免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com 12.2三角形全等的判定 知识与技能 掌握三角形全等的“边边边”条件 教学目标 过程与方法 经历探索三角形全等条件的过程,体会利用操 作、归纳获得数学结论的过程 情感态度价值 通过对问题的共同探讨,培养学生的协作精神 观 教学难点 三角形全等条件的探索过程. 教学重点 指导学生分析问题,寻找判定三角形全等的条件 教学过程(师生活动) 设计理念 1.全等三角形的定义 2.全等三角形的性质 3.已知△ABC≌△A′B′C′,找出其中相等的边与 角 复习过程, 在教师引导下回忆前 引入新知 面知识,为探究新知 识作好准备 B 展示课作前准备的三角形纸片,提出问题:你能画 一个三角形与它全等吗?怎样画? (可以先量出三角形纸片的各边长和各个角的度 问题的提出使学生产 生浓厚的兴趣,激发 数,再作出一个三角形使它的边、角分别和已知的他们的探究欲望 创设情境,三角形纸片的对应边、对应角相等.这样作出的三 对学生提出的解 提出问题 决问题的不同策略 角形一定与已知的三角形纸片全等) 要给予肯定和鼓励 这是利用了全等三角形的定义来作图.那么是否 以满足多样化的学生 需要,发展学生的个 定需要六个条件呢?条件能否尽可能少呢?现在性思维 我们就来探究这个问题 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: JIaoxue5 l taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 12．2 三角形全等的判定 教学目标 知识与技能 掌握三角形全等的“边边边”条件 过程与方法 经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操 作、 归纳获得数学结论的过程． 情感态度价值 观 通过对问题的共同探讨，培养学生的协作精神． 教学难点 三角形全等条件的探索过程． 教学重点 指导学生分析问题，寻找判定三角形全等的条件． 教学过程（师生活动） 设计理念 复习过程， 引入新知 1.全等三角形的定义 2.全等三角形的性质． 3.已知△ABC≌△A′B′C′，找出其中相等的边与 角． C' B' A' B C A 在教师引导下回忆前 面知识，为探究新知 识作好准备． 创设情境， 提出问题 展示课作前准备的三角形纸片，提出问题：你能画 一个三角形与它全等吗？怎样画？ （可以先量出三角形纸片的各边长和各个角的度 数，再作出一个三角形使它的边、角分别和已知的 三角形纸片的对应边、对应角相等．这样作出的三 角形一定与已知的三角形纸片全等）． 这是利用了全等三角形的定义来作图．那么是否一 定需要六个条件呢？条件能否尽可能少呢？现在 我们就来探究这个问题． 问题的提出使学生产 生浓厚的兴趣，激发 他们的探究欲望． 对学生提出的解 决问题的不同策略， 要给予肯定和鼓励， 以满足多样化的学生 需要，发展学生的个 性思维．
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com 探究一:先任意画一个△ABC,再画一个△A'B'C, 使△ABC与△A'B'C’,满足上述条件中的一个或两 个.你画出的△A'B'C与△ABC一定全等吗? 只给一个条件(一组对应边相等或一组对应 角相等),画出的两个三角形一定全等吗? 结果展示: 只给定一条边时 只给定一个角时 学生动手操作,通过 实践、自主探索、交 流,获得新知,同时 也渗透了分类的思 相 2.给出两个条件画三角形时,有几种可能的情况, 建立被|每种情况下作出的三角形一定全等吗?分别按下 探索发现列条件做一做 ①三角形一内角为30°,一条边为3c ②三角形两内角分别为30°和50° ③三角形两条边分别为4cm、6cm. 学生分组讨论、探索、归纳,给出的两个条件可能 是:一边一内角、两内角、两边 结果展示: 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: JIaoxue5 l taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 建立模型， 探索发现 探究一：先任意画一个△ABC，再画一个△A'B'C'， 使△ABC 与△A'B'C'，满足上述条件中的一个或两 个．你画出的△A'B'C'与△ABC 一定全等吗? 1．只给一个条件（一组对应边相等或一组对应 角相等）， 画出的两个三角形一定全等吗？ 结果展示： 只给定一条边时： 只给定一个角时： 2．给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况， 每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按下 列条件做一做． ①三角形一内角为 30°，一条边为 3cm． ②三角形两内角分别为 30°和 50°． ③三角形两条边分别为 4cm、6cm． 学生分组讨论、探索、归纳，给出的两个条件可能 是：一边一内角、两内角、两边． 结果展示： ① 3cm 3cm 3cm 30 30 30 ② 50 50 30 30 学生动手操作，通过 实践、自主探索、交 流，获得新知，同时 也渗透了分类的思 想．
