免费下载网址htp:/ JIaoxue5uys68com/ 第2课时分式的混合运算 出示目标 1.灵活应用分式的加减法法则 2.会进行比较简单的分式加减乘除混合运算 3.结合已有的数学经验解决新问题 预习导学 自学指导:阅读教材P141-142,并回答下面问题 1.同分母的分式相加减,分母不变,分子相加减 异分母的分式相加减:先通分,化为同分母的分式,然后再按同分母分式的加减法法则进行计算 分式加减的结果要化为最简分式 2.分数的混合运算顺序是:先算乘方再算乘除,最后算加减 类比分数的混合运算法则你能猜想出分式的混合运算顺序吗?试一试 分式的混合运算顺序是:先算乘方再算乘除,最后算加减 自学反馈 计算:(1)1 2a+1 1+ a-1a2+a-2 5b 5b 解:(1)原式1-3x.2.2=1-2y=3x-2y (2)原式=1+1--2a+1 a-l(a-1)a+2) (a-1)(a+2)(a-1)a+2)(a-1)a+2) (a-1)(a+2) (a+1)(a-1) (a-1)(a+2) a+1 2a+a 3)原式=÷ 5bb22a+a2(a+2)b 教师点拨严格按照计算顺序计算,在计算过程中,分式前面是“-”号时,计算时一定要注意符号变化 预习导学 活动1小组讨论 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jiaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 第 2 课时 分式的混合运算 1.灵活应用分式的加减法法则. 2.会进行比较简单的分式加减乘除混合运算. 3.结合已有的数学经验解决新问题. 自学指导：阅读教材 P141-142，并回答下面问题. 1.同分母的分式相加减,分母不变，分子相加减. 异分母的分式相加减：先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算. 分式加减的结果要化为最简分式. 2.分数的混合运算顺序是：先算乘方再算乘除，最后算加减. 类比分数的混合运算法则你能猜想出分式的混合运算顺序吗？试一试. 分式的混合运算顺序是：先算乘方再算乘除，最后算加减. 自学反馈 计算：(1)1- 2y 3x ÷ 2y 3x · 3x 2y ; (2)1+ a -1 1 - a a - 2 2a 1 2 + + ; (3) − b a 2÷（ 5b 2a + 5b a 2 ）. 解：(1)原式=1- 2y 3x · 3x 2y · 3x 2y =1- 3x 2y = 3x 3x - 2y . (2)原式=1+ a -1 1 - (a -1)(a 2) 2a 1 + + = (a -1)(a 2) a a - 2 2 + + + (a -1)(a 2) a 2 + + - (a -1)(a 2) 2a 1 + + = (a -1)(a 2) a -1 2 + = (a -1)(a 2) (a 1)(a -1) + + = a 2 a 1 + + . (3)原式= 2 2 b a ÷ 5b 2a a 2 + = 2 2 b a × 2 2a a 5b + = (a 2)b 5a + . 严格按照计算顺序计算，在计算过程中，分式前面是“-”号时，计算时一定要注意符号变化. 活动 1 小组讨论
免费下载网址htp:/ 1aoxue5uys68com/ 例1计算: 1 a b b)a-bb4 解:原式 42 4 4a24a(a-b) a-b bbb(a-b)bb(a-b) b(a-b) 4a -4a +4ab 4ab b(a-b) b(a-b) b(a-b) 活动2跟踪训练 1.计算 y 21 解:原式 2.计算 解:原式=(+D,4x2 x+1-x+1 x(x+1)2(x-1)(x+1) +1(x-1)(x+1) 4x(x-1 (x-1)(X+1)(x-1)(X+1) (x-1)(x+1) 3.计算:x+y+ 解:原式 4.先化简,再求值 x+2yx2+4xy+4y22,其中x=2.25,y=2 解:原式 x-y.(x+ y(x-y) (x+2y) X+2y (x+y(x-y) X+y 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jiaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 例 1 计算： 2 b 2a · a - b 1 - b a ÷ 4 b . 解：原式= 2 2 b 4a · a - b 1 - b a · b 4 = b (a - b) 4a 2 2 - 2 b 4a = b (a - b) 4a 2 2 - b (a - b) 4a(a - b) 2 = b (a - b) 4a - 4a 4ab 2 2 2 + = b (a - b) 4ab 2 = b(a - b) 4a . 活动 2 跟踪训练 1.计算： y x 2 2· x y 2 - 2 y x ÷ x 2y2 . 解：原式= 2 2 4y x · x y 2 - 2 y x · 2 2y x = 8y x - 4 2 2y x = 4 3 2 8y xy - 4x . 2.计算： x x +1 · 2 x 1 2x + -（ x -1 1 - x 1 1 + ）. 解：原式= 2 2 x(x 1) (x 1) 4x + + - (x -1)(x 1) x 1- x 1 + + + = x 1 4x + - (x -1)(x 1) 2 + = (x -1)(x 1) 4x(x -1) + - (x -1)(x 1) 2 + = (x -1)(x 1) 4x - 4x - 2 2 + . 3.计算：x+y+ x - y x y 2 2 + . 解：原式= x - y (x + y)(x - y) + x - y x y 2 2 + = x - y x - y x y 2 2 2 2 + + = x - y 2x2 . 4.先化简,再求值: x 2y x - y + ÷ 2 2 2 2 x 4xy 4y x - y + + -2,其中 x=2.25 ,y=-2. 解：原式= x 2y x - y + ÷ 2 (x 2y) (x y)(x - y) + + -2 = x 2y x - y + · (x y)(x - y) (x 2y) 2 + + -2= x y x 2y + + - x y 2(x y) + + = x y x + −
免费下载网址htp:/ 1aoxue5uys68com/ 2.25 当x=2.25,y=-2时,原式 教师点拨在运算过程中,要注意分式乘方不要漏乘;加减计算要注意符号:和整数或整式相加减时注意把整式或整 数看成分母是1的整式或整数,通分后再计算:化简求值,一定要换成最简分式再求值 课堂小结 1.“把分子相加减”就是把各个分式的分子“整体”相加减在这里要注意分数线的作用 2.注意分式和分数有相同的混合运算顺序:先乘方,再乘除,然后加减 3.运算结果,能约分的要约分,要化成最简分式 当堂训练 教学至此,敬请使用学案当堂训练部分 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jiaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 当 x=2.25,y=-2 时，原式= 2.25- 2 2.25 − =-9. 在运算过程中 ，要注意分式乘方不要漏乘；加减计算要注意符号；和整数或整式相加减时注意把整式或整 数看成分母是 1 的整式或整数，通分后再计算；化简求值，一定要换成最简分式再求值. 课堂小结 1.“把分子相加减”就是把各个分式的分子“整体”相加减.在这里要注意分数线的作用. 2.注意分式和分数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减. 3.运算结果,能约分的要约分,要化成最简分式. 教学至此，敬请使用学案当堂训练部分