免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com 14.1.1同底数幂的乘法 学习目标:(1)理解同底数幂的乘法,会用这一性质进行同底数幂的乘法运算 (2)体会从具体到抽象,特殊到一般的思想方法在研究数学问题中的作用. 重点:同底数幂的乘法运算性质及其运用 难点:同底数幂的乘法运算性质的理解与推导 章前图解读,新课引入 为改善生活环境,将某绿地进行扩大,你有几种方法表示扩大后的绿地面积? 自主学习,导学共研(认真阅读教材P94至96,独立完成问题1-3) 1.感受学习同底数幂的乘法的必要性 问题1一种电子计算机每秒可进行一千万亿(105)次计算,它工作103秒可进行多少次运 算?(科学记数法:形如a×10的形式,n为正整数,1≤<10) 2.探索并推导同底数幂的乘法的性质 问题2根据乘方的意义填空,观察计算结果,你能发现什么规律? (1)25×22=2()(2)a3.a2=a (3)5m×5=5 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: JIaoxue5 l taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 14.1.1 同底数幂的乘法 学习目标：（1）理解同底数幂的乘法，会用这一性质进行同底数幂的乘法运算. （2）体会从具体到抽象，特殊到一般的思想方法在研究数学问题中的作用. 重点：同底数幂的乘法运算性质及其运用. 难点：同底数幂的乘法运算性质的理解与推导. 一．章前图解读，新课引入 为改善生活环境，将某绿地进行扩大，你有几种方法表示扩大后的绿地面积？ 二．自主学习，导学共研（认真阅读教材 P94 至 96，独立完成问题 1-3） 1．感受学习同底数幂的乘法的必要性 问题 1 一种电子计算机每秒可进行一千万亿（ 15 10 ）次计算，它工作 3 10 秒可进行多少次运 算？（科学记数法：形如 10n a 的形式， n 为正整数，1≤ a ＜10） 2．探索并推导同底数幂的乘法的性质 问题 2 根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发现什么规律？ （1） 5 2 ( 2 2 2 = ) （2） 3 2 ( a a a = ) （3） ( 5 5 5 m n = )
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com 问题3你能将上面发现的规律推导出来吗? 3.巩固同底数幂的乘法的运算性质 例1计算: (1)x2.x5 (2)a·a:(3)(-2)×(-2)×(-2) (4)xm.x3m+1. 练习1辨一辨判断下列计算是否正确,并简要说明理由: (1)n3n3=n0:(2)a3+a3=a3:(3)y3y2=y:(4)x·x2=x2:(5)b4·b4=2b 例2计算:(x+y)2(x+y) 变式练习:(m-n)3(n-m)+. 练习2练一练计算 (1)(-x)°x2(-x) (2)(x-y)3×(x-y)2×(y-x) 例3计算 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: JIaoxue5 l taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 问题 3 你能将上面发现的规律推导出来吗？ 3．巩固同底数幂的乘法的运算性质 例 1 计算： （1） 2 5 x x ； （2） 6 a a ； （3） 4 3 ( 2) ( 2) ( 2) − − − ； （4） m m3 1 x x + . 练习 1 辨一辨 判断下列计算是否正确，并简要说明理由： （1） 3 7 10 n n n = ；（2） 3 5 8 a a a + = ；（3） 5 4 20 y y y = ；（4） 2 2 x x x = ；（5） 4 4 4 b b b = 2 . 例 2 计算： 3 4 ( ) ( ) x y x y + + ； 变式练习： 5 4 ( ) ( ) m n n m − − . 练习 2 练一练 计算： （1） 6 7 8 ( ) ( ) − − x x x ； （2） 3 2 ( ) ( ) ( ) x y x y y x − − − . 例 3 计算：
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com (1)x)-x5=x8 (2)(a+b)+2=(a+b)(a+b) (2)已知2m=3,2”=5,求2m”的值 练习3变一变:已知32=a,用含a的代数式表示32. 、提升巩固,悟学反思 1.归纳小结 我们一起回顾本节课所学的主要内容,并请回答以下问题 (1)本节课学习了哪些主要内容? (2)同底数幂的乘法的运算性质是怎么探究并推导出来的?在运用时要注意什么? 2.课堂反馈 题型一应用同底数幂的乘法法则进行计算 (1)a·a (2)-x5·x= (3)(-2)°(-2)3= (4)yy2.y2y= 题型二判断并改正 (1)a2·a3=a (2)xm (3)2x"+x"=3x (4)3m+2m=5m 题型三同底数幂知识的灵活应用 (1)y2n+2可以写成() A. 2y+ B. yiny Dy+y 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: JIaoxue5 l taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com （1） ( x ) 5 x 8 = x （2） 2 ( ( ) ( ) ( ) n n a b a b a b + + = + + ) （2）已知 2 3, 2 5 m n = = ，求 2 m n+ 的值. 练习 3 变一变：已知 2 3 x a + = ，用含 a 的代数式表示 3 x . 三、提升巩固，悟学反思 1．归纳小结 我们一起回顾本节课所学的主要内容，并请回答以下问题： （1）本节课学习了哪些主要内容？ （2）同底数幂的乘法的运算性质是怎么探究并推导出来的？在运用时要注意什么？ 2．课堂反馈 题型一 应用同底数幂的乘法法则进行计算 （1） 8 3 a a = （2） 5 − = x x （3） 10 13 ( 2) ( 2) − − = （4） 432 y y y y = 题型二 判断并改正 （1） 2 3 6 a a a = （2） 2 m m m x x x = （3） 2 3 n n n x x x + = （4） 3 2 5 m m m + = 题型三 同底数幂知识的灵活应用 （1） 2 2 n y + 可以写成（ ） A． 1 2 n y + B． 2 2 n y y C． 2 1 n y y + D． 2 2 n y y +
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com (2)若x=3,x=2,则xm”的值是() B.6 (3)若22×8=2”,则n的值是 3.课后思考 (1)已知xm+n·xm-n=x,求m的值 (2)已知2=3,2b=2,2=12,求a、b、C之间的关系 4.布置作业 必做题:教科书P96,练习(2)(4),P104,习题14.1第1(1)(2)题 选做题:(1)已知a"=5,a"=125,求am的值 (2)若k"=8,k"=64,则km 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: JIaoxue5 l taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com （2）若 3, 2 m n x x = = ，则 m n x + 的值是（ ） A．5 B．6 C．-5 D．-6 （3）若 2 2 8 2n = ，则 n 的值是 . 3．课后思考 （1）已知 m n m n 9 x x x + − = ，求 m 的值. （2）已知 2 3, 2 2, 2 12 a b c = = = ，求 a 、b 、c 之间的关系. 4．布置作业 必做题：教科书 P96，练习（2）（4），P104，习题 14.1 第 1（1）（2）题. 选做题：（1）已知 5 m a = ， 125 n a = ，求 m n a + 的值； （2）若 8, 64 m n k k = = ，则 m n k + =