免费下载网址htp:/ JIaoxue5uys68com/ 14.1.1同底数幂的乘法 出示目标 1.掌握同底数幂的乘法的概念及其运算性质,并能运用其熟练地进行运算. 2.能利用同底数幂的乘法法则解决简单的实际问题 预习导学 阅读教材P95-96“探究及例1”,独立完成下列问题: 知识准备 同底数幂的概念:把下列式子化成同底数幂 (-a)2=a2:(-a)=-a2;(x-y)2=(y-x)2;(x-y)=-(y-x 乘方的意义:an的意义是n个a相乘,我们把这种运算叫做乘方,乘方的结果叫幂,a叫做底数,n是指数. 思考:根据幂的意义解答 52×53=5×5×5×5×5=5(5 32×3=3×3×3×3×3×3=361 (a·a·a)·(a a°·a=a"(m,n都是正整数) a·a·a°=a"(m,n,p都是正整数); 同底数幂相乘,底数不变,指数相加 自学反馈 计算:(1)103·103·10;(2)x5·x2 (3)(-x)2·(-x)3;(4)(a+2)2(a+2)3 解:(1)10°:(2)x”2°:(3)-x5:(4)(a+2) 教师点拨公式中的底数a具有广泛性,也可代表一个式子,如(a+2)就可以看作一个整体 合作探究 活动1学生独立完成 例1计算:(1)(-x)°·x0;(2)-x°·(-x)1; (3)10000×10×10°3;(4)(x-y)3·(y-x) 解:(1)原式=x°·x0=x (2)原式=x°·x10=-x6; 3)原式=104·10°·10m3=102m7 (4)原式=(x-y)3(x-y)5=-(x-y) 教师点拨应运用化归思想将之化为同底数的幂相乘,运算时要先确定符号 例2已知a'=2,a'=3(x,y为整数),求ax+y的值 解:a”=a·a'=2×3=6 教师点拨a=a‘·a,一般逆用公式有时可使计算简便 活动2跟踪训练 1.计算: (1)a·a3·a; (2) (3)(-p)·(-p)4+(-p)°·p3 (4)(x+y)2(x+y) (5)(x-y)(x-y)2(y-x) (6)(-x)°x·(-x)" 解:(1)a;(2)2x;(3)0;(4)(x+y);(5)-(x-y)°;(6)x2 教师点拨注意符号和运算顺序,第1小题中a的指数1千万别漏掉了 2.已知x·x 求m的值 解:4.5 教师点拨左边进行同底数幂的运算后再对比右边指数 3.已知a°=3,a·"=9,求a"的值 解 教师点拨联想上题的解题思想,这题在以上基础上要用到一个整体思想,把a看作一个整体 解压密码联系qq1113986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: oxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 14.1.1 同底数幂的乘法 1.掌握同底数幂的乘 法的概念及其运算性质，并能运用其熟练地进行运算. 2.能利用同底数幂的乘法法则解决简单的实际问题. 阅读教材 P95-96“探究及例 1”，独立完成下列问题： 知识准备 同底数幂的概念：把下列式子化成同底数幂. (-a)2 =a 2；(-a)3 =-a 3 ;(x-y)2 =(y-x)2 ;(x-y)3 =-(y-x)3 . 乘方的意义：an 的意义是 n 个 a 相乘，我们把这种运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，a 叫做底数，n 是指数. 思考：根据幂的意义解答 5 2×5 3 =5×5×5×5×5=5(5) ； 3 2×3 4 =3×3×3×3×3×3=3(6) ； a3·a4=(a·a·a)·(a·a·a·a)=a(7) ； a m·a n =a m+n(m，n 都是正整数)； a m·a n·a p =a m+n+p(m，n，p 都是正整数)； 同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 自学反馈 计算：(1)103·102·104 ;(2)x5+m·x 2n+1 ; (3)(-x)2·(-x)3 ;(4)(a+2)2 (a+2)3 . 解：(1)109；(2)xm+2n+6；(3)-x 5；(4)(a+2)5 . 公式中的底数 a 具有广泛性，也可代表一个式 子，如(a+2)就可以看作一个整体. 活动 1 学生独立完成 例 1 计算：(1)(-x)6·x 10;(2)-x 6·(-x)10 ; (3)10000×10m×10m+3;(4)(x-y)3·(y-x ) 5 . 解：(1)原式= x 6·x 10 =x 16 ; (2)原式=-x 6·x 10 =-x 16 ; (3)原式=10 4·10m·10m+3=102m+7 ; (4)原式=-(x-y)3 (x-y)5 =-(x-y)8 . 应运用化归思想将之化为同底数的幂相乘，运算时要先确定符号. 例 2 已知 a x =2，a y =3(x，y 为整数)，求 ax+y 的值. 解：a x+y =a x·a y =2×3=6. a x+y =a x·a y，一般逆用公式有时可使计算简便. 活动 2 跟踪训练 1.计算: (1)a·a 3·a 5 ; (2)x·x 2 +x2·x; (3)(-p)5·(-p)4 +(-p)6·p 3 ; (4)(x+y)2m(x+y)m+1 ; (5)(x-y)3 (x-y)2 (y-x); (6)(-x)6 x 7·(-x)8 . 解：(1)a9；(2)2x3；(3)0；(4)(x+y)3m+1；(5)-(x-y)6；(6)x21 . 注意符号和运算顺序，第 1 小题中 a 的指数 1 千万别漏掉了. 2.已知 x m+n·x m-n＝x 9，求 m 的值. 解：4.5. 左边进行同底数幂的运算后再对比右边指数. 3.已知 a m =3，a m+n=9，求 a n 的值. 解：a n =3. 联想上题的解题思想，这题在以上基础上要用到一个整体思想，把 a n 看作一个整体
免费下载网址ht: laoxue5u.ys68com 活动3课堂小结 1.化归思想方法(也叫转化思想方法)是人们学习、生活、生产中的常用方法.当我们遇到新问题时,就应该想方设 法地把新问题转化为原来熟知的问题,例如(-x)°·x0转化为x°·x 2.联想思维方法:联想能力是五大思维能力之一,例如看到a¨就要联想到a·a",它是公式的逆用 3.a·a3·a的计算中,不要把“a”的指数1给漏掉了. 当堂训练 教学至此,敬请使用学案当堂训练部分. 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jiaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: oxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 活动 3 课堂小结 1.化归思想方法(也叫转化思想方法)是人们学习、生活、生产中的常用方法.当我们遇到新问题时，就应该想方设 法地把新问题转化为原来熟知的问题，例如(-x)6·x 10 转化为 x 6·x 10 . 2.联想思维方法:联想能力是五大思维能力之一，例如看到 a m+n 就要联想到 a m·a n，它是公式的逆用. 3.a·a 3·a 5 的计算中，不要把“a”的指数 1 给漏掉了. 教学至此，敬请使用学案当堂训练部分