免费下载网址htp:/ JIaoxue5uys68com/ 第2课时分式方程的应用 出示目标 能将实际问题中的相等关系用分式方程表示,并进行方法总结. 预习导学 自学指导:阅读教材P152-153,完成下列问题. 1.列方程解应用题的一般步骤是 (1)审题设未知数 (2)找等量关系列方程 (3)解方程 (4)验根是否符合实际意义 (5)答 2.类比一般方程,列分式方程解应用题的一般步骤是: (1)审题设未知数 (2)找等量关系列方程 (3)去分母化分式方程为整式方程 (4)解整式方程 (5)验根是否符合实际意义 6)答题 自学反馈 重庆市政府打算把一块荒地建成公园,动用了一台甲型挖土机,4天挖完了这块地的一半.后又加一台乙型挖土机, 两台挖土机一起挖,结果1天就挖完了这块地的另一半.乙型挖土机单独挖这块地需要几天? 甲型挖土机4天完成了一半,那么甲型挖土机每天挖÷4三,如果设乙型挖土机单独挖这块地需要x天,那么一 天挖一;两台挖土机一天共挖G:两台一天完成另一半所以方程为:±=12:解得,8 ,即乙单独挖需 天 教师点拨认真分析题意根据等量关系列方程 合作探究 1.甲乙两人分别从相距36千米的A,B两地相向而行,甲从A出发到1千米时发现有东西遗忘在A地,立即返回 取过东西后又立即从A向B行进,这样两人恰好在AB中点处相遇.已知甲比乙每小时多走0.5千米,求二人的速度 各是多少? 千米 二米 速度 时间 18+1×2 x+0.5 18+1×2 +0.5 等量关系:t甲=t 解:设乙的速度为x千米/小时,则甲的速度为(x+0.5)千米/小时 根据题意,列方程得 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jiaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 第 2 课时 分式方程的应用 能将实际问题中的相等关系用分式方程表示，并进行方法总结. 自学指导：阅读教材 P152-153，完成下列问题. 1.列方程解应用题的一般步骤是： (1)审题设未知数. (2)找等量关系列方程. (3 )解方程. (4)验根是否符合实际意义. (5)答题. 2.类比一般方程，列分式方程解应用题的一般步骤是： (1)审题设未知数. (2)找等量关系列方程. (3)去分母化分式方程为整式方程. (4)解整式方程. (5)验根是否符合实际意义. (6)答题. 自学反馈 重庆市政府打算把一块荒地建成公园，动用了一台甲型挖土机，4 天挖完了这块地的一半.后又加一台乙型挖土机， 两台挖土机一起挖，结果 1 天就挖完了这块地的另一半.乙型挖土机单独挖这块地需要几天？ 甲型挖土机 4 天完成了一半，那么甲型挖土机每天挖 2 1 ÷4= 8 1 ，如果设乙型挖土机单独挖这块地需要 x 天，那么一 天挖 x 1 ；两台挖土机一天共挖 8 1 + x 1 ；两台一天完成另一半.所以方程为： 8 1 + x 1 =12；解得 x= 3 8 ，即乙单独挖需 3 8 天. 认真分析题意.根据等量关系列方程. 1.甲乙两人分别从相距 36 千米的 A，B 两地相向而行，甲从 A 出发到 1 千米时发现有东西遗忘在 A 地，立即返回， 取过东西后又立即从 A 向 B 行进，这样两人恰好在 AB 中点处相遇.已知甲比乙每小时多走 0.5 千米，求二人的速度 各是多少？ 分析： 路程 速度 时间 甲 18+1×2 x+0.5 0.5 18 1 2 + + x 乙 18 x x 18 等量关系：t 甲=t 乙. 解：设乙的速度为 x 千米/小时，则甲的速度为（x+0.5）千米/小时. 根据题意，列方程得
