免费下载网址htp:/ JIaoxue5uys68com/ 第1课时完全平方公式 01课前预习 要点感知(a±b)2= 即两个数的和(或差)的平方,等于它们的加上(或减去) 预习练习1-1计算:(2a+1)2=()2+2 1-2填空 (1)(a+b)2= (2)(a-b)2= (3)(5+3p)2= (4)(2x-7y) 02当堂训练 知识点1完全平方公式的几何意义 1.如图,将完全相同的四个长方形纸片拼成一个正方形,则可得出一个等式为() A.(a+b)2=a2+2ab+b2B.(a-b)2=a2-2ab+b2 C.a2-b2=(a+b)(a-b) D.(a+b)2=(a-b)2+4ab 2下列四个图形中,图①是长方形,图②、③、④是正方形.把图①、②、③三个图形拼在一起(不重合),其面积 为S,则S=:图④的面积P=:则P b① 3.下列计算结果为2ab-a2-b2的是() A.(a-b)2 B.(-a-b)2 D.-(a-b)2 4.若关于x的多项式x2-8x+m是(x-4)2的展开式,则m的值为() B.16 C.±4 D.±16 5.计算(a-3)2的结果为 6.化简代数式(x+1)2-2x,所得的结果是 知识点2运用完全平方公式计算 7.直接运用公式计算 (1)(3+5p)2 (2)(7x-2)2 (4)(-2x+3y)2 8.运用完全平方公式计算: (1)2012;(2)99.82 9.计 (1)(2x-1)2-(3x+1)2 (2)(a-b)2(a+b)2 (3)(x+y)(-x+y)(x2-y2) 课后作业 解压密码联系qq11139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 第 1 课时 完全平方公式 要点感知 (a±b)2 =______.即两个数的和(或差)的平方，等于它们的_____加上(或减去)_____. 预习练习 1-1 计算：(2a+1)2 =(_____)2 +2·_ ____·_____+(_____)2 =_____. 1-2 填空： (1)(a+b)2 =_____； (2)(a-b)2 =_____； (3)(5+3p)2 =_____； (4)(2x-7y)2 =_____. 知识点 1 完全平方公式的几何意义 1.如图，将完全相同的四个长方形纸片拼成一个正方形，则可得出一个等式为( ) A.(a+b)2 =a 2 +2ab+b2 B.(a-b)2 =a 2 -2ab+b2 C.a2 -b 2 =(a+b)(a-b) D.(a+b)2 =(a-b)2 +4ab 2.下列四个图形中，图①是长方形，图②、③、④是正方形.把图①、②、③三个图形拼在一起(不重合)，其面积 为 S，则 S=_____；图④的面积 P=_____；则 P___ __S. 3.下列计算结果为 2ab-a 2 -b 2 的是( ) A.(a-b)2 B.(-a-b)2 C.-(a+b)2 D.-(a-b)2 4.若关于 x 的多项式 x 2 -8x+m 是(x-4)2的展开式，则 m 的值为( ) A.4 B.16 C.±4 D.±16 5.计算(a-3)2 的结果为_____. 6.化简代数式(x+1)2 -2x，所得的结果是_____. 知识点 2 运用完全平方公 式计算 7.直接运用公式计算： (1)(3+5p)2； (2)(7x-2)2； (3)(-2a-5)2； (4)(-2x+3y)2 . 8.运用完全平方公式计算： (1)2012；( 2)99.82 . 9.计算： (1)(2x-1)2 -(3x+1)2； (2)(a-b)2 (a+b)2； (3)(x+y)(-x+y)(x2 -y 2 )
免费下载网址htp:/ JIaoxue5uys68com/ 10.下列运算中,错误的运算有() ①(2x+y)2=4x2+y2,②(a-3b)2=a2-9b2,③(-x-y)2=x2-2xy+y2,④(x--)2=x2-x+ A.1个B.2个 C.3个 4个 11.已知(mn)2=8,(m+n)2=2,则m2+n2=() A.10 C.5 D.3 12.(包头中考)计算:(x+1)2-(x+2)(x-2) 13.若(x-1)2=2,则代数式x2-2x+5的值为 14.由完全平方公式可知:32+2×3×5+52=(3+5)2=64,运用这一方法计算 4.32102+8.642×0.6790+0.67902 15.计算: rn (2)(x-2y)2 3)(a-1)(a+1)(a2-1) (4)(a+3b)2-2(a+3b)(a-3b)+(a-3b 16.先化简,再求值:2b2+(a+b)(a-b)-(a-b)2,其中a=-3,b= 挑战自我 17.