免费下载网址htp:/ JIaoxue5uys68com/ 14.1.3积的乘方 出示目标 1.理解积的乘方法则. 2.运用积的乘方法则计算 预习导学 阅读教材P97-98“探究及例3”,理解积的乘方的法则,独立完成下列问题: 知识准备 (1)x5·x2=x2,(x3)2=x°,(a3)2·a=a0 (2)下列各式正确的是(D) A.(a3)3=a a2·a3=a6 D.x2·x2=x1 (1)填空:(2×3)2=216,2×3=216 (ab)"=(ab)·(cab)…(ab) (n)个 (a·a…a)·(b·b…b) (2)总结法则:(ab)°=a"b"(n是正整数) 积的乘方等于积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘 推广:(abc)n=a"b"o".(n是正整数) 教师点拨积的乘方法则的推导实质是从整体到部分的顺序去思考的 自学反馈 计算:(1)(ab); (2)(-2xy)3 (3)(-3×102)3; (4)(2ab2)3 解:(1)ab;(2)-8x2y3:(3)-2.7×10;(4)8ab5 教师点拨对于第(2)、(3)小题中的符号可以先取号再乘方,也可以2、-3作为整体看作一个因式 合作探究 活动1学生独立完成 例1一个正方体的棱长为2×10毫米 (1)它的表面积是多少?(2)它的体积是多少? 解:(1)依题意,得 6×(2×103)2=6×(4×10)=2.4×10 2)依题意,得 (2×102)=8×10° 教师点拨结果用科学记数法表示时a×10中的a是整数位只有一位的数 例2计算:(1)(x·y2)3;(2)a"b2")2+(a2b°); (3)[(3a2)3+(3a2)2] 解:(1)原式=x2y°; 2)原式=a2"b"+a2"b=2a2b (3)原式=(27a°+9a)2=(36a)2=1296a2 教师点拨先乘方再乘除后加减的运算顺序 例3计算:()(99)-×(100)m (2)0.1255×(21) 解:(1)原式=( )m×10012×100100 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jiaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 14.1.3 积的乘方 1.理解积的乘方法则. 2.运用积的乘方法则计算. 阅读教材 P97-98“探究及例 3”，理解积的乘方的法则，独立完成下列问题： 知识准备 (1)x5·x 2 =x 7，(x3 ) 2 =x 6，(a3 ) 2·a 4 =a 10 . (2)下列各式正确的是(D) A.(a5 ) 3 =a 8 B.a2·a 3 =a 6 C.x2 +x3 =x 5 D.x2·x 2 =x 4 (1)填空：(2×3)3 =216，2 3×3 3 =216. (-2×3)3 =-216，(-2)3×3 3 =-21 6. (ab)n = ( )个 ( ) ( ) ( ) n ab ab ab = ( ) ( ) n 个 aaa · ( ) ( ) n 个 bbb =a n b n . (2)总结法则：(ab)n =a n b n (n 是正整数). 积的乘方等于积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘. 推广：(abc)n=a n b n c n .(n 是正整数) 积的乘方法则的推导实质是从整体到部分的顺序去思考的. 自学反馈 计算：(1)(ab)4 ; (2)(-2 xy)3 ; ( 3)(-3×102 ) 3 ; (4)(2ab2 ) 3 . 解：(1)a4 b 4；( 2)-8x3 y 3；(3)-2.7×107；(4)8a3 b 6 . 对于第(2)、(3)小题中的符号可以先取号再乘方，也可以-2、-3 作为整体看作一个因式. 活动 1 学生独立完成 例 1 一个正方体的棱长为 2×102 毫米. (1)它的表面积是多少？(2)它的体积是多少？ 解：(1)依题意，得 6×(2×102 ) 2 =6×(4×104 )=2.4×105； (2)依题意，得 (2×102 ) 3 =8×106 . 结果用科学记数法表示时 a×10n 中的 a 是整数位只有一位的数. 例 2 计算：(1)(x4·y 2 ) 3 ;(2)(an b 3n) 2 +(a2 b 6 ) n ; (3)［(3a2 ) 3 +(3a3 ) 2］ 2 . 解：(1)原式=x 12 y 6 ; (2)原式=a 2nb 6n+a2nb 6n=2a2nb 6n ; (3)原式=(27a6 +9a6 ) 2 =(36a6 ) 2 =1296a12 . 先乘方再乘除后加减的运算顺序. 例 3 计算： (1)（ 100 99 ）2008×（ 99 100 ）2009 ; (2)0.12515×(215) 3 . 解：(1)原式=( 100 99 × 99 100 ) 2008× 99 100 =1× 99 100 = 99 100 ;
免费下载网址htp:/ 1aoxue5uys68com/ (2)原式=(-)15×(2)5=(18×8)15=1 教师点拨反用(ab)"=a"b"可使计算简便 活动2跟踪训练 1.计算:(1)-(-3ab3); (2)-(y2)3·(x3y2)3·(-y)°; (3)(-b2)3[(-ab2)]2 (4)(2a3b)3-3(a3)2b 解:(1)-81a"b2;(2)-x3y2;(3)-a°b2;(4)5ah3 教师点拨可从里向外乘方也可从外向内乘方,但要注意符号问题 2.计算:(1)(-0.25)200×(-4)209 (2)-2∞×0.5-×(-1yo1l 解:(1)-4:(2 3.计算:(x2y2)2·(xy)=x"y,(ab3)"=4a2"b 教师点拨在计算中如遇底数互为相反数指数相同的,可反用积的乘方法则使计算简便 活动3课堂小结 1.审题时,在研究问题的结构时,可按整体到部分的顺序去思考和把握 2.公式(ab)=ab"(n为正整数)的逆用:a"b=(ab)"(n为正整数) 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jiaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com (2)原式=( 8 1 ) 15×(23 ) 15=(18×8)15=1. 反用(ab)n =a n b n 可使计算简便. 活动 2 跟踪训练 1.计算：(1)-(-3a2 b 3 ) 4 ; (2)-(y2 ) 3·(x3 y 5 ) 3·(-y)6 ; (3)( -b 2 ) 3［(-ab3 ) 3 ］2 ; (4)(2a2 b)3 -3(a3 ) 2 b 3 . 解：(1)-81a8 b 12；(2)-x 9 y 27；(3)-a 6 b 24；(4)5a6 b 3 . 可从里向外乘方也可从外向内乘方，但要注意符号问题. 2.计算：(1)(-0.25)2008×(-4)2009 ; (2)－2 100×0.5100×(-1)2009 - 2 1 . 解：(1)-4；(2) 2 1 . 3.计算：(x2 y n ) 2·(xy)n-1 =x n+3 y 3n-1，(4a 2 b 3 ) n＝4 n a 2nb 3n . 在计算中如遇底数互为相反数指数相同的，可反用积的乘方法则使计算简便. 活动 3 课堂小结 1.审题时，在研究问题的结构时，可按整体到部分的顺序去思考和把握. 2.公式(ab)n =a n b n (n 为正整数)的逆用：a n b n =(ab)n (n 为正整数)