,过点 C 作 CE∥BC . ∵CE∥BC (已知) ∴∠2＝ （ ） ∠1＝ （ ） 又∵∠1＋∠2＋ ＝180°（ ） ∴∠A＋∠B＋ ＝180°（ ） ⒊三角形内角和定理：三角形的内角和等于 180° 二、三角形内角和定理的应用: ⒈利用三角形内角和定理来直接计算角度. ⑴△ABC 中，若①若∠A＝50°，∠B＝70°，则∠C＝ ； ②若∠A＝30°，∠B∶∠C＝3∶2，则∠B＝ ； ⑵在直角三角形中，两锐角之差为 20°，则这两个锐角的度数分别为 . ⑶在△ABC 中，∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，则∠A＝ ，∠B＝ ，∠C＝ . ⑷如图⑵，在△ABC 中∠C＝90°CD⊥AB，∠B＝50°.则∠DCA＝ . ⑸△ABC 中，∠B＝40°，∠C＝60°,AD 平分∠BAC，则∠DAC＝ . ⒉阅读课本 P12“例 1”，并思考例 1 的其它解法
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com 3如图,B处在A处的南偏西45°方向,C处在A处的南偏东15°方向,C处在B处 的北偏东80°方向,求∠ACB A 、课堂练习 教科书P13练习 四、课堂小结: 实验一角形的角→证明一围的图→应用一三瓶的形→解决实际问题 五、当堂清 (1)下列说法正确的是() A、三角形的内角中最多只有一个锐角B、三角形的内角中最多只有两个锐内角 C、三角形的内角中最多有一个直角D、三角形的内角都大于60° (2)△ABC中,已知∠A:∠B:∠C=2:3:5,则△ABC是() A、锐角三角形 B、直角三角形C、钝角三角形D、不能确定 (3)下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是() A、∠A+∠B=∠CB、∠A+∠B=90°C、∠A-∠B=∠CD、∠A=2∠B=5∠C (4)已知△ABC中,∠A=2(∠B+∠C),则∠A的度数为( A、100° B、120° C、140° D、160° (5)如图(4),在△ABC中,∠B,∠C的平分线交于点0 若∠BOC=132°,求∠A的度数。 B 图(4) 参考答案:1.C2.B3.D4.B5.解:∵∠BOC=132° ∴∠OBC+∠OCB=180-∠BOC=48° 又∵∠OBC=1/2∠ABC,∠OCB=1/2∠ACB(角平分线的定义) 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: JIaoxue5 l taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com ⒊如图，B 处在 A 处的南偏西 45°方向，C 处在 A 处的南偏东 15°方向，C 处在 B 处 的北偏东 80°方向，求∠ACB. 三、课堂练习 教科书 P13 练习 四、课堂小结： ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯→ ⎯⎯⎯⎯⎯⎯→ ⎯⎯⎯⎯⎯⎯→ 三角形的内角和等于180 三角形内角和定理 计算角度 实验 角形内角和的证明思路 证明 添加辅助线的方法 应用 判定三角形的形状 解决实际问题 五、当堂清 ⑴下列说法正确的是 （ ） A、三角形的内角中最多只有一个锐角 B、三角形的内角中最多只有两个锐内角 C、三角形的内角中最多有一个直角 D、三角形的内角都大于 60° ⑵△ABC 中，已知∠A∶∠B∶∠C＝2∶3∶5，则△ABC 是 （ ） A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、不能确定 ⑶下列条件不能判定△ABC 为直角三角形的是 （ ） A、∠A＋∠B＝∠C B、∠A＋∠B＝90°C、∠A－∠B＝∠C D、∠A＝2∠B＝5∠C ⑷已知△ABC 中，∠A＝2﹙∠B＋∠C﹚，则∠A 的度数为 （ ） A、100° B、 120° C、140° D、160° ⑸如图⑷，在△ABC 中，∠B，∠C 的平分线交于点 O， 若∠BOC＝132°，求∠A 的度数。 参考答案：1.C 2.B 3. D 4. B 5. 解：∵∠BOC＝132°， ∴∠OBC＋∠OCB＝180－∠BOC＝48° 又∵∠OBC＝1／2∠ABC，∠OCB＝1／2∠ACB（角平分线的定义）
免费下载网址htp:/JIaoxue5uysl68.com/ ∴∠ABC+∠ACB=96° ∴∠A=180°-96°=84° 六、学习反思 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: JIaoxue5 l taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com ∴∠ABC＋∠ACB＝96° ∴∠Ａ＝180°－96°＝84°. 六、学习反思