免费下载网址htp:/ JIaoxue5uys68com/ 第1课时分式方程及其解法 出示目标 1.理解分式方程的意义 2.了解分式方程的基本思路和解法 3.理解分式方程可能无解的原因,并掌握解分式方程的验根的方法 预习导学 自学指导:阅读教材P149-151,完成下列问题. 1.填空: (1)分母中不含有未知数的方程叫做整式方程 (2)分母中含有未知数的方程叫做分式方程 2.判断下列说法是否正确 2X+3 ① =5是分式方程:② 是分式方程; 4-4xx+3 ③=1是分式方程;④ 是分式方程 X+1y-1 解:①不是分式方程,因为分母中不含有未知数②是分式方程因为分母中含有未知数③是分式方程.因为分母中 含有未知数.④是分式方程.因为分母中含有未知数 自学反馈 1.下列方程中,哪些是分式方程?哪些是整式方程? ① ③ ④ 2x+1 +3x=1 X 解:①⑤⑥是整式方程,因为分母中没有未知数 ②③④⑦⑧是分式方程,因为分母中含有未知数 教师点拨判断整式方程和分式方程的方法就是看分母中是否含有未知数 2解分式方程的一般步骤是:(1)去分母;(2)解整式方程;(3)验根;(4)小结 合作探究 活动1小组讨论 例1解方穆:23 解:方程两边乘x(x-3),得2x=3(x-3) 解得x=9. 检验:当x=9时,x(x-3)≠0 所以,原分式方程的解为x=9 例2解方程 X-1(x-1)(x+2 解:方程两边乘(x-1)(x+2),得x(x+2)-(x-1)(x+2)=3 解得x=1 检验:当x=1时,(x-1)(x+2)=0 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 第 1 课时 分式方程及其解法 1.理解分式方程的意义. 2.了解分式方程的基本思路和解法. 3.理解分式方程可能无解的原因,并掌握解分式方程的验根的方法. 自学指导：阅读教材 P149-151，完成下列问题. 1.填空： (1)分母中不含有未知数的方程叫做整式方程 (2)分母中含有未知数的方程叫做分式方程. 2.判断下列说法是否正确： ① 2 2x + 3 =5 是分式方程；② 4 - 4x 3 = x 3 4 + 是分式方程; ③ x x 2 =1 是分式方程;④ x 1 1 + = y -1 1 是分式方程. 解：①不是分式方程，因为分母中不含有未知数.②是分式方程.因为分母中含有未知数.③是分式方程.因为分母中 含有未知数.④是分式方程.因为分母中含有未知数. 自学反馈 1.下列方程中，哪些是分式方程？哪些是整式方程？ ① 2 x - 2 = 3 x ;② x 4 + y 3 =7; ③ x - 2 1 = x 3 ;④ x x(x -1) =-1; ⑤ 3- x = 2 x ；⑥2x+ 5 x -1 =10； ⑦xx 1 =2；⑧ x 2x +1 +3x=1. 解：①⑤⑥是整式方程，因为分母中没有未知数. ②③④⑦⑧是分式方程，因为分母中含有未知数. 判断整式方程和分式方程的方法就是看分母中是否含有未知数. 2.解分式方程的一般步骤是：(1)去分母;(2)解整式方程;(3)验根;(4)小结. 活动 1 小组讨论 例 1 解方程: x -3 2 = x 3 . 解：方程两边乘 x(x-3)，得 2x=3(x-3). 解得 x=9. 检验：当 x=9 时，x(x-3)≠0. 所以,原分式方程的解为 x=9. 例 2 解方程: x -1 x -1= (x -1)(x 2) 3 + . 解：方程两边乘(x-1)(x+2)，得 x(x+2)-(x-1)(x+2)=3. 解得 x=1. 检验：当 x=1 时，(x-1)(x+2)=0
