免费下载网址htp:/ jiaoxue5u ys168.c0m 三角形全等的判定(S 总课题 全等三角形 总课时数 第10课时 课题三角形全等的判定主备人 课型 新授 (SSS) 时间 教学目标 1.了解三角形的稳定性,会应用“边边边”判定两个三角形全等 2.经历探索“边边边”判定全等三角形的过程,解决简单的问题 3.培养有条理的思考和表达能力,形成良好的合作意识 教学掌握“边边边”判定两个三角形全等的方法 重点 教学 难点|理解证明的基本过程,学会综合分析法 教学 过程 教学内容 设疑求解,操作感知 【教师活动】 问题提出:一块三角形的玻璃损坏后,只剩下如图2所示的残片,你对图中的残片作哪些测量,就可以 割取符合规格的三角形玻璃,与同伴交流 【学生活动】观察,思考,回答教师的问题.方法如下:可以将图1的玻璃碎片放在一块纸板上,然后 用直尺和铅笔或水笔画出一块完整的三角形.如图2,剪下模板就可去割玻璃了, 【理论认知】 如果△ABC≌△AB′C′,那么它们的对应边相等,对应角相等 反之, 如果△ABC与△A′B′C′满 足三条边对应相等,三个角对应相等,即AB=A′B′,BC=B′C′,CA=C′A′,∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C= 这六个条件,就能保证△ABC≌△A′B′C′,从刚才的实践我们可以发现:只要两个三角形三条对应边 相等,就可以保证这两块三角形全等 【作图验证】(用直尺和圆规) 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 三角形全等的判定（SSS） 总课题 全等三角形 总课时数 第 10 课时 课 题 三角形全等的判定 （SSS） 主 备 人 课型 新授 时 间 教 学 目 标 1．了解三角形的稳定性，会应用“边边边”判定两个三角形全等． 2．经历探索“边边边”判定全等三角形的过程，解决简单的问题． 3．培养有条理的思考和表达能力，形成良好的合作意识． 教学 重点 掌握“边边边”判定两个三角形全等的方法 教学 难点 理解证明的基本过程，学会综合分析法 教学 过程 教 学 内 容 一、设疑求解，操作感知 【教师活动】 问题提出：一块三角形的玻璃损坏后，只剩下如图 2 所示的残片， 你对图中的残片作哪些测量，就可以 割取符合规格的三角形玻璃，与同伴交流． 【学生活动】观察，思考，回答教师的问题．方法如下：可以将图 1•的玻璃碎片放在一块纸板上，然后 用直尺和铅笔或水笔画出一块完整的三角形．如图 2， 剪下模板就可去割玻璃了． 【理论认知】 如果△ABC≌△A′B′C′，那么它们的对应边相等，对应角相等． 反之， 如果△ABC 与△A′B′C′满 足三条边对应相等，三个角对应相等，即 AB=A′B′，BC=B′C′，CA=C′A′，∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C= ∠C′． 这六个条件，就能保证△ABC≌△A′B′C′，从刚才的实践我们可以发现： 只要两个三角形三条对应边 相等，就可以保证这两块三角形全等． 信不信？ 【作图验证】（用直尺和圆规）
免费下载网 1a4F· 168.com/ 先任意画出一个△ABC,再画一个△A BC,C′A′=CA.把画出的△A′B C′剪下来,放在△ABC上,它们能完全 【学生活动】拿出直尺和圆规按上正 图11.2-2所示 画一个△A′B′C′,使A′B′=AB′,A′C′=AC,B′C′=BC: 1.画线段取B′C′=BC; 2.分别以B′、C′为圆心,线段AB、AC为半径画弧,两弧交于点A′ 3.连接线段A′B′、A′C 【教师活动】巡视、指导,引入课题:“上述的生活实例和尺规作图的结果反映了什么规律?” 【学生活动】在思考、实践的基础上可以归纳出下面判定两个三角形全等的定理 (1)判定方法:三边对应相等的两个三角形全等(简写成“边边边”或“SSS” (2)判断两个三角形全等的推理过程,叫做证明三角形全等 【评析】通过学生全过程的画图、观察、比较、交流等,逐步探索出最后的结论一一边边边,在这个过 程中,学生不仅得到了两个三角形全等的条件,同时增强了数学体验 二、例题讲解 【例1】如课本图11.2-3所示,△ABC是一个钢架,AB=AC,AD是连接点A与BC中点D的支架,求证 △ABD≌△ACD.