(安徽中考)观察下列关于自然数的等式: 32-4×12=5① 52-4×22=9② 72-4×32=13③ 根据上述规律解决下列问题: (1)完成第四个等式:92-4 (2)写出你猜想的第n个等式(用含n的式子表示),并验证其正确性 参考答案 课前预习 要点感知a2±2ab+b2平方和它们的积的2倍 预习练习1-12a2a114a2+4a+11-2(1)a2+2ab+b2(2)a2-2ab+b2(3)25+30p+9p2(4)4x2-28xy+49y2 当堂训练 1.D2.a2+b2+2ab(a+b)2 4.B 5.a2-6a+96.x2+1 7.(1)原式=9+30p+25p2.(2)原式=49x2-28x+4.(3)原式=4a2+20a+25.(4)原式=4x2-12xy+9 8.(1)原式=(200+1)2=40401.(2)原式=(100-0.2)2=9960.04 9.(1)原式=-5x2-10x.(2)原式=a-2ab2+b.(3)原式=-x+2x2y2-y 课后作业 10.C 11.C 12.2x+5 3.6 14.25 15.(1)原式=4m2+12mn+9mn2.(2)原式=x2-4xy+4y2.(3)原式=a4-2a2+1.(4)原式=36b2 (2)第n个等式为(2n+1)2-4n2=2(2n+1)-1.左边=(2n+1)2-4m2=4n2+4n+1-4n2=4n+1,右边=2(2n+1)-1=4n+2-1=4n+1 解压密码联系qq1113986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 10.下列运算中，错误的运算有( ) ①(2x+y)2 =4x2 +y2，②(a-3b)2 =a 2 -9b2，③(-x-y)2 =x 2 -2xy＋y 2，④(x- 2 1 ) 2 =x 2 -x＋ 4 1 . A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 11.已知(m-ｎ) 2 =8，(m+ｎ) 2 =2，则 m 2 +ｎ2 = ( ) A.10 B.6 C.5 D.3 12.(包头中考)计算：(x+1)2 -(x+2)(x-2)=_____. 13.若(x-1) 2 =2，则代数式 x 2 -2x+5 的值为_____. 14.由完全平方公式可知：3 2 +2×3×5+52 =(3+5)2 =64，运用这一方法计算： 4.321 02 +8.642×0.679 0+0.679 02 =_____. 15.计算： (1)(-2m-3n)2； (2)(x-2y)2； (3)(a-1)(a+1)(a2 -1)； (4)(a+3b)2 -2(a+3b)(a-3b)+(a-3b)2 . 16.先化简，再求值：2b2 +(a+b)(a-b)-(a-b)2，其 中 a=-3，b= 2 1 . 挑战自我 17.(安徽中考)观察下列关于自然数的等式： 3 2 -4×1 2 =5① 5 2 -4×2 2 =9② 7 2 -4×3 2 =13③ … 根据上述规律解决下列问题： (1)完成第四个等式：9 2 -4×_____ 2 =_____； (2)写出你猜想的第 n 个等式(用含 n 的式子表示)，并验证其正确性. 参考答案 课前预习 要点感知 a 2±2ab+b2 平方和它们的积的 2 倍 预习练习 1-1 2a 2a 1 1 4a2 +4a+1 1-2 (1)a2 +2ab+b2 (2)a2 -2ab+b2 (3)25+30p+9p2 (4)4x2 -28xy+49y2 当堂训练 1.D2.a2 +b2 +2ab(a+b) 2= 3.D 4.B 5.a 2 -6a+9 6.x 2 +1 7.(1)原式=9+30p+25p2 .(2)原式=49x2 -28x+4.(3)原式=4a2 +20a+25.(4)原式=4x2 -12xy+9y2 . 8.(1)原式=(200+1)2 =40 401.(2)原式=(100-0.2)2 =9 960.04. 9 .(1)原式=-5x2 -10x.(2)原式=a 4 -2a2 b 2 +b4 .(3)原式=-x 4 +2x2 y 2 -y 4 . 课后作业 10.C 11.C 12.2x+5 13.6 14.25 15.(1)原式=4m2 +12mn+9n2 .(2)原式=x 2 -4xy+4y2 .(3)原式=a 4 -2a2 +1.(4)原式=36b2 . 16.-3. 17.(1)4 17 (2)第 n 个等式为(2n+1)2 -4n2 =2(2n+1)-1.左边=(2n+1)2 -4n2 =4n2 +4n+1-4n2 =4n+1，右边=2(2n+1)-1=4n+2-1=4n+1
免费下载网址htp:/ JIaoxue5uys68com/ 左边=右边,∴(2n+1)2-4n2=2(2n+1)-1. 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jiaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com ∵左边=右边，∴(2 n+1)2 -4n2 =2(2n+1)-1