免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 1.2与三角形有关的角 基础巩固 1.在△ABC中,∠B=40°,∠C=80°,则∠A的度数为( 2.在三角形的三个内角中:①最少有两个锐角:②最多有一个直角:③最多有一个钝角.上 述说法正确的有() A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 3.如图所示,已知AB⊥BD,AC⊥CD,∠A=45°,则∠D的度数为() A.45° B.55° C.65° D.35 4.适合条件∠A=∠B=1∠C的三角形是( A.锐角三角形 直角三角形 C.钝角三角形 不能确定 5.如图,∠1是△ABC的一个外角,直线DE∥BC,分别交AB,AC于点D,E,∠1=120° 则∠2的度数是 DA2 E B 6.如图,已知∠1=100°,∠2=140°,那么∠3= 7.在△ABC中,∠A=2∠B=75°,那么∠C 能力提升 8.如图,在Rt△ADB中,∠D=90°,C为AD上一点,则x可能是() 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 11.2 与三角形有关的角 基础巩固 1．在△ABC 中，∠B＝40°，∠C＝80°，则∠A 的度数为( ) A．30° B．40° C．50° D．60° 2．在三角形的三个内角中：①最少有两个锐角；②最多有一个直角；③最多有一个钝角．上 述说法正确的有( ) A．0 个 B．1 个 C．2 个 D．3 个 3．如图所示，已知 AB⊥BD，AC⊥CD，∠A＝45°，则∠D 的度数为( ) A．45° B．55° C．65° D．35° 4．适合条件 1 2 = = A B C 的三角形是( ) A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定 5．如图，∠1 是△ABC 的一个外角，直线 DE∥BC，分别交 AB，AC 于点 D，E，∠1＝120°， 则∠2 的度数是______． 6．如图，已知∠1＝100°，∠2＝140°，那么∠3＝__________. 7．在△AB C 中，∠A＝2∠B＝75°，那么∠C＝__________. 能力提升 8．如图，在 Rt△ADB 中，∠D＝90°，C 为 AD 上一点，则 x 可能是( )
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ B C.30 9.如图,已知AB∥CD,则() A A.∠1=∠2+∠3 B.∠1=2∠2+∠3 C.∠1=2∠2-∠3 D.∠1=180°-∠2-∠3 10.把一副三角板按如图所示的方式放置,则两条斜边所形成的钝角a=_ 11.已知B,CE是△ABC的高,直线BD,CE相交所成的角中有一个角为50°,则∠BAC= 12.在如图所示的五角星中,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的和 B E 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com A．10° B．20° C．30° D．40° 9．如图，已知 AB∥CD，则( ) A．∠1＝∠2＋∠3 B．∠1＝2∠2＋∠3 C．∠1＝2∠2－∠3 D．∠1＝180°－∠2－∠3 10．把一副三角板按如图所示的方式放置，则两条斜边所形成的钝角 α＝__________. 11．已知 BD，CE 是△ABC 的高，直线 BD，CE 相交所成的角中有一个角为 50°，则∠BAC＝ __________. 12．在如图所示的五角星中，求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E 的和．
免费下载网址ht: Jiaoxie5uysl68com/ 参考答案 1.D点拨:由三角形内角和定理,得∠A=180°-∠B∠C=180°-40°-80°=60° 2.D点拨:三角形三个内角的和为180°,所以三个角中最多有一个直角或钝角,因此也 至少有两个锐角,所以三种说法都正确 3.A点拨:由题图和已知得∠A+∠B=∠D+∠C,∠B=∠C=90°,所以∠D=∠A=45° 4.B点拨:设∠A=∠B=x,那么∠C=2x,根据三角形内角和定理可得:x+x+2x=180°, 解得x=45°,所以∠C=2x=90°,故三角形为直角三角形 5.30°点拨:因为∠1+∠ACB=180°,∠1=120°,所以∠ACB=60°.又因为DE∥BC, 所以∠AED=∠ACB=60°.