免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com 14.3.1提公因式法 探究新知 1、把下列多项式写成整式的乘积的形式: (1)x2+x= (2)x2-1 (3)x2+2xy+y2 定义:像这种 的形式的变形叫做把这个多项式 因式分解,也叫把这个多项式分解因式 2、把ma+mb+mc因式分解为 其中一个因式是各项的公因式,另一个 因式 是ma+mb+mc除以所得的商,像这种分解因式的方法叫做提公因式法 3、写出下列各多项式的公因式: 3x-6xy+x的公因式是 6ab-3ab2的公因式是:-12a-2a3+36a2的 公因式是 8x2-4x的公因式是 b(a-2b)2+a(2b-a)的公因式是 4、例题:把下列各式分解因式 (1)8a3b2-12ab3c (2)-4a3+16a2-18a(3)2a(b+c)-4b(b+c) (4)6(x-2)+x(2-x) (5)p(a2+b2)-q(a2+b2) 应用练习 1、写出下列各多项式的公因式 15a3+10a2的公因式是 6x3y2-3xy3的公因式是 8ab2-12abc的公 因式是:-9x3y+3xy2-6xyz的公因式是 8x"y"-12xy"的公因式 36abc-48ab2c+24abc2的公因式是 2、把下列各式分解因式 (1)3x2y4+12x2y (2)9abc-6a2b2+12 (3)2a(y-z)-bz+by 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: JIaoxue5 l taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 14.3.1 提公因式法 一、探究新知 1、把下列多项式写成整式的乘积的形式： （1）x 2 +x=_________；（2）x 2 -1= ；（3）x 2 +2xy+y2 =__________. 定义：像这种 的形式的变形叫做把这个多项式 因式分解，也叫把这个多项式分解因式． 2、把 ma+mb+mc 因式分解为 .其中一个因式 是各项的公因式，另一个 因式 是 ma+mb+mc 除以 所得的商，像这种分解因式的方法叫做提公因式法． 3、写出下列各多项式的公因式： 3x3 -6xy+x 的公因式是 ；6a2 b-3ab2 的公因式是 ；-12a4 -24a3 +36a2 的 公因式是 ；8x2n -4xn 的公因式是 ； b（a-2b） 2 +a（2b-a） 2 的公因式是 . 4、例题：把下列各式分解因式． （1）8a3 b 2 -12ab3 c （2）-4a3 +16a2 -18a （3）2a（b+c）-4b（b+c） （4）6（x-2）+x（2-x） （5）p(a2 +b2 )-q(a2 +b2 ) 二、应用练习 1、写出下列各多项式的公因式： 15a3 +10a2 的公因式是 ；6x3 y 2 -3x2 y 3 的公因式是 ；8a3 b 2 -12ab3 c 的公 因式是 ；-9x2 y+3xy2 -6xyz 的公因式是 ；8xm y n-1 -12x3m y n 的公因式 是 ；36a2 bc-48ab2 c+24abc2 的公因式是 . 2、把下列各式分解因式： （1）3x3 y 4 +12x2 y （2）9abc-6a2 b 2 +12abc2 （3）2a(y-z)-bz+by
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com (4)(a-b)(a+b)2-(a+b)(b-a)2 (5)5×3+24×3+63×32 3、先分解因式,再求值:4a(x+7)-3(x+7),其中a=-5,x=3 4、已知实数a、b满足ab=3,a+b=2,求下列各式的值:(1)a2b+ab2:(2)a2+b2. 5.阅读下列因式分解的过程,再回答所提出的问题: 1+x+x(x+1)+x(x+1)2 =(1+x)[1+x+x(x+1)] =(1+x)(1+x) (1+x) (1)上述分解因式的方法是 共应用了 (2)若分解1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+x(x+1)202,则需应用上述方法 次 结果是 (3)分解因式:1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+x(x+1)"(n为正整数) 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: JIaoxue5 l taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com （4）（a-b）（a+b）2 -（a+b）（b-a）2 （5）5×3 4 +24×3 3 +63×3 2 3、先分解因式，再求值：4a 2（x+7）-3(x+7)，其中 a=-5，x=3. 4、已知实数 a、b 满足 ab=3，a+b=2，求下列各式的值：（1）a 2 b+ab2；（2）a 2 +b2． 5．阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题： 1+x+x（x+1）+x（x+1） 2 =（1+x）[1+x+x（x+1）] =（1+x） 2（1+x） =（1+x）3 （1）上述分解因式的方法是 ，共应用了 次； （2）若分解 1+x+x（x+1）+x（x+1）2 +…+x（x+1）2012，则需应用上述方法 次， 结果是 ； （3）分解因式：1+x+x（x+1）+x（x+1）2 +…+x（x+1）n（n 为正整数）．