免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com 15.1.2分式的基本性质 教学目标 1、会根据分数的基本性质类比推导出分式的基本性质 2、理解分式的基本性质及符号法则,并会用分式的基本性质将分式变形 3、经历探索分式的基本性质的过程,体会类比这一数学思想;体验分式变形的方法与技巧 以培养学生的恒等变形的运算能力。 重点 理解分式的基本性质及分式的符号法则 难点 1.灵活应用分式的基本性质将分式进行简单的变形 2.利用分式的符号法则,把分子或分母是多项式的分式变形 、复习旧知 问题1:下列两式成立吗?为什么? 3_3c (c≠0) 5c5 (c≠0) 分数的基本性质: 分数的分子与分母同时乘以(或除以)一个不等于0的数,分数的值不变 对于任意一个分数有 aa c aa÷c (c≠0 bb÷c 类比探究 问题2:你认为分式 2:分式“”与“”相等吗?(a,m,n均 不为0) 类比分数的基本性质,你能得到分式的基本性质吗?说说看! 分式的基本性质: 分式的分子与分母同时乘以(或除以)同一个不等于0的整式,分式的值不变 用公式表示为 AA×MAA÷M BB×MBB÷M (其中A、B、M是整式,且M≠0) 例1:下列等式的右边是怎样从左边得到的? 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: JIaoxue5 l taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 15.1.2 分式的基本性质 教学目标 1、会根据分数的基本性质类比推导出分式的基本性质； 2、理解分式的基本性质及符号法则，并会用分式的基本性质将分式变形； 3、经历探索分式的基本性质的过程，体会类比这一数学思想；体验分式变形的方法与技巧， 以培养学生的恒等变形的运算能力。 重点 理解分式的基本性质及分式的符号法则。 难点 1.灵活应用分式的基本性质将分式进行简单的变形； 2.利用分式的符号法则，把分子或分母是多项式的分式变形。 一、复习旧知 问题 1：下列两式成立吗？为什么？ 分数的基本性质： 分数的分子与分母同时乘以（或除以）一个不等于 0 的数，分数的值不变. 即： 对于任意一个分数 b a 有： 二、类比探究 问题 2：你认为分式“ 2a a ”与“ 2 1 ”；分式“ m n ”与“ mn n 2 ”相等吗？（a，m，n 均 不为 0） 类比分数的基本性质，你能得到分式的基本性质吗？说说看！ 分式的基本性质： 分式的分子与分母同时乘以（或除以）同一个不等于 0 的整式 ，分式的值不变. 用公式表示为： 例 1 ：下列等式的右边是怎样从左边得到的？ （c 0） 4c 3c 4 3 = （c 0） 6 5 6c 5c = （c 0） b c a c b a b c a c b a = = ( A B M M 0) . B M A M B A , B M A M B A = = 其中 、 、 是整式，且
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com a ,(c≠0) 2b 2bc a·c ac ¨2b2b·c2bc (2)∵x≠0 ÷X 思考:为什么(1)中给出c≠0,而(2)中没有给出x≠0? 反馈练习: 下列各组分式,能否由左边变形为右边? a(a+b (x2+1) (1) 3y(x2-1) a(a+b) (4) XIX (5) y(x2+1) 反思:运用分式的基本性质应注意什么 (1)分子、分母应同时做乘、除法中的同一种运算 (2)所乘(或除以)的必须是同一个整式 (3)所乘(或除以)的整式应该不等于零. 、运用新知 例2:填空 3x+3xy xty (1) 6 2a-b( (b≠0 ab b 反思:你是怎么想的? (1)看分母如何变化,想分子如何变化 (2)看分子如何变化,想分母如何变化。 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: JIaoxue5 l taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com （1） (c 0) 2bc ac 2b a = ； （2) y x xy x 3 2 = . 解：（1）∵c≠0 ∴ 2bc ac 2b c a c 2b a = = ； （2） ∵x≠0 ∴ y x xy x x x xy x 3 3 2 = = . 思考：为什么（1）中给出 c≠0 ，而（2）中没有给出 x≠0? 反馈练习： 下列各组分式，能否由左边变形为右边？ （1） 与 ； （2） 与 ； （3） 与 ； （4） 与 ； （5） 与 . 反思: 运用分式的基本性质应注意什么? （1）分子、分母应同时做乘、除法中的同一种运算； （2）所乘（或除以）的必须是同一个整式； （3）所乘（或除以）的整式应该不等于零. 三、运用新知 例 2：填空 （1） xy y x ( ) 3 = ， 6 ( ) 3 3 2 2 x y x x x y + = + ； （2） ab a b 2 1 ( ) = ， ( 0) 2 ( ) 2 2 = − b a a b a b 。 反思:你是怎么想的？ （1）看分母如何变化，想分子如何变化； （2）看分子如何变化，想分母如何变化。 2 2 ( 1) 3 ( 1) x x y x + 3y − a a b ( ) x a b + − a a b − y x 2 xy x 2 2 a b a a b − ( + ) a b a− 3y x ( ) ( ) 3y x 1 x x 1 2 2 + +
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com 反馈练习:填空 (1)9mn2 36r (2) a+b (3) b b (4) x-+2xy+y (5) Xt Y 四、分式基本性质的应用 探究:不改变分式的值,使下列分子与分母都不含“-”号 2x-3a10m 5y-7b-3r 思考:这里你有什么发现?变号的法则是怎样的? 符号法则 分式一的分子a、分母b和分式本身的符号,若只改变其中任意一个,结果变为它的 相反数;若同时改变其中任意两个,结果不变 -aa b -b b aa 跟踪练习 1.不改变分式的值,把下列各式的分子与分母都不含“一”号 3x abc 3r (1) (2) n 2.不改变分式的值,把分子或分母中多项式的第一项都不含“一”号. a- b 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: JIaoxue5 l taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 反馈练习：填空 四、分式基本性质的应用 探究：不改变分式的值，使下列分子与分母都不含“-”号 思考：这里你有什么发现？变号的法则是怎样的？ 符号法则： 分式 b a 的分子 a、分母 b 和分式本身的符号， 若只改变其中任意一个，结果变为它的 相反数;若同时改变其中任意两个，结果不变。 即： b a b a b a = − − = − ； b a b a b a b a = − − = − = − − − . 跟踪练习： 1.不改变分式的值,把下列各式的分子与分母都不含“－”号. （1） ； （2） ；（3） ；（4） . 2.不改变分式的值,把分子或分母中多项式的第一项都不含“－”号. 2 3 2 2 2 9 (1) 36 ( ) (2) ( ) ( ) (3) mn m n x xy x y x a b ab a b = + + = + = ( ) x y 3x x y 5 2 2 + = − （） ( ) x - y x 2xy y x - y 4 2 2 2 2 = + + （ ） 2x 3a 10m , , 5y 7b 3n − − − − abc d − − 3 2 x y − . x y x y 2 a b c 1 − − − + − + （） ； （ ） 2q − p 3 2 m n − −
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com 五、课堂小结:本节课你有哪些收获? 1.什么是分式的基本性质? 2.运用分式的基本性质应注意什么? ①“都”;②“同一个”;③“不为 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: JIaoxue5 l taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 五、课堂小结：本节课你有哪些收获？ 1.什么是分式的基本性质？ 2. 运用分式的基本性质应注意什么? ①“都”；②“同一个”；③ “不为 0