免费下载网址htp:/ JIaoxue5uys68com/ 15.2.3整数指数幂 出示目标 1.理解整数指数幂的运算性质,并能解决一些实际问题. 2.理解零指数幂和负整数指数幂的意义 3.负整数指数幂在科学记数法中的应用 预习导学 自学指导:阅读教材P142-144,完成下列问题: 1.正整数指数幂的运算有:(a≠0,m,n为正整数) (1)a"·a (2)(a") (3)(ab)"=a"b" (4)a (6)a°=1 2.负整数指数幂有:a=(n是正整数,a≠0) 自学反馈 1.()9,9,32=1 (21(3)2=,(3),(3)=21 (3)b2=b2,b=1,b2=(b≠0) b (3)aa、1 (4)a·a=a·(m,n为任意整数) 教师点拨a°·a"=a·这条性质对于m,n是任意整数的情形仍然适用 同样正整数指数幂的运算可以推广到整数指数幂的运算 自学指导:阅读教材P145,完成下列问题 1.填空 (1)绝对值大于10的数记成a×10的形式,其中1≤|a|<10,n是正整数n等于原数的整数数位减去1 (2)用科学记数法表示:100=10:200020×10:330003.3×102:864000864×10 2.类似地,我们可以利用10的负整数次幂,用科学记数法表示一些绝对值小于1的数,即将它们表示成a×10° 的形式.(其中n是正整数,1≤|a|<10) 用科学记数法表示:0.01=1×102:0.001=1×103:0.0033=3.3×103 自学反馈 1.(1)0.1=1×10:(2)0.01=1×10 (3)0.00001=1×10°:(4)0.000001=1×10° 解压密码联系qq11939686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址 jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 15.2.3 整数指数幂 1.理解整数指数幂的运算性质，并能解决一些实际问题. 2.理解零指数幂和负整数指数幂的意义. 3.负整数指数幂在科学记数法中的应用. 自学指导：阅读教材 P142-144，完成下列问题： 1.正整数指数幂的运算有：(a≠0，m，n 为正整数） (1)am ·a n =a m+n； (2)(am ) n =a mn； (3)(ab)n =a n b n； (4)am÷a n =a m-n； (5) b a n = n n b a ； (6)a0 =1. 2.负整数指数幂有：a -n = n a 1 (n 是正整数，a≠0). 自学反馈 1.(1)32 =9，3 0 =1,3-2 = 9 1 ; (2)(-3)2 =9，(-3)0 =1，(-3)-2 = 9 1 ； (3)b2 =b 2 ,b0 =1,b-2 = 2 1 b (b≠0). 2.(1)a3·a -5 =a -2 = 2 1 a ； (2)a-3·a -5 =a -8 = 8 1 a ； (3)a0·a -5 =a -5 = 5 1 a ； (4)am·a n =a m+n(m，n 为任意整数). a m·a n =a m+n 这条性质对于 m，n 是任意整数的情形仍然适用. 同样正整数指数幂的运算可以推广到整数指数幂的运算. 自学指导：阅读教材 P145，完成下列问题. 1.填空： (1)绝对值大于 10 的数记成 a×10n 的形式，其中 1≤︱a︱<10，n 是正整数.n 等于原数的整数数位减去 1. (2)用科学记数法表示：100=102；2 000=2.0×103；33 000= 3.3×104；864 000=8.64×105 . 2.类似地，我们可以利用 10 的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值小于 1 的数，即将它们表示成 a×10-n 的形式.(其中 n 是正整数，1≤|a|＜10) 3.用科学记数法表示：0.01=1×10-2；0.001=1×10-3；0.003 3=3.3×10 -3 . 自学反馈 1.(1)0.1=1×10-1；(2)0.01=1×10 -2； (3)0.000 01=1×10-5；(4)0.000 000 01=1×10-8；
免费下载网址htp:/ JIaoxue5uys68com/ (5)0.000611611×10 (6)-0.00 (7)0.0 01=1×10 教师点拨当绝对值较小的数用科学记数法表示为a×10时,a的取值一样为1≤|a|<10:n是正整数,n等于原 数中左边第一个不为0的数字前面所有的0的个数.(包括小数点前面的0 2.用科学记数法表示: (1)0.0006075=6.075×10-; (2)-0.30990=-3.099×10 (3)-0.00607=-6.07×10 (4)-1009874=-1.009874×10° (5)10.60万=1.06×10° 教师点拨 活动1小组讨论 例1计算:(1)(ab2)3;(2)a2b2·(a2b2) 解:(1)原式=abb6 (2)原式=a2b2·ab°=ab3 例2下列等式是否正确?为什么? (1)a"÷a=a"·a";(2)(-)=a"b 解:(1)正确.理由:a°÷a"=a"=a"(=a·a 2)正确.理由:(-)= 活动2跟踪训练 1.计算 (3)(x3)2÷(x2)·x0; (4)(-1.8xy2z2)÷(-0.2x2y4z)÷(-xyz) 解:(1)原式=(a+b)m=(a+b) (2)原式=a"b2·(-ab)÷(-a°b2)=a5b (3)原式 ()原式=(.÷0.2×3).x21,y,z21=-27xy2=-272 2.