免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 整数指数幂 教学目标 1.知识目标 会用科学记数法表示绝对值较小的数 2.能力目标: 引入负整数指数幂后,通过讨论用科学记数法表示小于1的数,使学生形成对科学 记数法较完整的认识,培养学生抽象的数学思维能力和概括能力。 3.情感目标: 随着学习的知识范围的扩展,产生对新知识的渴望与追求的积极情感,让学生养成 善于归纳形成完整知识体系的良好学习习惯,获得正确的学习方法 教学重点、难点 重点:用科学记数法表示绝对值较小的数 难点:用科学记数法表示绝对值较小的数时,a×10形式中n的取值与小数中零的关 三.教学过程: (一)创设情境,导入新课 问题1:我们已经知道,一些较大的数可以用科学记数法表示,你能举出例子吗? 问题2 个纳米粒子的直径是35纳米,它等于多少米?以前学过大于10以上的数 的科学记数法,那么现在较小的数纳米直径也能用科学记数法来表示吗? (二)探究新知,合作交流: 做一做 (1)用科学记数法表示745000=7.45×105,2930000=2.93×10° (2)绝对值大于10的数用a×10表示时,⊥≤|a|<10,n为整数 (3)零指数与负整数指数幂公式是a°=(a≠0),a=-(a≠0) 2.根据学生回答,进行归纳: (1)我们曾用科学记数法表示绝对值大于10的数,表示成a×10的形式,其中1 a|<10,n为正整数 (2)我们知道1纳米=米,由一=10°可知,1纳米=10米,所以35纳米=35 10米 而35×10°=(3.5×10)×10 =3.5×10 3.5×10-8, 所以这个纳米粒子的直径为3.5×10米 (3)类似地用10的负整数次幂,用科学记数法表示一些绝对值较小的数,将它们 表示成a×10°形式,其中1≤|a|<10 试一试把下列各数用科学记数法表示 (1)100000=1×10 (2)0.00001=1×105 (3)-112000=-1.12×105(4)-0.00000112=-1.12×10° 4.讨论: (1)当绝对值大于10的数用科学记数法表示a×10形式时,1≤|a|<10,n的取 值与整数位数有什么关系? 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 整数指数幂 一． 教学目标 1．知识目标： 会用科学记数法表示绝对值较小的数． 2．能力目标： 引入负整数指数幂后，通过讨论用科学记数法表示小于 1 的数，使学生形成对科学 记数法较完整的认识，培养学生抽象的数学思维能力和概括能力。 3．情感目标： 随着学习的知识范围的扩展，产生对新知识的渴望与追求的积极情感，让学生养成 善于归纳形成完整知识体系的良好学习习惯，获得正确的学习方法。 二．教学重点﹑难点 重点：用科学记数法表示绝对值较小的数． 难点：用科学记数法表示绝对值较小的数时，a×10n 形式中 n 的取值与小数中零的关 系． 三．教学过程： （一）创设情境，导入新课： 问题 1：我们已经知道，一些较大的数可以用科学记数法表示，你能举出例子吗？ 问题 2 ： 一个纳米粒子的直径是 35 纳米，它等于多少米？以前学过大于 10 以上的数 的科学记数法，那么现在较小的数纳米直径也能用科学记数法来表示吗？ （二）探究新知，合作交流： 1．做一做 ： （1）用科学记数法表示 745 000= 7.45×105，2 930 000= 2.93×10 6 ． （2）绝对值大于 10 的数用 a×10n 表示时， 1 ≤│a│< 10 ，n 为 整数 ． （3）零指数与负整数指数幂公式是 a 0 =（a≠0），a -n = 1 n a （a≠0）． 2．根据学生回答，进行归纳： （1）我们曾用科学记数法表示绝对值大于 10 的数，表示成 a×10n 的形式，其中 1 ≤│a│<10，n 为正整数． （2）我们知道 1 纳米= 9 1 10 米，由 9 1 10 =10-9 可知，1 纳米=10-9 米，所以 35 纳米=35 ×10-9 米． 而 35×10-9 =（3.5×10）×10-9 =3.5×101+(-9) =3.5×10-8， 所以这个纳米粒子的直径为 3.5×10-8 米． （3）类似地用 10 的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数， 将它们 表示成 a×10-n 形式，其中 1≤│a│<10． 3． 试一试 把下列各数用科学记数法表示 （1）100 000=1×105 （2）0.000 01=1×10-5 （3）-112 000=-1.12×105 （4）-0.000 001 12=-1.12×10-6 4．讨论： （1）当绝对值大于 10 的数用科学记数法表示 a×10n 形式时，1•≤│a•│<10，n 的取 值与整数位数有什么关系？
