免费下载网址htp:/ JIaoxue5uys68com/ 14.3.2公式法 第1课时运用平方差公式因式分解 01课前预习 要点感知a2-b2=,即两个数的平方差,等于这两个数的和与这两个数的差的 预习练习(来宾中考)因式分解:25-a2 2当堂训练 知识点1直接运用平方差公式因式分解 1.分解因式 (4)(x+2y)2-(x-y)2 (5)16-b 知识点2先提公因式后运用平方差公式因式分解 2.分解因式: (1)a3-9a; (2)3m(2x-y)2-3mni (3)(a-b)b2-4(a-b) 03 课后作业 3.(大理中考)分解因式:x3-4x 4.(益阳中考)若x2-9=(x-3)(x+a),则a= (孝感中考)若a-b=1,则代数式a2-b2-2b的值为 6.在实数范围内因式分解 挑战自我 7.老师在黑板上写出三个算式:52-32=8×2,92-72=8×4,152-32=8×27,王华接着又写了两个具有同样规律的算式 112-52=8×12,152-72=8×22,… (1)请你再写出两个(不同于上面算式)具有上述规律的算式; (2)用文字写出反映上述算式的规律 (3)证明这个规律的正确性 参考答案 课前预习 要点感知(a+b)(a-b)积 解压密码联系qq11139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 14.3.2 公式法 第 1 课时 运用平方差公式因式分解 要点感知 a 2 -b 2 =_____，即两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的_____. 预习练习 (来宾中考)因式分解：25－a 2＝_____． 知识点 1 直接运用平方差公式因式分解 1.分解因式： (1)4x2 - y 2； (2)-16+a2 b 2； (3) 100 2 x -25y2 ; (4)(x+2y)2 -(x-y)2； (5)16-b 4 . 知识点 2 先提公因式后运用平方差公式因式分解 2.分解因式： (1)a3 -9a； (2)3m(2x-y)2 -3mn2 ; (3)(a-b)b2 -4(a-b). 3.(大理中考)分解因式：x 3－4x＝____． 4.(益阳中考)若 x 2 -9=(x-3)(x+a)，则 a=_____. 5.(孝感中考)若 a-b=1，则代数式 a 2 -b 2 -2b 的值为_____. 6.在实数范围内因式分解： (1)x2 -3； (2)x4 -4. 挑战自我 7.老师在黑板上写出三个算式：5 2 -3 2 =8×2，9 2 -7 2 =8×4，152 -3 2 =8×27，王华接着又写了两个具有同样规律的算式： 112 -5 2 =8×12，152 -7 2 =8×22，… (1)请你再写出两个(不同于上面算式)具有上述规律的算式； (2)用文字写出反映上述算式的规律； (3)证明这个规律的正确性. 参考答案 课前预习 要点感知 (a+b)(a-b) 积
免费下载网址htp:/ JIaoxue5uys68com/ 预习练习(5+a)(5-a) 当堂训练 1.(1)原式=(2x+y)(2x-y) (2)原式=(ab+4)(ab-4) (3)原式=(-+5y)(-5y).(4)原式=y(2x+ 10 10 (5)原式=(2+b)(2-b)(4+b2) 2.(1)原式=a(a+3)(a-3).(2)原式=3m(2x-y+n)(2x-y-n).(3)原式=(a-b)(b+2)(b-2) 课后作业 3.x(x+2)(x-2) 16.(1)原式=(x-3)(x+3).(2)原式=(x2+2)(x+2)(x-2) 7.(1)答案不唯一,如:112-92=8×5,132-112=8×6. 2)任意两个奇数的平方差等于8的倍数 (3)证明:设m,n为整数,两个奇数可表示为2m+1和2n+1,则(2m+1)2-(2n+)2=4(m-n)(m+n+1).①当m,n同是奇 数或偶数时,mn一定为偶数,4(m-n)一定是8的倍数;②当m,n一奇一偶时,则m+n+1一定为偶数,∴4(m+n+1) 一定是8的倍数综上所述,任意两个奇数的平方差是8的倍数 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jiaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 预习练习 (5＋a)(5－a) 当 堂训练 1.(1)原式=(2x+y)(2x-y). (2)原式=(ab+4)(ab-4). (3)原式=( 10 x +5y)( 10 x -5y). (4)原式=y(2x＋ y). (5)原式=(2+b)(2- b)(4+b2 ). 2.(1)原式=a(a+3)(a-3).(2)原式=3m(2x-y+n)(2x-y-n).(3)原式=(a-b)(b+2)(b-2). 课后作业 3.x(x＋2)(x－2) 4.3 5.1 6.(1)原式=(x-3)(x +3).(2)原式=(x2 +2)(x+2)( x-2). 7.(1)答案不唯一，如：112 -9 2 =8×5，132 -112 =8×6. (2)任意两个奇数的平方差等于 8 的倍数. (3)证明：设 m，n 为整数，两个奇数可表示为 2m+1 和 2n+1，则(2m+1)2 -(2n+1) 2 =4(m-n)(m+n+ 1).①当 m，n 同是奇 数或偶数时，m-n 一定为偶数，∴4(m-n)一定是 8 的倍数；②当 m，n 一奇一偶时，则 m+n+1 一定为偶数，∴4(m+n+1) 一定是 8 的倍数.综上所述，任意两个奇数的平方差是 8 的倍数