免费下载网址htp:/ JIaoxue5uys68com/ 18+1×218 x+0.5x 解得x=4 检验:当x=4.5时,x(x+0.5≠0.所以,x=4.5是原方程的解.则x+0.5=5 答:甲的速度为5千米/小时,乙的速度为4.5千米/小时 教师点拨等量关系是时间相等,那么就要找到相等时间里每个人所走的路程,甲的路程比乙的路程多两个1千米 2.A、B两地相距135千米,有大、小两辆汽车从A地开往B地,大汽车比小汽车早出发5小时,小汽车比大汽车晚 到30分钟.已知大、小汽车速度的比为2:5,求两辆汽车的速度 解:设大汽车的速度为2x千米/小时,小汽车的速度为5x千米/小时 根据题意,列方程得35-2x135.1 解得x=9. 检验:当x=9时,10x≠0.所以,x=9是原方程的解 则2x=18,5x=45 答:大汽车的速度是18千米/小时,小汽车的速度是45千米/小时 教师点拨等量关系是大汽车5小时后剩下路程所走的时间,等于小汽车去掉30分钟路程所用的时间 3.一项工程,需要在规定日期内完成,如果甲队独做,恰好如期完成,如果乙队独做,就要超过规定3天,现在由 甲、乙两队合作2天,剩下的由乙队独做,也刚好在规定日期内完成,问规定日期是几天? 解:设规定日期是x天,则甲队独做需x天,乙队独做需(x+3)天,根据题意,列方程得 =1.解得x=6 xx+ 检验:当x=6时,x(x+3)≠0.所以,x=6是原方程的解 答:规定日期是6天 课堂小结 1.列分式方程解应用题,应该注意解题的六个步骤 2.列方程的关键是要在准确设元(可直接设,也可设间接)的前提下找出等量关系 3.解题过程注意画图或列表帮助分析题意找等量关系 4.注意不要遗漏检验和写答案. 当堂训练 教学至此,敬请使用学案当堂训练部分. 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jiaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 0.5 18 1 2 + + x = x 18 . 解得 x=4.5. 检验：当 x=4.5 时，x(x+0.5)≠0.所以，x=4.5 是原方程的解.则 x+0.5=5. 答：甲的速度为 5 千米/小时，乙的速度为 4.5 千米/小时. 等量关系是时间相等，那么就要找到相等时间里每个人所走的路程，甲的路程比乙的路程多两个 1 千米. 2.A、B 两地相距 135 千米，有大、小两辆汽车从A 地开往 B 地，大汽车比小汽车早出发 5 小时，小汽车比大汽车晚 到 30 分钟.已知大、小汽车速度的比为 2∶5，求两辆汽车的速度. 解： 设大汽车的速度为 2x 千米/小时，小汽车的速度为 5x 千米/小时. 根据题意，列方程得 2x 135 - 2x 5 = 5x 5x 2 1 135 - . 解得 x=9. 检验：当 x=9 时，10x≠0.所以，x=9 是原方程的解. 则 2x=18，5x=45. 答：大汽车的速度是 18 千米/小时，小汽车的速度是 45 千米/小时. 等量关系是大汽车 5 小时后剩下路程所走的时间，等于小汽车去掉 30 分钟路程所用的时间. 3.一项工程，需要在规定日期内完成，如果甲队独做，恰好如期完成，如果乙队独做，就要超过规定 3 天，现在由 甲、乙两队合作 2 天，剩下的由乙队独做，也刚好在规定日期内完成，问规定日期是几天？ 解：设规定日期是 x 天，则甲队独做需 x 天，乙队独做需（x+3）天，根据题意，列方程得 x 2 + x 3 x + =1.解得 x=6. 检验：当 x=6 时，x(x+3)≠0.所以，x=6 是原方程的解. 答：规定日期是 6 天. 课堂小结 1.列分式方程解应用题，应该注意解题的六个步骤. 2.列方程的关键是要在准确设元(可直接设，也可设间接)的前提下找出等量关系. 3.解题过程注意画图或列表帮助分析题意找等量关系. 4.注意不要遗漏检验和写答案. 教学至此，敬请使用学案当堂训练部分