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com 可以发现按这些条件画出的三角形都不能保证一 定全等 探究二:给出三个条件画三角形,你能说出有几种 可能的情况吗? 学生模仿上面的研究 归纳:有四种可能.即:三内角、三条边、两边一方法,在教师的引导 下完成操作过程,通 内角、两内有一边 过交流,归纳得出结 在刚才的探索过程中,我们已经发现三内角不能保论,同时也明确判定 三角形全等需要三个 证三角形全等下面我们就米逐一探索其余的三种条件 情况 先任意画出一个△AB’C,使AB=AB,B'C BC,C'A'=CA,把画好的△AB'C剪下,放到△ABC 上,它们全等吗? 让学生充分交流后,在教师的引导下作出△ A'B'C',并通过比较得出结论: 三边分别相等的两个三角形全等(可以简写成 边边边”或“SSs”) 实物演示:由三根木条钉成的一个三角形的框架,让学生通过实物来理 它的大小和形状是固定不变的 解三角形的稳定性 鼓励学生举出生活中的实例 例1,如下图△ABC是一个钢架,AB=AC,AD是连让学生体验数学在生 接点A与BC中点D的支架 活中应用的广泛性 求证△ABD≌△ACD 检测学生对知识的掌 握情况及应用能力 让学生初步体验成功 体验成功分析]要证△ABD≌△ACD,可以看这两个三角形的/…同时也明确 D 的喜悦 应用新知, 写过程 三条边是否对应相等 证明:因为D是BC的中点 所以BD=D 在△ABD和△ACD中BD=CD AD=AD(公共边) 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com ③ 6cm 4cm 4cm 6cm 可以发现按这些条件画出的三角形都不能保证一 定全等． 探究二：给出三个条件画三角形，你能说出有几种 可能的情况吗？ 归纳：有四种可能．即：三内角、三条边、两边一 内角、两内有一边． 在刚才的探索过程中，我们已经发现三内角不能保 证三角形全等．下面我们就来逐一探索其余的三种 情况． 先任意画出一个△A'B'C'，使 A'B'＝AB，B'C'＝ BC，C'A'＝CA，把画好的△A'B'C'剪下，放到△ABC 上，它们全等吗? 让学生充分交流后，在教师的引导下作出△ A'B'C'，并通过比较得出结论： 三边分别相等的两个三角形全等（可以简写成 “边边边”或“SSS”）． 学生模仿上面的研究 方法，在教师的引导 下完成操作过程，通 过交流，归纳得出结 论，同时也明确判定 三角形全等需要三个 条件． 应用新知， 体验成功 实物演示：由三根木条钉成的一个三角形的框架， 它的大小和形状是固定不变的． 鼓励学生举出生活中的实例． 例 l，如下图△ABC 是一个钢架，AB＝AC，AD 是连 接点 A 与 BC 中点 D 的支架， 求证△ABD≌△ACD． A B D C [分析]要证△ABD≌△ACD，可以看这两个三角形的 三条边是否对应相等． 证明：因为 D 是 BC 的中点 所以 BD=DC 在△ABD 和△ACD 中 ( AB AC BD CD AD AD = = = 公共边) 让学生通过实物来理 解三角形的稳定性． 让学生体验数学在生 活中应用的广泛性． 检测学生对知识的掌 握情况及应用能力， 让学生初步体验成功 的喜悦，同时也明确 一下书 写过程．
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com 所以△ABD≌△ACD(SSS) 让学生独立思考后口头表达理由,由教师板演推理 过程 尺规作图: 已知:∠BAC. 求作:∠B'A'C’,使∠B'A’C=∠BAC B 教科书第37页练习1,2 让学生巩固对三角形 巩固练习 全等的判定条件的认 识,同时也让学生尝 试书写推理过程 再次渗透分类的数学 反思小结|回顾反思本节课对知识的研究探索过程、小结方法思想,体会分析问题 及结论,提炼数学思想,掌握数学规律 的方法,积累数学活 动的经验 布置作业1.必做题 培养学生良好的学习 2.选做题: 习惯,巩固所学的知 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: JIaoxue5 l taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 所以△ABD≌△ACD（SSS）． 让学生独立思考后口头表达理由，由教师板演推理 过程 尺规作图： 已知：∠BAC． 求作：∠B'A'C' ,使∠B'A'C'=∠BAC． 巩固练习 教科书第 37 页练习 1,2． 让学生巩固对三角形 全等的判定条件的认 识，同时也让学生尝 试书写推理过程． 小结与作业 反思小结 回顾反思本节课对知识的研究探索过程、小结方法 及结论，提炼数学思想，掌握数学规律． 再次渗透分类的数学 思想，体会分析问题 的方法，积累数学活 动的经验． 布置作业 1．必做题： 2．选做题： 培养学生良好的学习 习惯，巩固所学的知 识