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ (2)当绝对值较小的数用科学记数法表示中,a、n有什么特点呢? (学生分组讨论,互相交流) 归纳讨论结果:绝对值较小的数的科学记数法表示形式a×10中,n是正整数,a 的取值一样为1≤|a|<10,但n的取值为小数中第一个不为零的数字前面所有的零的个 数.比如:0.0005=5×10°(前面5个0):0.0000072=7.2×10°(前面6个0) (三)应用迁移,巩固提高 例1用科学记数法表示下列各数 (1)0.001=1×1073 (2)-0.000001=-1×10° (3)0.001357=1.357×10° (4)-0.000034=-3.4×1 例2:纳米是非常小的长度单位,1纳米=10米,把1纳米的物体放到乒乓球上,就如 同把乒乓球放到地球上。1立方毫米的空间可以放多少个1立方纳米的物体? (学生独立思考后,互相交流,展示答案) 例3计算:(结果仍用科学记数法表示) (1)(3×10°)×(5×10°) (2)(3×1015)÷(5×10-4) (3)(1.5×1016)×(-1.2×103) (4)(-1.8×100)÷(9×103) 解:(1)原式=(3×5)×(10°×103)=15×10°=1.5×10-7 (2)原式=(3÷5)×(1016:10)=0.6×10=6×10 (3)原式=(1.5×1.2)×(106×103)=-1.8×1019 (4)原式=(-1.8÷9)×(10-10÷103)=0.2×10-6=2×101 (四)课堂检测,及时反馈 1.夯实基础 (1).下列用科学记数法表示的算式:①2364.5=2.3645×103:②5.792=5.792×10 ③0.001001=1.001×102:④-0.000083=-8.3×102,其中不正确的是(D) A.0个B.1个C.2个D.3个 (2).1纳米相当于1根头发丝直径的六万分之一,则利用科学记数法来表示,头发丝的半 径是(D) A.6万纳米B.6×10纳米C.3×10°米D.3×105米 (3).某种原子的半径为0.00000002米,用科学记数法可表示(B) A.0.2×100米B.2×10米C.2×10米D.0.2×10米 (4).用科学记数法表示0.000314,应为(D) A.314×10B.31.4×106C.3.14×1075D.3.14×10-4 (5).一种细菌的半径是4×105米,用小数表示为0.00004米 (6).一本100页的书大约厚0.6cm,那么一页纸大约厚6×10°米 (7).一个小立方块的边长为0.01米,则它的体积是10°立方米.(用科学记数法表示) (8).1米=10°纳米,那么1纳米=10°米,生物学家发现一种病毒的长度为0.00006 毫米,用科学记数法表示该数为3.6×10°毫米 2、能力提升 (1).用科学记数法表示下列各数: (1)0.000325 (2)-0.000302 (3)0.0000005007 (4)-0.00020 【答案】(1)3.25×10:(2)-3.02×10:(3)5.007×102:(4)-2×10 解压密码联系qq19139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com （2）当绝对值较小的数用科学记数法表示中，a、n 有什么特点呢？ （学生分组讨论，互相交流） 5．归纳讨论结果： 绝对值较小的数的科学记数法表示形式 a×10-n 中，n 是正整数，a• 的取值一样为 1≤│a│<10，但 n 的取值为小数中第一个不为零的数字前面所有的零的个 数．比如：0.000 05=5×10-5（前面 5 个 0）；0.000 007 2=7.2×10-6（前面 6 个 0）． （三）应用迁移，巩固提高： 例 1 用科学记数法表示下列各数 （1）0.001=1×10-3． （2）-0.000 001=-1×10-6． （3）0.001 357=1.357×10-3． （4）-0.000 034=-3.4×10-5． 例 2：纳米是非常小的长度单位，1 纳米=10-9 米，把 1 纳米的物体放到乒乓球上，就如 同把乒乓球放到地球上。1 立方毫米的空间可以放多少个 1 立方纳米的物体？ （学生独立思考后，互相交流，展示答案） 例 3 计算：（结果仍用科学记数法表示） （1）（3×10-5）×（5×10-3） （2）（3×10-15）÷（5×10-4） （3）（1.5×10-16）×（-1.2×10-3） （4）（-1.8×10-10）÷（9×108） 解：（1）原式=（3×5）×（10-5×10-3）=15×10-8 =1.5×10-7 （2）原式=（3÷5）×（10-15÷10-4）=0.6×10-11=6×10-12 （3）原式=-（1.5×1.2）×（10-16×10-3）=-1.8×10-19 （4）原式=（-1.8÷9）×（10-10÷108）=0.2×10-18=2×10-19 （四）课堂检测，及时反馈 1．