免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com 12.3角的平分线的性质 学习目标 1.经历角的平分线性质的发现过程,初步掌握角的平分线的性质 2.通过测量操作,发现角的平分线的性质定理 3.能运用角的平分线性质和判定解决简单的几何问题. 学习重点:掌握角的平分线的性质和判定 学习难点:角的平分线的性质和判定的应用 学法指导:观察思考,动手操作,合作探究 学习过程 学前准备 什么是角的平分线?怎样画一个角的平分线? 2.有一个简易平分角的仪器(如图),其中AB=AD,BC=DC,将A点放角的顶点,AB和AD沿AC画一条射线 AE,AE就是∠BAD的平分线,为什么? 二、合作探究 探究1 (1)从上面对平分角的仪器的探究中,可以得出作已知角的平分线的方法。已知什么?求作什么? (2)把简易平分角的仪器放在角的两边.且平分角的仪器两边相等,从几何角度怎么画? (3)简易平分角的仪器BC=DC,从几何角度如何画 (4)0C与简易平分角的仪器中,AE是同一条射线吗 (5)你能说明OC是∠AOB的平分线吗? 解压密码联系qq1119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: loxue5u. taobao con
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 12.3 角的平分线的性质 学习目标 1.经历角的平分线性质的发现过程，初步掌握角的平分线的性质． 2.通过测量操作，发现角的平分线的性质定理 3.能运用角的平分线性质和判定解决简单的几何问题. 学习重点：掌握角的平分线的性质和判定. 学习难点：角的平分线的性质和判定的应用 学法指导：观察思考，动手操作，合作探究 学习过程 一、学前准备 1．什么是角的平分线？怎样画一个角的平分线？ 2. 有一个简易平分角的仪器（如图），其中 AB=AD,BC=DC,将 A 点放角的顶点，AB 和 AD 沿 AC 画一条射线 AE,AE 就是∠BAD 的平分线，为什么？ 二、合作探究 探究 1. (1)从上面对平分角的仪器的探究中，可以得出作已知角的平分线的方法。已知什么？求作什么？ (2)把简易平分角的仪器放在角的两边.且平分角的仪器两边相等,从几何角度怎么画? (3) 简易平分角的仪器 BC=DC,从几何角度如何画 (4)OC 与简易平分角的仪器中,AE 是同一条射线吗? (5)你能说明 OC 是∠AOB 的平分线吗?
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com 探究2. 在角的平分线OC上任意找一点P,过P点分别作OA、OB的垂线交OA、O于M、N,PM、PN的长度是∠AOB 的平分线上一点到∠AOB两边的距离 (1)操作测量:取点P的三个不同的位置,分别过点P作PD⊥OA,PE⊥OB,点D、E为垂足,测量PD、PE 的长将三次数据填入下表: 观察测量结果,猜想线段PD与PE的大小关系,写出结论: (2)你能归纳角的平分线的性质吗? (3)你能用三角形全等证明这个性质吗? 探究3 如图,已知PD⊥OA,PE⊥OB,且PD=PE,那么P点在∠AOB的平分线上吗?为什么? 、新知应用 解压密码联系qq1119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: loxue5u. taobao con
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 探究 2. 在角的平分线 OC 上任意找一点 P,过 P 点分别作 OA、OB 的垂线交 OA、O 于 M、N, PM、PN 的长度是∠AOB 的平分线上一点到∠AOB 两边的距离. A B C P M O N (1) 操作测量：取点 P 的三个不同的位置，分别过点 P 作 PD⊥OA，PE ⊥OB,点 D、E 为垂足，测量 PD、PE 的长.将三次数据填入下表： 观察测量结果，猜想线段 PD 与 PE 的大小关系，写出结论：____________ (2)你能归纳角的平分线的性质吗? (3)你能用三角形全等证明这个性质吗? 探究 3. 如图，已知 PD⊥OA,PE⊥OB,且 PD =PE，那么 P 点在∠AOB 的平分线上吗？为什么？ E O P D B A 归纳： 三、新知应用 PM PN 第一次 第二次 第三次
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com 1.思考 如图所示,要在S区建一个集贸市场,使它到公路、铁路距离相等,离公路与铁路交叉处500m,这个 集贸市场应建于何处(在图上标出它的位置,比例尺为1:20000)? 2.例题讲解 如图,△ABC的角平分线BM、CN相交于点P 求证:点P到三边AB、BC、CA的距离相等 分析:点P到AB、BC、CA的垂线段 PF的长就是P点到三边的距离,也就是说要证:PD=PE=PF.而 BM、CN分别是∠B、∠C的平分线,根据角平分线性质和等式的传递性可以解决这个问题 四、巩固练习 1.教材50页练习1 2、教科书P50练习2 五、课堂小结 解压密码联系qq1119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: loxue5u. taobao con
