免费下载网址htp:/ JIaoxue5uys68com/ 第3课时多项式与多项式相乘 01课前预习 要点感知多项式与多项式相乘,先用一个多项式的乘另一个多项式的,再把所得的积 (a+b)(p+q)= 预习练习1-1填空:(1)(a+4)(a+3)=a·a+a·3+4 +4×3= (2)(2x-5y)(3xy)=2x·3x+2x·+(-5y):3x+(-5y) 1-2计算:(x+5)(x-7) 02当堂训练 知识点1直接运用法则计算 1.计算 (1)(m+1)(2m-1) (2)(2a-3b)(3a+2b):(3)(2x-3y)(4x2+6xy+9y2):(4)(y+1)2 (5)a(a-3)+(2-a)(2+a) 2.先化简,再求值:(2x-5)(3x+2)-6(x+1)(x-2),其中x= 知识点2多项式乘以多项式的应用 3.若一个长方体的长、宽、高分别是3x-4,2x-1和x,则它的体积是() A.6x3-5x2+4 B.6x3-11x2+4 C.6x3-4x2 D.6x3-4x2+x+4 4.为参加市里的“灵智星”摄影大赛,小阳同学将同学们参加“义务献爱心”活动的照片放大为长为a厘米,宽为 4a厘米的长方形形状,又精心在四周加上了宽2厘米的装饰彩框,那么小阳同学的这幅摄影作品照片占的面积是 平方厘米 5.我校操场原来的长是2x米,宽比长少10米,现在把操场的长与宽都增加了5米,则整个操场面积增加了 平方米 知识点3(x+)(x+=x2+(p+)x+pq 6.下列多项式相乘的结果为x2+3x-18的是() B.(x+2)(x-9) C.(x+3)(x-6) D.(x-3)(x+6) 7.已知(x+1)(x-3)=x2+ax+b,则a,b的值分别是() A.a=2,b=3 C.a=-2,b=3 8.计算: (1)(x+1)(x+4) (2)(m-2)(m+3) (3)(y+4)(y+5) (4)(t-3)(t+4) 课后作业 9.计算: 解压密码联系qq11139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 第 3 课时 多项式与多项式相乘 要 点感 知 多项式与多项式 相乘 ，先用 一个 多项式 的_____ 乘另一 个多 项式的_____，再 把所 得 的积 _____.(a+b)(p+q)=_____. 预习练习 1-1 填空：(1)(a+4)(a+3)=a·a+a·3+4·_____+4×3=_____; (2)(2x-5y)(3x-y)=2x·3x+2x·_____+(-5y)·3x+(-5y)·_____=_____. 1-2 计算:(x+5)(x-7)=_____；(2x-1)·(5x+2)=_____. 知识点 1 直接运用法则计算 1.计算： (1)(m+1)(2m-1)； (2)(2a-3b)(3a+2b)； (3)(2x-3y)(4x2 +6xy+9y2 )； (4)(y+1)2 ； (5)a(a-3)+(2-a)(2+a). 2.先化简，再求值：(2x-5)(3x+2)-6(x+1)(x-2),其中 x= 5 1 . 知识点 2 多项式乘以多项式的应用 3.若一个长方体的长、宽、高分别是 3x-4,2x-1 和 x，则它的体积是( ) A.6x3 -5x2 +4x B.6x3 -11x2 +4x C.6x3 -4x 2 D.6x3 -4x2 +x+4 4.为参加市里的“灵智星”摄影大赛，小阳同学将同学们参加“义务献爱心”活动的照片放大为长为 a 厘米，宽为 4 3 a 厘米的长方形形状，又精心在四周加上了宽 2 厘米的装饰彩框，那么小阳同学的这幅摄影作品照片占的面积是 _____平方厘米. 5.我校操场原来的长是 2x 米，宽比长少 10 米，现在把操场的长与宽都增加了 5 米，则整个操场面积增加了_____ 平方米. 知识点 3 (x+p)(x+q)=x2 +(p+q)x+pq 6.下列多项式相乘的结果为 x 2 +3x-18 的是( ) A.(x-2)(x+9) B.(x+2)(x-9) C.(x+3)(x-6) D.(x-3)(x+6) 7.已知(x+1)(x-3)=x2 +ax+b，则 a,b 的值分别是( ) A.a=2，b=3 B.a=-2，b=-3 C.a=-2，b=3 D.a=2，b=-3 8.计算： (1)(x+1)(x+4) (2)(m-2)(m+3) (3)(y+4)(y+5) (4)(t-3)(t+4). 9.计算：
