免费下载网址htp:/ JIaoxue5uys68com/ 14.3.1提公因式法 出示目标 1.明确提公因式法分解因式与单项式乘多项式的关系 2.能正确找出多项式的公因式,熟练用提公因式法分解简单的多项式 预习导学 阅读教材P114“探究”,独立完成下列问题: 知识准备 试判断下面两个式子的关系 (1)(a-b)2=(b-a)2 (2)(a-b)2=-(b-a)3 (1)把下列多项式写成整式的积的形式: ma+mb+mc=m(a+btc) (2)把一个多项式化成几个单项式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解(或分解因式) (3)多项式与因式分解的关系: 教师点拨整式的乘法与因式分解是两种互逆的变形,整式乘法的结果是和,因式分解的结果是积 自学反馈 下列各式从左到右的变形属于因式分解的是(D) A.a2+1=a(a+-) B.(x+1)(x-1)=x2-1 C.a2+a-5=(a-2)(a+3)+1 Dx'y+xy '=xy(x+y) 教师点拨因式分解的结果应该是整式的积 阅读教材P114-115“例1和例2”,独立完成下列问题: (1)找出下列多项式的公因式 多项式2x2+6x2中各项的公因式是2x2 多项式x(a-3)+y(a-3)2中各项的公因式是a-3. (2)公因式:各项都含有的相同的因式 3)公因式的确定方法:对于数字取各项系数的最大公约数:对于字母(含字母的多项式),取各项都含有的字母(含 字母的多项式),相同的字母(含字母的多项式)的指数,取次数最低的 (4)提取公因式:把一个多项式分解成两个因式积的形式,其中的一个因式是各项的公因式,另一个因式是多项式 除以这个公因式的商 教师点拨在将多项式分解因式的时候首先提取公因式,分解要彻底 自学反馈 分解因式:(1)8ab2-12ab3c;(2)-3x2+6xy-3x;(3)x(x-y)-y(x-y) 解:(1)4ab2(2a2-3bc);(2)-3x(x-2y+1):(3)(x-y) 教师点拨先找准公因式,分解时注意不要出现符号问题 合作探究 活动1学生独立完成 例1计算:(1)4x2y2+8x2y2z-12xy2z (2)-ab c+2ab'c-ab2c (3)5x(x-2y)3-20y(2y-x)2 解:(1)原式=4xy2(xy+2xz-3z) (2)原式=ab2c(ab-2c2+1); (3)原式=5x(x-2y)3+20y(x-2y)2=5(x-2y)3(x+4y) 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址 jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 14.3.1 提公因式法 1.明确提公因式法分解因式与单项式乘多项式的关系. 2.能正确找出多项式的公因式，熟练用提公因式法分解简单的多项式. 阅读教材 P 114“探究”，独立完成下列问题： 知识准备 试判断下面两个式子的关系： (1)(a-b)2 =(b-a)2； (2)(a-b)3 =-(b-a)3 . (1)把下列多项式写成整式的积的形式： x 2 +x=x(x+1)；x 2 -1=(x+1)(x-1)； ma+mb+mc=m(a+b+c). (2)把一个多项式化成几个单项式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解(或分解因式). (3)多项式与因式分解的关系： 整式的乘法与因式分解是两种互逆的变形，整式乘法的结果是和，因式分解的结果是积. 自学反馈 下列各式从左到右的变形属于因式分解的是(D) A.a2 +1=a（a+ a 1 ） B.(x+1)(x-1)=x2 -1 C.a2 +a-5=(a-2)(a+3)+1 D.x2 y+xy2 =xy(x+y) 因式分解的结果应该是整式的积. 阅读教材 P114-115“例 1 和例 2”，独立完成下列问题： (1)找出下列多项式的公因式： 多项式 2x2 +6x3 中各项的公因式是 2x2； 多项式 x(a-3)+y(a-3)2 中各项的公因式是 a-3. (2)公因式：各项都含有的相同的因式. (3)公因式的确定方法：对于数字取各项系数的最大公约数；对于字母(含字母的多项式)，取各项都含有的字母(含 字母的多项式)，相同的字母(含字母的多项式)的指数，取次数最低的. (4)提取公因式：把一个多项式分解成两个因式积的形式，其中的一个因式是各项的公因式，另一个因式是多项式 除以这个公因式的商. 在将多项式分解因式的时候首先提取公因式，分解要彻底. 自学反馈 分解因式：(1)8a3 b 2 -12ab3 c； (2)-3x2 +6xy-3x； (3)x(x-y)-y(x -y). 解：(1)4ab2 (2a2 -3bc)；(2)-3x(x-2y+1)；(3)(x-y)2 . 先找准公因式，分解时注意不要出现符号问题. 活动 1 学生独立完成 例 1 计算：(1)4x2 y 3 +8x2 y 2 z-12xy2 z; (2)-a 2 b 3 c+2ab2 c 3 -ab2 c; (3)5x(x-2y)3 -20y(2y-x)3 . 解：(1)原式=4xy2 (xy+2xz-3z); (2)原式=-ab2 c(ab-2c2 +1); (3)原式=5x(x-2y)3 +20y(x-2y)3 =5(x-2y)3 (x+4y)
免费下载网址htp:/ JIaoxue5uys68com/ 教师点拨第(3)小题先将(x-3y)3和(2y-x)化成同底数幂,变形时注意符号 例2已知2x-y=-,xy=2,求2xy3-x3y的值 解:2xy2xy=xy(2x-y2=(x)2(2x-y2×1=8 教师点拨先分解因式,再代值计算 活动2跟踪训练 1.计算:(1)m(3-m)+2(m-3) (2)a(a-b-c)+b(c-a+b)+c(b+c-ra) 解:(1)(m-2)(3-m);(2)(b+c-a)2 利用分解因式计算:7.6×200.3+4.3×200.3-1.9×200.3. 解:2 教师点拨因式分解的实质就是乘法分配律的反用 活动3课堂小结 1.提公因式法分解因式,关键在于找到公因式,用恒等变形的方法创设公因式 2.提公因式法分解因式的步骤是:先排列:找出公因式并写出来作为一个因式;另一个因式为原式与公因式的商 3.因为因式分解是恒等变形,所以,把分解的结果乘出来看是否得到原式,就可以辨别分解的正确与错误. 当堂训练 教学至此,敬请使用学案当堂训练部分 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jiaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 第(3)小题先将(x-3y)3 和(2y-x)3 化成同底数幂，变形时注意符号. 例 2 已知 2x-y= 3 1 ，xy=2，求 2x4 y 3 -x 3 y 4 的值. 解：2x4 y 3 -x 3 y 4 =x 3 y 3 (2x-y)=(xy)3 (2x-y)=23× 3 1 = 3 8 . 先分解因式，再代值计算. 活动 2 跟踪训练 1.计算：(1)m(3-m)+2(m-3); (2)a(a-b-c)+b(c-a+b)+c(b+c- a). 解： (1)(m-2)(3-m)；(2)(b+c-a)2 . 2.利用分解因式计算：7.6×200.3+4.3×200.3-1.9×200.3. 解：2003. 因式分解的实质就是乘法分配律的反用. 活动 3 课堂小结 1.提公因式法分解因式，关键在于找到公因式，用恒等变形的方法创设公因式. 2.提公因式法分解因式的步骤是：先排列；找出公因式并写出来作为一个因式；另一个因式为原式与公因式的商. 3.因为因式分解是恒等变形，所以，把分解的结果乘出来看是否得到原式，就可以辨别分解的正确与错误. 教学至此，敬请使用学案当堂训练部分