免费下载网址ht: JIaoxue5uys68cm/ 14.2.1平方差公式 学习目标: 1、掌握平方差公式的结构特征,能运用公式进行简单运算 2、在探索平方差公式的过程中,培养符号感和推理能力 3、在计算过程中发现规律,并能用符号表示,从而体会数学的简捷美。 学习重点:平方差公式的推导和应用 学习难点:理解平方差公式的结构特征,灵活运用平方差公式 情景引入 老王在某开发商处预定了一套边长为x米的正方形户型,到了交房的日子,开发商对老王说 你定的那套房子结构不好,我给你换一个长方形的户型,比原来的一边增加5米,另 边减少5米,这样好看多了,房子总价还一样,你也没有吃亏,你看如何?”老王一听觉得 没有吃亏,就答应了 (X-5)m 二、自学指导:结合下列问题,学习课本P107-108,(6分钟) 1、完成P107“探究”,理解平方差公式的推导过程和结论: 2、完成P107“思考”,会用几何图形说明公式的意义 3、学习例1,掌握平方差公式的结构特征,学习例2,学会把复杂的运算适当变形成适 用平方差公式的运算 合作交流、探索新知 计算下列多项式的积,回答下列3个问题: (1)(x+1)(x-1)=(2)(m+2)(m-2)= (3)(2x+1)(2x-1) (4)(x+1)(2x-3) 1、观察(1)-(3)题你能发现什么规律? 2、观察(1)-(3)和(4)题中的乘式中有什么异同点? 3、什么情况下才能用平方差公式? 四、自学检测(一) 1、运用平方差公式计算: (1)(3X+2)(3X-2)(2)(b+2a)(2a-b)(3)(-x+2y)(-x-2y) 2计算:(1)102×98; (2)(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5) 完成以上两道题并思考下列问题: (1)公式的字母a、b有什么特点? 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 14.2.1 平方差公式 学习目标： 1、掌握平方差公式的结构特征，能运用公式进行简单运算； 2、在探索平方差公式的过程中，培养符号感和推理能力 3、在计算过程中发现规律，并能用符号表示，从而体会数学的简捷美。 学习重点：平方差公式的推导和应用 学习难点：理解平方差公式的结构特征，灵活运用平方差公式. 一、情景引入： 老王在某开发商处预定了一套边长为 x 米的正方形户型，到了交房的日子，开发商对老王说： “ 你定的那套房子结构不好，我给你换一个长方形的户型，比原来的一边增加 5 米，另一 边减少 5 米，这样好看多了，房子总价还一样，你也没有吃亏，你看如何？”老王一听觉得 没有吃亏，就答应了。 (X-5)m (X-5) m 二、自学指导：结合下列问题，学习课本 P107-108，（6 分钟）： 1、完成 P107“探究”，理解平方差公式的 推导过程和结论； 2、完成 P107“思考”，会用几何图形说明公式的意义; 3、学习例 1，掌握平方差公式的结构特征，学习例 2，学会把复杂的运算适当 变形成适 用平方差公式的运算。 三、合作交流、探索新知 计算下列多项式的积,回答下列 3 个问题： (1)(x+1)(x-1)= (2)(m+2)(m-2)= (3)(2x+1)(2x-1)= (4)(x+1)(2x-3)= 1、观察(1)-(3)题你能发现什么规律？ 2、观察(1)-(3)和(4)题中的乘式中有什么异同点？ 3、什么情况下才能用平方差公式？ 四、自学检测（一）： 1、运用平方差公式计算： （1）(3X＋2)(3X－2) （2）(b+2a)(2a-b) （3）(-x+2y)(-x-2y) 2 计算: (1) 102×98; (2) (y+2) (y-2) – (y-1) (y+5) . 完成以上两道题并思考下列问题： （1）公式的字母 a、b 有什么特点？ ？ x 米
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ (2)表面上不能应用公式的式子怎么办? (3)应用平方差公式时要注意一些什么 自学检测(二) 基础巩固 1.下面各式的计算对不对?如果不对,应当怎样改正 (1)(x+2)(x-2)=x2-2 (2)(-3a-2)(3a-2)=9a2-4 2.口答: (a-b)(b+a)(-a-b)(-a+b)(-a+b)(a+b)(a-b)(-a-b) 3.计算 (1)(a+3b)(a-3b)(2)(a2+1)(a-1)(a+1) 3)51×49(4)(x+y-z) (x-y-z) 综合运用 4、若x-y=1,x2-y2=1,则x+y= 5、已知x-y=2,y-z=4,x+2=14,求x2-2的值 拓展延伸 (2)(1-2)1-)1-,)1-) 7、(选做)已知x、y是互不相等的正数,试比较y2(x-y)与x2(x-y)的大小 五、你出题,我来做: 2分钟内,小组之间各出一道平方差的题目,看谁抢答的又多又准! 六、大家谈收获 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com （2）表面上不能应用公式的式子怎么办? （3）应用平方差公式时要注意一些什么 自学检测（二）： 基础巩固： 1.下面各式的计算对不对？如果不对，应当怎样改正 (1)(x+2)(x-2)=x 2 -2 (2)(-3a-2)(3a-2)=9a2 - 4 2．口答： (a-b)(b+a) (-a-b)(-a+b) (-a+b)(a+b) (a-b)(-a-b) 3．计算: (1)(a+3b)(a-3b) (2) (a2 +1)(a-1)(a+1) (3) 51×49 (4) (x+y-z)× (x-y-z) 综合运用： 4、若 x-y=1,x2 -y 2 =1,则 x+y=_______. 5、已知 x-y=2,y-z=4,x+z=14,求 x 2 -z 2 的值。 拓展延伸： 6、(1)(__+__)(__-__)= 9 4 2 − a (2) ) 5 1 )(1 4 1 )(1 3 1 )(1 2 1 (1 2 2 2 2 − − − − 7、(选做)已知 x、y 是互不相等的正数，试比较 ( ) 2 y x − y 与 ( ) 2 x x − y 的大小 五、你出题，我来做： 2 分钟内，小组之间各出一道平方差的题目，看谁抢答的又多又准！ 六、大家谈收获：
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 1、这节课有哪些收获? 2、还有哪些困惑? 七、当堂训练(另备) 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
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