(教师板书) 【教师活动】分析例1,分析:要证明△ABD≌△ACD,可看这两个三角形的三条边是否对应相等 证明:∵D是BC的中点, BD和△ACD中 BD=CD ∴△ABD≌△ACD(SSS) 【评析】符号“∵”表示“因为”,“∴”表示“所以”;从例1可以看出,证明是由题设(已知)出发, 经过一步步的推理,最后推出结论(求证)正确的过程.书写中注意对应顶点要写在同一个位置上,哪个三 角形先写,哪个三角形的边就先写 实践应用 问题思考】 已知AC=FE,BC=DE,点A、D、B、F在直线上,AD=FB(如图所示),要用“边边边”证明△ABC≌△FDE 除了已知中的AC=FE,BC=DE以外,还应该有什么条件?怎样才能得到这个条件? E 【教师活动】提出问题,巡视、引导学生,并请学生说说自己的想法 【学生活动】先独立思考后,再发言:“还应该有AB=FD,只要AD=FB两边都加上DB即可得到AB=FD.” 【教学形式】先独立思考,再合作交流,师生互动 四、随堂练习 教材练习 五、课堂总结1.全等三角形性质是什 2.正确地判断出全等三角形的对应边、对应角,利用全等三角形处理问题的基础,你是怎样掌握判断 对应边、对应角的方法 3.“边边边”判定法告诉我们什么呢?(答:只要一个三角形三边长度确定了,则这个三角形的形状大 小就完全确定了,这就是三角形的稳定性) 六、布置作业 解压密码联系qq119139686加微信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 先任意画出一个△ABC，再画一个△A′B′C′，使 A′B′=AB，B′C′=BC，C′A′=CA．把画出的△A′B′ C′剪下来，放在△ABC 上，它们能完全重合吗？（即全等吗） 【学生活动】拿出直尺和圆规按上面的要求作图，并验证．（如课本图 11．2-2 所示） 画一个△A′B′C′，使 A′B′=AB′，A′C′=AC，B′C′=BC： 1．画线段取 B′C′=BC； 2．分别以 B′、C′为圆心，线段 AB、AC 为半径画弧，两弧交于点 A′； 3．连接线段 A′B′、A′C′． 【教师活动】巡视、指导，引入课题：“上述的生活实例和尺规作图的结果反映了什么规律？” 【学生活动】在思考、实践的基础上可以归纳出下面判定两个三角形全等的定理． （1）判定方法：三边对应相等的两个三角形全等（简写成“边边边”或“SSS”）． （2）判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等． 【评析】通过学生全过程的画图、观察、比较、交流等，逐步探索出最后的结论──边边边，在这个过 程中，学生不仅得到了两个三角形全等的条件，同时增强了数学体验． 二、例题讲解 【例 1】如课本图 11．2─3 所示，△ABC 是一个钢架，AB=AC，AD 是连接点 A 与 BC 中点 D 的支架，求证 △ABD≌△ACD．（教师板书） 【教师活动】分析例 1，分析：要证明△ABD≌△ACD，可看这两个三角形的三条边是否对应相等． 证明：∵D 是 BC 的中点， ∴BD=CD 在△ABD 和△ACD 中 , , . AB AC BD CD AD AD = = = ∴△ABD≌△ACD（SSS）． 【评析】符号“∵”表示“因为”，“∴”表示“所以”；从例 1 可以看出， 证明是由题设（已知）出发， 经过一步步的推理，最后推出结论（求证）正确的过程．书写中注意对应顶点要写在同一个位置上，哪个三 角形先写，哪个三角形的边就先写． 三、实践应用 问题思考】 已知 AC=FE，BC=DE，点 A、D、B、F 在直线上，AD=FB（如图所示），要用“边边边”证明△ABC≌△FDE， 除了已知中的 AC=FE，BC=DE 以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？ 【教师活动】提出问题，巡视、引导学生，并请学生说说自己的想法． 【学生活动】先独立思考后，再发言：“还应该有 AB=FD，只要 AD=FB 两边都加上 DB 即可得到 AB=FD．” 【教学形式】先独立思考，再合作交流，师生互动． 四、随堂练习 教材练习． 五、课堂总结 1．全等三角形性质是什么？ 2．正确地判断出全等三角形的对应边、对应角， 利用全等三角形处理问题的基础，你是怎样掌握判断 对应边、对应角的方法？ 3．“边边边”判定法告诉我们什么呢？ （答：只要一个三角形三边长度确定了，则这个三角形的形状大 小就完全确定了，这就是三角形的稳定性） 六、布置作业
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