免费下载网址htp:/ JIaoxue5uys68com/ 第2课时多项式乘多项式 出示目标 1.了解多项式与多项式相乘的法则 2.运用多项式与多项式相乘的法则进行计算 预习导学 阅读教材P100-101“例6”,理解多项式乘以多项式的法则,独立完成下列问题: 知识准备 (1)(-3ab)·(-4b2)=12ab3 (2)-6x(x-3y)=-6x2+18xy (3)(2x2y)3·(-4xy)=-32xy (4)-5x(2x2-3x+1)=-10x+15x2-5x (1)看图填空 C 大长方形的长是a+b,宽是mn,面积等于(a+b)(m+n). 图中四个小长方形的面积分别是am,bm,an,bn,由上述可得(a+b)(m+n)=am+bm+an (2)总结法则:多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加 教师点拨以数形结合的方法解决数学问题更直观 自学反馈 计算:(1)(a-4)(a+10)=a·a+a·10+-4·a+-4·10=a2+6a-40 (2)(3x-1)(2x+1) (3)(x-3y)(x+7y) (4)(-3x+-)(2x--) 解:(2)6x2+x-1:(3)x2+4xy-21y2:(4)-6x2+2x 教师点拨一般用第一个多项式的项去和另一个多项式的每一项相乘,以免漏乘或重复 合作探究 活动1学生独立完成 例1(1)(x+1)(x2-x+1) (2)(a-b)(a2+ab+b2) 解:(1)原式=x3-x2+x+x2-x+1=x3+1 (2)原式=a3+a2b+ab2-a2b-ab2-b3=a3-b3 教师点拨项数太多,就必须按照一定顺序坚定不移地进行下去 例2计算下列各式,然后回答问题 (1)(a+2)(a+3)=a2+5a+6 2)(a+2)(a-3)=a2-a-6 (3)(a-2)(a+3)=a2+a-6 (4)(a-2)(a-3)=a2-5a+6 从上面的计算中,你能总结出什么规律? f?:(x+m)(x+n)=x+(m+n)x+mn 教师点拨这种找规律的问题要依照整体到部分的顺序,看哪些没变,哪些变了,是如何变的,从而找出规律 活动2跟踪训练 1.先化简,再求值:(x-2y)(x+3y)-(2x-y)(x-4y),其中:x=-1,y=2 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址 jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 第 2 课时 多项式乘多项式 1.了解多项式与多项式相乘的法则. 2.运用多项式与多项式相乘的法则进行计算. 阅读教材 P100-101“例 6”，理解多项式乘以多项式的法则，独立完成下列问题： 知识准备 (1)(-3ab)·(-4b2 )=12ab3 ; (2)-6x(x-3y)=-6x2 +18xy; (3)(2x2 y)3·(-4xy2 )=-32x7 y 5 ; (4)-5x(2x2 -3x+1)=-10x3 +15x2 -5x. (1)看图填空： 大长方形的长是 a+b，宽是 m+n，面积等于(a+b)(m+n). 图中四个小长方形的面积分别是 am,bm,an,bn，由上述可得(a+b)(m+n)=am+bm+an+bn. (2)总结法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加. 以数形结合的方法解决数学问题更直观. 自 学反馈 计算：(1)(a-4)(a+10)=a·a+a·10+-4·a+-4·10=a 2 +6a-40; (2)(3x-1)(2x+1); (3)(x-3y)(x+7y); (4)（-3x+ 2 1 ）（2 x- 3 1 ）. 解：(2)6x2 +x-1；(3)x2 +4xy-21y2；(4)-6x2 +2x- 6 1 . 一般用第一个多项式的项去和另一个多项式的每一项相乘，以免漏乘或重复. 活动 1 学生独立完成 例 1 (1)(x+1)(x2 -x+1); (2)(a-b)(a2 +ab+b2 ). 解：(1)原式=x 3 -x 2 +x+x2 -x+1=x3 +1; (2)原式=a 3 +a2 b+ab2 -a 2 b-ab2 -b 3 =a 3 -b 3 . 项数太多，就必须按照一定顺序坚定不移地进行下去. 例 2 计算下列各式，然后回答问题： (1)(a+2)(a+3)=a 2 +5 a+6; (2)(a+2)(a-3)=a 2 -a-6; (3)(a-2)(a+3)=a 2 +a-6; (4 )(a-2)(a-3)=a 2 -5a+6. 从上面的计算中，你能总结出什么规律？ 解：(x+m)(x+n) =x 2 +(m+n)x+mn. 这种找规律的问题要依照整体到部分的顺序，看哪些没变，哪些变了，是如何变的，从而找出规律. 活动 2 跟踪训练 1.先化简，再求值：(x-2y)(x+3y)-(2x-y)(x-4y)，其中：x=-1，y=2
免费下载网址htp:/ JIaoxue5u.ys68com 解:-61 教师点拨第二个多项式乘以多项式的结果先用括号括起来,再去括号,这样避免出现符号问题,乘完要合并同类项 2.计算: (1)(x-1)(x-2) (2)(m-3)(m+5) r(3)(x+2)(x-2). 解:(1)x2-3x+2;(2)m2+2m-15:(3)x2-4 3.若(x+4)(x-6)=x2+ax+b,求a2+ab的值 解:52 教师点拨应先将等式两边计算出来,再对比各项,得出结果 活动3课堂小结 在多项式的乘法运算中,必须做到不重不漏,并注意合并同类项 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jiaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 解：-61. 第二个多项式乘以多项式的结果先用括号括起来，再去括号，这样避免出现符号问题，乘完要合并同类项. 2.计算： (1)(x-1)(x-2); (2)(m-3)(m+5); (3 )(x+2)(x-2). 解：(1)x2 -3x+2；(2)m2 +2m-15；(3)x2 -4. 3.若(x+4)(x-6)=x2 +ax+b，求 a 2 +ab 的值. 解：52. 应先将等式两边计算出来，再对比各项，得出结果. 活动 3 课堂小结 在多项式的乘法运算中，必须做到不重不漏，并注意合并同类项