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 1.思考： 如图所示，要在 S 区建一个集贸市场，使它到公路、铁路距离相等， 离公路与铁路交叉处 500m，这个 集贸市场应建于何处（在图上标出它的位置，比例尺为 1：20000）？ 2.例题讲解： 如图，△ABC 的角平分线 BM、CN 相交于点 P． 求证：点 P 到三边 AB、BC、CA 的距离相等． 分析：点 P 到 AB、BC、CA 的垂线段 PD、PE、PF 的长就是 P 点到三边的距离， 也就是说要证：PD=PE=PF．而 BM、CN 分别是∠B、∠C 的平分线， 根据角平分线性质和等式的传递性可以解决这个问题． 四、巩固练习 1.教材 50 页练习 1 2、教科书 P50 练习 2. 五、课堂小结
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com 1.这节课你学到了哪些知识 2.你还有什么疑惑? 六、当堂清 在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的角平分线,若BC=5cm,BD=3cm,则点D到AB的距离为 2.∠AOB的平分线上一点M,M到OA的距离为1.5cm,则M到OB的距离为cm 3.如图,∠A=90°,BD是△ABC的角平分线,AC=8cm,DC=3DA,则点D到BC的距离为 第3题图 第4题图 4如图,∠1=∠2,PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分别为D,E,下列结论错误的是() A、PD=PEB、OD=CEC、∠DPO=∠EPOD、PD=OD 5.三角形中到三边距离相等的点是() 三条边的垂直平分线的交点 B、三条高的交点 C、三条中线的交点D、三条角平分线的交点 6.如图,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,且DB=DC 求证:BE=CF 第6题图 7.已知,如图BD为∠ABC的平分线,AB=BC,点P在BD上,PM⊥AD于M,PN⊥CD于D 求证:PM=PN N 8.如图,某铁路MN与公路PQ相交于点0且交角为90°,某仓库G在A区,到公、铁路 距离相等,且到公路与铁路的相交点0的距离为200m。 解压密码联系qq1119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: loxue5u. taobao con
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 1. 这节课你学到了哪些知识？ 2. 你还有什么疑惑？ 六、当堂清 1.在△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的角平分线，若BC＝5㎝，BD＝3㎝，则点D到AB的距离为 。 2.∠AOB 的平分线上一点 M，M 到 OA 的距离为 1.5 ㎝，则 M 到 OB 的距离为 ㎝。 3.如图,∠A＝90°,BD 是△ABC 的角平分线,AC＝8 ㎝,DC＝3DA,则点 D 到 BC 的距离为 。 4.如图，∠1＝∠2，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为 D，E，下列结论错误的是（ ） A、PD＝PE B、OD＝OE C、∠DPO＝∠EPO D、PD＝OD 5.三角形中到三边距离相等的点是（ ） A、三条边的垂直平分线的交点 B、三条高的交点 C、三条中线的交点 D、三条角平分线的交点 6.如图，AD 是∠BAC 的平分线，DE⊥AB 于 E，DF⊥AC 于 F，且 DB＝DC， 求证：BE＝CF 7.已知，如图 BD 为∠ABC 的平分线，AB＝BC，点 P 在 BD 上，PM⊥AD 于 M，PN⊥CD 于 D， 求证：PM＝PN 8.如图，某铁路 MN 与公路 PQ 相交于点 O 且交角为 90°，某仓库 G 在 A 区，到公、铁路 距离相等，且到公路与铁路的相交点 O 的距离为 200ｍ。 第3题图 D A B C 2 1 D A P O E B 第4题图 F C D A B E 第6题图 C P N M D B A
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com 在图上标出仓库G的位置。(比例尺:1:10000。用尺规作图,保留作图痕迹,不写作法) A区 七、学习反思 解压密码联系qq1119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: loxue5u. taobao con
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 在图上标出仓库 G 的位置。（比例尺：1：10000。用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） 七、学习反思 A区 M P O N Q 第2题图