免费下载网址htp:/ JIaoxue5uys68com/ (1)(m-2n)(-m-n):(2)(x2-2)(x+3)-(x2)3+x2·x; (3)(-7x2-8y2)·(-x2+3y2):(4)(3x-2y)(y-3x)-(2x-y)(3x+y) 10.(1)化简求值:(x-2y)(x+3y)-(2x-y)(x-4y),其中x=-1,y= (2)已知|2a+3b-7|+(a-9b+7)2=0,试求(a2-ab+b2)(a+b)的值 11.若多项式(x2+mx+n)(x2-3x+4)展开后不含x和x2项,求m和n的值 12.一个正方形的一边增加3cm,相邻的一边减少3cm,得到的长方形的面积与这个正方形每一边减少1cm所得 的正方形的面积相等,求这个长方形的面积 13.求出使(3x+2)(3x-4))9(x-2)(x+3)成立的非负整数解. 挑战自我 14.由课本第100页的问题3可知,一些代数恒等式可以用平面几何图形的面积来表示, 如:(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2,就可以用如图1的图形的面积表示 Lablab ab ab b (1)请直接写出图形2表示的代数恒等式 (2)试画出一个几何图形,使它的面积表示(a+b)·(a+3b)=a2+4ab+3b2. 参考答案 课前预习 要点感知每一项每一项相加ap+aq+bp+bq 预习练习1-1(1)aa2+7a+12(2)(-y)(-y)6x2-17xy+5y21-2x2-2x-3510x2-x-2 解压密码联系qq1113986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com (1)(m-2n)(-m-n)； (2)(x3 -2)(x3 +3)-(x2 ) 3 +x2·x； (3)(-7x2 -8y2 )·(-x 2 +3y2 )； (4)(3x-2y)(y-3x)-(2x-y)(3x+y). 10.(1)化简求值：(x-2y)(x+3y)-(2x-y)(x-4y)，其中 x=-1，y=2. (2)已知|2a+3b-7|+(a-9b+7)2 =0，试求( 4 1 a 2 - 2 1 ab+b2 )( 2 1 a+b)的值. 11.若多项式(x2 +mx+n)(x2 -3x+4)展开后不含 x 3 和 x 2 项，求 m 和 n 的值. 12.一个正方形的一边增加 3 cm，相邻的一边减少 3 cm，得到的长方形的面积与这个正方形每一边减少 1 cm 所得 的正方形的面积相等，求这个长方形的面积. 1 3.求出使(3x+2)(3x-4)>9(x-2)(x+3)成立的非负整数解. 挑战自我 14.由课本第 100 页的问题 3 可知，一些代数恒等式可以用平面几何图形的面积来表示， 如：(2a+b)(a+b)=2a2 +3ab+b2，就可以用如图 1 的图形的面积表示. (1)请直接写出图形 2 表示的代数恒等式：； (2)试画出一个几何图形，使它的面积表示(a+b)·(a+3 b)=a2 +4ab+3b2 . 参考答案 课前预习 要点感知 每一项 每一项 相加 ap+aq+bp+bq 预习练习 1-1 (1)a a2 +7a+12 (2)(-y) (-y) 6x2 -17xy+5y2 1-2 x 2 -2x-35 10x2 -x-2
免费下载网址htp:/ 1aoxue5uys68com/ 当堂训练 1.(1)原式=2m2+m-1.(2)原式=6a2-5ab-6b2.(3)原式=8x2-27y3.(4)原式=y2+2y+1.(5)原式=-3a+4 2.原式=1 3.B4.(-a2+7a+16) 5.(20x-25) 6.D7.B8.(1)原式=x2+5x+4.(2)原式=m2+m-6.(3)原式=y2+9y+20.(4)原式=t2+t-12. 课后作业 9.(1)原式=m+mn+2n2.(2)原式=2x3-6.(3)原式=7x-13xy2-24y4.(4)原式=15x2+10xy-y2 10.(1)-61.(2)2. 11,m=3,n=5. 12.设正方形的边长为xcm.依题意得(x+3)(x-3)=(x-1)(x-1).解得x=5.∴长方形的面积为:(5+3) (5-3)=16(cm) 13.原不等式可化为9x2-12x+6x-8>9x2+27x-18x-54,即15x<46.解得x<.∴x取非负整数为0,1,2,3 14.(1)(a+2b)·(2a+b)=2a2+5ab+2b2(2)图略. 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jiaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 当堂训练 1.(1)原式=2m2 +m-1.(2)原式=6a2 -5ab-6b2 .(3)原式=8x3 -27y3 .(4)原式=y 2 +2y+1.(5)原式=-3a+4. 2.原式=1. 3.B 4.( 4 3 a 2＋7a+16) 5.(20x-25) 6.D 7.B 8.(1)原式=x 2 +5x+4.(2)原式=m 2 +m-6.(3)原式=y 2 +9y +20.(4)原式=t2 +t-12. 课后作业 9.(1)原式=-m 2 +mn+2n2 .(2)原式=2x3 -6.(3)原式=7x4 -13x2 y 2 -24y4 .(4)原式=-15x2 +10xy-y 2 . 10.(1)-61. (2)2. 11.m=3，n=5. 12. 设正方形的边长为 x cm.依题意得(x+3)(x-3)=(x-1)(x-1).解 得 x= 5.∴长方形的面积为：(5＋3) × (5-3)=16(cm2 ). 13.原不等式可化为 9x2 -12x+6x-8＞9x2 +27x-18x-54，即 15x＜46.解得 x＜ 15 46 .∴x 取非负整数为 0，1，2，3. 14.(1)(a+2b)·(2a+b)=2a2 +5ab+2b2 (2）图略