免费下载网址htp:/ JIaoxue5uys68com/ 所以x=1不是原方程的解.所以,原方程无解 活动2跟踪训练 1.解方程 2x+3 X+13x+3 解:(1)方程两边乘2x(x+3),得x+3=4x.去分母:x+3=4x.化简得:3x=3.解得x=1 检验:将x=1代入2x(x+3)≠0.所以x=1是方程的解. (2)方程两边乘3(+1),得3x2x+3x+3.解得x=-3 检验:将x=-二代入(3x+3)≠0 所以x=-二是方程的解. (3)方程两边乘x2-1,得2(x+1)=4.解得x=1. 检验:将x=1代入x2-1=0,所以x=1不是方程的解.所以,原方程无解 ()方程两边乘x(x+1)(x1,得5(x1)-(x+1)=0.解得x2 检验:将x=2代入x(x+1)(x-1)≠0. 是原方程的解 教师点拨方程中分母是多项式,要先分解因式再找公分母 2.解分式方程:(1)X=3 3 2 2x-1x+2 解:(1)方程两边乘2x-2,得2x=3-2(2x-2).解得x= 检验:当x=-时,2x-2≠0.所以x=-是原方程的解 (2)方程两边乘x-2,得x-3+x-2=-3. 解得x=1 检验:当x=1时,x-2≠0.所以,x=1是原方程的解 (3)方程两边乘(2x-1)(x+2),得2x(x+2)=(2x-1)(x+2)-2(2x-1) 解得x=0. 检验:当x=0时,(2x-1)=(x+2)≠0.所以,x=0是原方程的解 课堂小结 解分式方程的思路是: 分式方程 去分母>「整式方程一→验根 两边都乘以最简公分母 一化二解三检验 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jiaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 所以 x=1 不是原方程的解.所以，原方程无解. 活动 2 跟踪训练 1.解方程： (1) 2x 1 = x 3 2 + ； (2) x 1 x + = 3x 3 2x + +1； (3) x -1 2 = x -1 4 2 ； (4) x x 5 2 + - x - x 1 2 =0. 解：(1)方程两边乘 2x(x+3),得 x+3=4x.去分母：x+3=4x.化简得：3x=3.解得 x=1. 检验：将 x=1 代入 2x(x+3)≠0.所以 x=1 是方程的解. (2)方程两边乘 3(x+1)，得 3x=2x+3x+3.解得 x= 2 3 − . 检验：将 x= 2 3 − 代入(3x+3)≠0. 所以 x= 2 3 − 是方程的解. (3)方程两边乘 x 2 -1,得 2(x+1)=4.解得 x=1. 检验：将 x=1 代入 x 2 -1=0，所以 x=1 不是方程的解.所以，原方程无解. (4)方程两边乘 x(x+1)(x-1),得 5(x-1)-(x+1)=0.解得 x= 2 3 . 检验：将 x= 2 3 代入 x(x+1)(x-1 )≠0. 所以 x= 2 3 是原方程的解. 方程中分母是多项式，要先分解因式再找公分母. 2.解分式方程：(1) x -1 x = 2x - 2 3 -2; (2) x - 2 x - 3 + 1= 2 - x 3 ; (3) 2x -1 2x =1- x 2 2 + . 解：(1)方程两边乘 2x-2，得 2x=3-2(2x-2).解得 x= 6 7 . 检验：当 x= 6 7 时，2x-2≠0.所以 x= 6 7 是原方程的解. (2)方程两边乘 x-2,得 x-3+x-2=-3. 解得 x=1. 检验：当 x=1 时，x-2≠0.所以，x=1 是原方程的解. (3)方程两边乘(2x-1)(x+2),得 2x(x+2)=(2x-1)(x+2)-2(2x-1). 解得 x=0. 检验：当 x=0 时，(2x-1) (x+2)≠0.所以，x=0 是原方程的解. 课堂小结 解分式方程的思路是：
免费下载网址htt: jiaoxue5uys68com 当堂训练 教学至此,敬请使用学案当堂训练部分 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jiaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 教学至此，敬请使用学案当堂训练部分