人教初中数学八上word全册打包教案_第3套人教初中数学八上 14.1.4 整式的乘法（第3课时）整式的除法导学案.doc_大学文库

免费下载网址htp:/ JIaoxue5uys68com/ 第3课时整式的除法出示目标 1.掌握同底数幂的除法运算法则及应用,了解零指数幂的意义 2.单项式除以单项式的运算法则及其应用 3.多项式除以单项式的运算法则及其应用预习导学阅读教材P102及103“例7”,独立完成下列问题知识准备根据同底数幂的乘法法则计算 (2)·2=26:(52)·5=5° (11)·11=11:(a)·a2=a 教师点拨同底数幂的乘法法则公式a·a"=a (1)填空:216÷2=2:5°÷5=5 119÷11°=113;a°÷a2=a. (2)从上述运算中归纳出同底数幂的除法法则: a"÷a"=a·(a≠0,n、m为正整数,且m>n),即同底数幂相除,底数不变,指数相减 (3)∵a"÷a"=1,而a"÷a=a-=a-,∴a=1(a≠0) 教师点拨此次a的取值范围是什么,为什么? 自学反馈 (1)a°:a=a; (3)(-ab)°÷(-ab)2=a2b2 教师点拨第(1)小题中的a的指数为1,第(3)小题要将-ab看作一个整体阅读教材P161-162“思考及例2”,独立完成下列问题 (1)2a·4a2=8a3;3xy:2x2=6x3y 3ax2·4ax3=12a2x5 (2)8a3÷2a=4a2;6xy:3xy=2x2 12a2x5÷3ax2=4ax3 (3)从上述运算中归纳出单项式除以单项式法则:单项式相除,把相同字母与系数分别相除作为商的因式,对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数作为商的一个因式教师点拨主要根据乘除互为逆运算得出结果,再总结运算的规律(指数的运算) 自学反馈计算:(1)-8xy2÷4x2y3; (2)3xy2÷4xy (3)(--abc)÷(--ab2) 解:(1)-2x2y2;(2)-y:(3)a2b2c 教师点拨首先确定符号,再运算:第(2)小题x"=1,系数与系数相除. 阅读教材P162-163“探究及例3”,独立完成下列问题: (1)m.(a+b)=ma+mb: a.(a+b)=a+ab: 2xy .(3x+y)=6x y+2xy (2)(am+bm)÷m=a+b;(a+ab)÷a=a+b;(6xy+2xy2)÷2xy=3x2 (3)从上述运算中归纳出多项式除以单项式法则:多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项分别除以这个单项式,再把所得的和相加教师点拨主要根据乘除互为逆运算得出结果,再总结运算的规律(将多项式除以单项式转化为单项式除以单项式) 自学反馈计算:(1)(18a3-15a2+3a)÷(-3a) 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jiaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com

免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 第 3 课时整式的除法 1.掌握同底数幂的除法运算法则及应用，了解零指数幂的意义. 2.单项式除以单项式的运算法则及其应用. 3.多项式除以单项式的运算法则及其应用. 阅读教材 P102 及 103“例 7”，独立完成下列问题：知识准备根据同底数幂的乘法法则计算： (2 8 )·2 8 =216；(5 2 )·5 4 =56； (113 )·116 =119；(a 4 )·a 2 =a 6 . 同底数幂的乘法法则公式 a m·a n =a m+n . (1)填空：2 16 ÷2 8 =2 8；5 6÷5 4 =5 2； 119÷116 =113；a 6÷a 2 =a 4 . (2)从上述运算中归纳出同底数幂的除法法则： a m÷a n =a m-n (a≠0，n、m 为正整数，且 m>n)，即同底数幂相除，底数不变，指数相减. (3)∵a m÷a m =1，而 a m÷a m =a (m-m) =a (0)，∴a 0 =1(a≠0). 此次 a 的取值范围是什么，为什么？自学反馈 (1)a6÷a=a 5； (2)(-1)0 =1； (3)(-ab)5÷(-ab)3 =a 2 b 2 . 第(1)小题中的 a 的指数为 1，第(3)小题要将-ab 看作一个整体. 阅读教材 P161-162“思考及例 2”，独立完成下列问题： (1)2a·4a2 =8a3；3xy·2x2 =6x3 y； 3ax2·4ax3 =12a2 x 5 . (2)8a3÷2a=4a2；6x3 y÷3xy=2x2； 12a2 x 5÷3ax2 =4ax3 . (3)从上述运算中归纳出单项式除以单项式法则：单项式相除，把相同字母与系数分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式. 主要根据乘除互为逆运算得出结果，再总结运算的规律(指数的运算). 自学反馈计算：(1)-8x4 y 5÷4x2 y 3 ; (2)3x4 y 2÷4x4 y; (3)（- 5 2 a 3 b 4 c）÷（- 4 1 ab2）. 解：(1)-2x2 y 2；(2) 4 3 y；(3) 5 8 a 2 b 2 c. 首先确定符号，再运算；第(2)小题 x 0 =1，系数与系数相除. 阅读教材 P162-1 63“探究及例 3”，独立完成下列问题： (1)m·(a+b)=ma+mb；a·(a+b)=a 2 +ab；2xy·(3x2 +y)=6x3 y+2xy2 . (2)(am+bm)÷m=a+b；(a2 +ab)÷a=a+b；(6x3 y+2xy2 )÷2xy=3x2 +y. (3)从上述运算中归纳出多项式除以单项式法则：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以这个单项式，再把所得的和相加. 主要根据乘除互为逆运算得出结果，再总结运算的规律(将多项式除以单项式转化为单项式除以单项式). 自学反馈计算：(1)(18a3 -15a2 +3a)÷(-3a);