在△ADE中,∠A+∠2+∠AED=180°,∠A=90°,所以∠2 180°-90°-60°=30° 6.60°点拨:∠4=180°-∠1=180°-100°=80°,∠5=180°-∠2=180°-140° =40°.由三角形内角和定理,得∠3=180°-∠4-∠5=180°-80°-40°=60 7.67.5°点拨:由∠A=2∠B=75°可知∠A=75°,∠B=37.5 所以∠C=180°-75°-37.5°=67.5° 8.B点拨:因为∠ACB是△BDC的一个外角,所以6x应该大于90°且小于180°.因只有 20°在此范围内,所以x可能是20°,故选B. 9.A点拨:因为AB∥CD 所以∠3=∠ABD因为∠1=∠2+∠ABD 所以∠1=∠2+∠3.故选A. 10.165°点拨:如图所示,∠a=∠A+∠ADE,∠ADE=∠B+∠E, 所以∠a=∠A+∠B+∠E=45°+90°+30°=16 A 5 B 11.50°或130°点拨:有两种可能,一种是锐角三角形,如图(1),此时相交的角中∠EFB 根据三角形内角和及高的定义,在△BEF中,∠ABF=180°-90°-50°=40°, 在△ABD中,∠BAC=180°-90°-40°=50°: 另一种是钝角三角形,如图(2)所示,此时∠CFB=50°, 根据三角形内角和及高的定义 在△BEF中,∠1=180°-90°-50°=40° 因为∠BAC是△ADB的一个外角, 所以∠BAC=∠BC+∠1=90°+40°=130° 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 参考答案 1．D 点拨：由三角形内角和定理，得∠A＝180°－∠B－∠C＝180°－40°－80°＝60°. 2．D 点拨：三角形三个内角的和为 180°，所以三个角中最多有一个直角或钝角，因此也 至少有两个锐角，所以三种说法都正确． 3．A 点拨：由题图和已知得∠A＋∠B＝∠D＋∠C，∠B＝∠C＝90°，所以∠D＝∠A＝45°. 4．B 点拨：设∠A＝∠B＝x，那么∠C＝2x，根据三角形内角和定理可得：x＋x＋2x＝180°， 解得 x＝45°，所以∠C＝2x＝90°，故三角形为直角三角形． 5．30° 点拨：因为∠1＋∠ACB＝180°，∠1＝120°，所以∠ACB＝60°.又因为 DE∥BC， 所以∠AED＝∠ACB＝60°.在△ADE 中，∠A＋∠2＋∠AED＝180°，∠A＝90°，所以∠2＝ 180°－90°－60°＝30°. 6．60° 点拨：∠4＝180°－∠1＝180°－100°＝80°，∠5＝180°－∠2＝180°－140° ＝40°.由三角形内角和定理，得∠3＝180°－∠4－∠5＝180°－80°－40°＝60°. 7．67.5° 点拨：由∠A＝2∠B＝75°可知∠A＝75°，∠B＝37.5°， 所以∠C＝180°－75°－37.5°＝67.5°. 8．B 点拨：因为∠ACB 是△BDC 的一个外角，所以 6x 应该大于 90°且小于 180°.因只有 20°在此范围内，所以 x 可能是 20°，故选 B. 9．A 点拨：因为 AB∥CD， 所以∠3＝∠ABD.因为∠1＝∠2＋∠ABD， 所以∠1＝∠2＋∠3.故选 A. 10．165° 点拨：如图所示，∠α＝∠A＋∠ADE，∠ADE＝∠B＋∠E， 所以∠α＝∠A＋∠B＋∠E＝45°＋90°＋30°＝165°. 11．50°或 130° 点拨：有两种可能，一种是锐角三角形，如图(1)，此时相交的角中∠EFB ＝50°， 根据三角形内角和及高的定义，在△BEF 中，∠ABF＝180°－90°－50°＝40°， 在△ABD 中，∠BAC＝180°－90°－40°＝50°； 另一种是钝角三角形，如图(2)所示，此时∠CFB＝50°， 根据三角形内角和及高的定义， 在△BEF 中，∠1＝180°－9 0°－50°＝40°. 因为∠BAC 是△ADB 的一个外角， 所以∠BAC＝∠BDC＋∠1＝90°＋40°＝130°
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 图(2) 12.解:如图所示 B、G△21A E 因为∠1是△BDF的一个外角 所以∠1=∠B+∠D同理:∠2=∠C+∠E 在△AGF中,因为∠A+∠1+∠2=180° 所以∠A+∠B+∠C+∠D∠E=180° 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 12．解：如图所示， 因为∠1 是△BDF 的一个外角， 所以∠1＝∠B＋∠D.同理：∠2＝∠C＋∠E. 在△AGF 中，因为∠A＋∠1＋∠2＝180°， 所以∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝180°