免费下载网址htp:/ JIaoxue5uys68com/ 14.2.1平方差公式 出示目标 1.掌握平方差公式 2.会用平方差公式简化并计算解决简单的实际问题 预习导学 阅读教材P107-108“探究、思考与例1”,掌握平方差公式,独立完成下列问题 知识准备 根据条件列式 a、b两数的平方差可以表示为a2-b2 a、b两数差的平方可以表示为(a-b)2 教师点拨审题要仔细,特别注意类似“的”、“比”、“占”等这些关键字的位置 (1)计算下列各式:(x+2)(x-2)=x2-4 (1+3a)(1-3a)=1-9a2:(x+5y)(x-5y)=x2-25 观察以上算式及其运算结果填空:上面三个算式中的每个因式都是二项式;等式的左边都是两个数的和与两个数的 差的积,等式的右边是这两个数的平方差 (2)公式:(a+b)(a-b)=a2-b2 语言叙述:两数的和乘以这两数的差等于这两个数的平方差 自学反馈 (1)计算:①(-a+b)(a+b) ②(--x-y)(-x-y) 解:①b2-a2;②y2-x2 (2)(3a-2b)(3a+2b)=9a2-4b2 教师点拨首先判断是否符合平方差公式的结构,确定式子中的“a、b”,a是公式中相同的数,b是其中符号相反的 数 合作探究 活动1学生独立完成 例1计算:(1)(a-b)(a+b)(a2+b2) 3xy-3m)(-3m-0.5xy) 解:(1)原式=(a2-b2)(a2+b2)=a4-b2 (2)原式=(y-3m)(3m+xy)=(xy2-9m)=n21 4 教师点拨在多个因式相乘时可将符合平方差结构的因式交换结合进行计算 例2计算:100×99 解:原式=(100+)(100-)=10000-=9999 教师点拨可将两个因数写成相同的两个数的和与差,构成平方差公式结构 活动2跟踪训练 1.(2+1)(22+1)(2+1)(2+1) 解 教师点拨可添加式子(2-1)构成平方差公式使计算简便 2.(3x-y)(3x+y)-(x-y)(x+y) 解:8 教师点拨运用平方差公式计算后合并同类项 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址 jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 14.2.1 平方差公式 1.掌握平方差公式. 2.会用平方差公式简化并计算解决简单的实际问题 . 阅读教材 P107-108“探究、思考与例 1”，掌握平方差公式，独立完成下列问题： 知识准备 根据条件列式： a、b 两数的平方差可以表示为 a 2 -b 2； a、b 两数差的平方可以表示为(a-b ) 2 . 审题要仔细，特别注意类似“的”、“比”、“占”等这些关键字的位置. (1)计算下列各式：(x+2)(x-2)=x 2 -4； (1+3a)(1-3a)= 1-9a2；(x+5y)(x-5y)=x 2 -25y2 . 观察以上算式及其运算结果填空：上面三个算式中的每个因式都是二项式；等式的左边都是两个数的和与两个数的 差的积，等式的右边是这两个数的平方差. (2)公式：(a+b)(a-b)=a2 -b 2 语言叙述：两数的和乘以这两数的差等于这两个数的平方差. 自学反馈 (1)计算：①(-a+b)(a+b); ②（- 2 1 x-y）（ 2 1 x-y）. 解：①b 2 -a 2；②y 2 - 4 1 x 2 . (2)(3a-2b)(3a+2b)=9a2 -4b2 . 首先判断是否符合平方差公式的结构，确定式子中的“a、b”，a 是公式中相同的数，b 是其中符号相反的 数. 活动 1 学生独立完成 例 1 计算：(1) (a-b)(a+b)(a2 +b2 ); (2)（ 2 1 xy-3m ）(-3m-0.5xy). 解：(1)原式=(a2 -b 2 )(a2 +b2 )=a4 -b 4 ; (2)原式=-( 2 1 xy-3m)(3m+ 2 1 xy)=-( 4 1 x 2 y 2 -9m2 )=9m2 - 4 1 x 2 y 2 . 在多个因式相乘时可将符合平方差结构的因式交换结合进行计算. 例 2 计算：100 5 1 ×99 5 4 . 解：原式=(100+ 5 1 )(100- 5 1 )=10000- 25 1 =9999 25 24 . 可将两个因数写成相同的两个数的和与差，构成平方差公式结构. 活动 2 跟踪训练 1.(2+1)(22 +1)(24 +1)(28 +1). 解：2 16 - 1. 可添加式子(2-1)构成平方差公式使计算简便. 2.(3x-y)(3x+y)-(x-y)(x+y). 解：8x2 . 运用平方差公式计算后合并同类项
免费下载网址htp:/ JIaoxue5uys68com/ 3.计算:(1)103×97;(2)59.8×60.2. 解:(1)9991:(2)3599.96. 活动3课堂小结 1.利用平方差公式来计算某些特殊多项式相乘,速度快、准确率高,但必须注意平方差公式的结构特征. 2.一般地,把“数”上升到“式”后,思维要宽广得多,同学们要引起重视 当堂训练 教学至此,敬请使用学案当堂训练部分. 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jiaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 3.计算：(1)103×97;(2)59.8×60.2. 解：(1)9991；(2)3599.96. 活动 3 课堂小结 1.利用平方差公式来计算某些特殊多项式相乘，速度快、准确率高，但必须注意平方差公式的结构特征. 2.一般地，把“数”上升到“式”后，思维要宽广得多，同学们要引起重视. 教学至此，敬请使用学案当堂训练部分