免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com (2)( 3 2 a 4 b 7 - 9 1 a 2 b 6 )÷(- 3 1 ab3 ) 2 . 解：(1)-6a2 +5a-1；(2)6a2 b-1. 注意运算顺序和符号. 活动 1 学生独立完成例 1 计算：(1)(-x)8÷(-x)5 ; (2)（- 5 3 a 2 b 3 c）÷(3ab)2； (3)(x-y)5÷(y-x)3 . 解：(1)原式=(-x)8-5 =(-x)3 =-x 3 ; (2)原式=(- 5 3 a 2 b 3 c)÷9a2 b 2 =- 15 1 bc； (3)原式=-(y-x)5÷(y-x)3 =-(y-x)2 =-(y2 -2xy+x2 )=-x 2 +2xy-y 2 . 第(1)小题直接利用同底数的除法法则求解，第(2)小题先确定运算顺序(先乘方后乘除)，第(3)小题要用到整体思想，将(x-y)看作一个整体，先化成同底数幂再运算. 例 2 一种被污染的液体每升含有 2.4×1013 个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果，科学家们进行了实验，发现 1 滴杀菌剂可以杀死 4×1010 个此种细菌，要将 1 升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少毫升?(注：15 滴=1 毫升) 解：依题意，得 2.4×1013÷(4×1010)=600. 600÷15=40. 答：需要这种杀菌剂 40 毫升. 这类实际问题先列出算式，要把 2.4×1013 和 4×1010 看作单项式形式，其中 2.4 和 4 可当作系数. 例 3 计算：［(3a+2b)(3a-2b)+b(4b-4a)］÷2a. 解：原式=(9a2 -4b2 +4b2 -4ab)÷2a=( 9a2 -4ab)÷2a= 2 9 a-2b. 注意运算顺序，先算括号里面的，再算多项式除以单项式. 活动 2 跟踪训练 1.计算：(1)（- 5 2 a 5 b 6 c 2）÷（- 2 1 ab3）； (2)7x4 y 3÷【(-7x4 y 2 )÷（- 3 1 x 3 y）】； (3)(-4a3 b 5 c 2 ) 3÷(-ab2 c 2 ) 3； (4) 2 3 (2a+b)3÷ 3 2 (2a+b)2 . 解：(1) 5 4 a 4 b 3 c 2；(2) 3 1 x 3 y 2；(3)64a6 b 9；(4) 2 9 a+ 4 9 b. 先确定运算顺序，先乘方后乘除，再加减，有括号先算括号里面的，同级运算按从左到右的运算依次进行计算. 2.先化简再求值：(a2 b-2ab2 -b 3 )÷b-(a+b)(a-b)，其中 a= 2 1 ，b =-1. 解：原式＝-2ab＝1. 3.一个多项式除以(2x2 +1)，商式为 x-1，余式为 5x，求这个多项式. 解：2x3 -2x2 +6x-1. 被除式=除式×商式+余式. 4.已知 x m =4,xn =9,求 x 3m-2n 的值