夯实基础 （1）．下列用科学记数法表示的算式：①2 364.5=2.364 5×103；②5.792=5.•792•×101； ③0.001 001=1.001×10-2；④-0.000 083=-8.3×10-7，其中不正确的是 （D） A．0 个 B．1 个 C．2 个 D．3 个 （2）．1 纳米相当于 1 根头发丝直径的六万分之一，则利用科学记数法来表示，头发丝的半 径是 （D） A．6 万纳米 B．6×104 纳米 C．3×10-6 米 D．3×10-5 米 （3）．某种原子的半径为 0.000 000 000 2 米，用科学记数法可表示 （B） A．0.2×10-10 米 B．2×10-10 米 C．2×10-11 米 D．0.2×10-11 米 （4）．用科学记数法表示 0.000 314，应为 （D） A．314×10-7 B．31.4×10-6 C．3.14×10 -5 D．3.14×10-4 （5）．一种细菌的半径是 4×10-5 米，用小数表示为 0.000 04 米． （6）．一本 100 页的书大约厚 0.6cm，那么一页纸大约厚 6×10-5 米． （7）．一个小立方块的边长为 0.01 米，则它的体积是 10-6 立方米．（ 用科学记数法表示） （8）．1 米=109 纳米，那么 1 纳米= •10-9 米， 生物学家发现一种病毒的长度为 0.000036 毫米，用科学记数法表示该数为 3.6×10-5 毫米． 2、能力提升 （1）．用科学记数法表示下列各数： （1）0.000 325； （2）-0.000 302； （3）0.000 000 500 7； （4）-0.000 20． 【答案】 （1）3.25×10-4； （2）-3.02×10-4； （3）5.007×10-7； （4）-2×10-4．
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ (2).下列用科学记数法表示的数,原来各是什么数? (1)3×10 (2)8.32×10 (3)-6.06×10 【答案】(1)0.003(2) 06(4)0.0000001001 (3).人的头发的直径约7×10°米,合多少毫米? 【答案】7×10 (五)总结反思,拓展升华 引入零指数幂和负整数指数幂后,幂的范围从正整数指数幂推广到整数指数幂,幂的运 算法则同样适用于科学记数法有关计算,最后结果一般用科学记数法表示 (六)布置作业: 教科书第28页8、9题。 (七)拓展延伸: 纳米技术是21世纪的新兴技术,1纳米等于10°米,已知某花粉的直径为35000纳米, 用科学记数法表示此种花粉的直径是多少米? 【答案】3.5×105 四.板书设计: 16.2.3整数指数幂(2) 问题1:我们已经知道, 应用举例 些较大的数可以用科绝对值较小的数的科学记数例1 学记数法表示,你能举法表示形式a×10°中,n是例2 出例子吗? 正整数,a的取值一样为1≤例3 光速约为3×10米/秒 lal<10,但n的取值为小数 太阳半径约为6.96×103千米中第一个不为零的数字前面 目前世界人口约为6.1×10°所有的零的个数 学生扮演区 人 五.教学反思 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com （2）．下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？ （1） 3×10-3； （2）8.32×10-5； （3）-6.06×10-6； （4）1.001×10-7． 【答案】 （1）0.003 （2）0.000 082 3 （3）-0.000 006 06 （4）0.000 000 100 1． （3）．人的头发的直径约 7×10-5 米，合多少毫米？ 【答案】 7×10-2 （五）总结反思，拓展升华 引入零指数幂和负整数指数幂后，幂的范围从正整数指数幂推广到整数指数幂，幂的运 算法则同样适用于科学记数法有关计算，最后结果一般用科学记数法表示 （六）布置作业： 教科书第 28 页 8﹑9 题。 （七）拓展延伸： 纳米技术是 21 世纪的新兴技术，1 纳米等于 10-9 米，已知某花粉的直径为 35000 纳米， 用科学记数法表示此种花粉的直径是多少米？ 【答案】 3.5×10-5 四．板书设计： 16．2．3 整数指数幂(2) 一．问题 1：我们已经知道， 一些较大的数可以用科 学记数法表示，你能举 出例子吗？ 光速约为 3×108 米/秒 太阳半径约为6.96×105千米 目前世界人口约为 6.1×109 人 二．归纳： 绝对值较小的数的科学记数 法表示形式 a×10-n 中，n 是 正整数，a•的取值一样为 1≤ │a│<10，但 n 的取值为小数 中第一个不为零的数字前面 所有的零的个数 三．应用举例： 例 1 例 2 例 3 学生扮演区 五．教学反思