已知|b-2|+(a+b-1)2=0.求a÷a的值 解:∵|b-2|+(a+b-1)=0,∴b-2=0,a+b-1=0,;b=2,a=1 a31÷a°=(-1)÷(-1)°=-1 3.计算:x2·x272÷(x2)3 解压密码联系qq111913986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com (5)0.000 611=6.11×10-4； (6)-0.001 05=-1.05×10-3； (7) 0.0 01 0 n个 =1×10-n . 当绝对值较小的数用科学记数法表示为 a×10-n 时，a 的取值一样为 1≤︱a︱＜10；n 是正整数，n 等于原 数中左边第一个不为 0 的数字前面所有的 0 的个数.(包括小数点前面的 0) 2.用科学记数法表示： (1)0.000 607 5=6.075×10 -4； (2)-0.309 90=-3.099×10-1； (3)-0.006 07=-6.07×10-3； (4)-1 009 874=-1.009 874×106； (5)10.60 万=1.06×105 . 活动 1 小组讨论 例 1 计算：(1)(a-1 b 2 ) 3； (2)a-2 b 2·(a2 b -2 ) -3 . 解：(1)原式=a -3 b 6 = 3 6 a b . (2)原式=a -2 b 2·a -6 b 6 =a -8 b 8 = 8 8 a b . 例 2 下列等式是否正确？为什么？ (1)am÷a n =a m·a -n；(2)（ b a ） n =a n b -n . 解：(1)正确.理由：a m÷a n =a m-n =a m+(-n) =a m·a -n . (2)正确.理由：（ b a ） n = n n b a =a n· n b 1 =a n b -n . 活动 2 跟踪训练 1.计算： (1)(a+b)m+1·(a+b)n-1； (2)(-a 2 b)2·(-a 2 b 3 ) 3÷(-ab4 ) 5； (3)(x3 ) 2÷(x2 ) 4·x 0； (4)(-1.8x4 y 2 z 3 )÷(-0.2x2 y 4 z)÷(- 3 1 xyz). 解：(1)原式=(a+b)m+1+n-1 =( a+b)m+n . (2)原式=a 4 b 2·(-a 6 b 9 )÷(-a 5 b 20)=a5 b -9 = 9 5 b a . (3)原式=x 6÷x 8·x 0 =x -2 = 2 x 1 . (4)原式=-(1.8÷0.2×3)·x 4-2-1·y 2-4-1·z 3-1-1 =-27xy-3 z= 3 y 27xz − . 2.已知|b-2|+(a+b-1)2 =0.求 a 51÷a 8 的值. 解：∵|b-2|+(a+b-1)2 =0 ,∴b-2=0，a+b-1=0,∴b=2，a=-1. ∴a 51÷a 8 =(-1)51÷(-1)8 =-1. 3.计算：x n+2·x n-2÷(x2 ) 3n-3
免费下载网址htp:/ 1aoxue5uys68com/ 解:原式=x"m÷xmb=x2-=x 4.已知:10°=5,10=4.求1023的值 解:10-10-.10-(10")25225 (10) 5用科学记数法表示下列各数: (1)0.0003267;(2)-0.0011 解:(1)0.0003267=3.267×10 (2)-0.0011=-1.10×10-3 6.计算:(结果用科学记数法表示) (1)(3×103)×(5×10°) (2)(-1.8×100)÷(9×10°); (3)(2×103)×(-1.6×10°) 解:(1)原式=3×5×105°×103=1.5×107 (2)原式=(-1.8÷9)×1010÷10°=-2×10 (3)原式=-×10°×(-1.6)×10°=-4×10 课堂小结 1.n是正整数时,a属于分式.并且a"=-(a≠0) 2.小于1的正数可以用科学记数法表示为a×10的形式.其中1≤a<10,n是正整数 当堂训练 教学至此,敬请使用学案当堂训练部分 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jiaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 解：原式=x n+2+n-2÷x 6n-6 =x 2n-6n+6 =x 6-4n 4.已知：10m =5,10n =4.求 102m-3n 的值. 解：102m-3n=102m·10-3n = n 3 m 2 (10 ) (10 ) = 3 2 4 5 = 64 25 . 5.用科学记数法表示下列各数： (1)0.000 326 7； (2)-0.001 1. 解：(1)0.000 326 7=3.267×10-4 . (2)-0.001 1=-1.10×10-3 . 6.计算：(结果用科学记数法表示) (1)(3×10-5 )×(5×10-3 ); (2)(-1.8×10-10)÷(9×10-5 ); (3)(2×10-3 ) -2×(-1.6×10-6 ); 解：(1)原式=3×5×10-5×10-3 =1.5×10-7 . (2)原式=(-1.8÷9)×10-10÷10-5 =-2×10-6 . (3)原式= 4 1 ×106×(-1.6)×10-6 =-4×10-1 . 课堂小结 1.n 是正整数时,a -n 属于分式.并且 a -n = n a 1 (a≠0). 2.小于 1 的正数可以用科学记数法表示为 a×10-n 的形式.其中 1≤a<10,n 是正整数. 教学至此，敬请使用学案当堂训练部分