免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 12.1全等三角形 基础巩固 1.下列说法中,不正确的是() A.形状相同的两个图形是全等形 大小不同的两个图形不是全等形 C.形状、大小都相同的两个三角形是全等三角形 D.能够完全重合的两个图形是全等形 2.如图所示,△AB≌△BAC,B,C和A,D分别是对应顶点,如果AB=4cm,BD=3cm AD=5cm,那么BC的长是() D B A. 5 cm B.4 cm C. 3 cm D.无法确定 3.如图所示,△ABC≌△ADC,∠ABC=70°,则∠ADC的度数是() C C.30° D.35° 4.如图所示,若△ABC≌△DBE,那么图中相等的角有() A.1对 B.2对 C.3对 D.4对 5.如图所示,若△ABC≌△DE,那么图中相等的线段有() A B A.1组 B.2组 C.3组 D.4组 6.(1)已知如图,△ABB≌△ACD,∠1=∠2,∠B=∠C,指出其他的对应边和对应角 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
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免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ B C (2)由对应边找对应角,由对应角找对应边有什么规律? 能力提升 7.已知等腰△ABC的周长为18cm,BC=8cm,若△ABC≌△ABC,则△ABC中 定有一条边等于() B.2cm或7cm C. 5 cm D.2cm或5cm 8.下图所示是用七巧板拼成的一艘帆船,其中全等的三角形共有 A 9.如图所示,△ADP≌△CBE,且点E,B,D,F在一条直线上.判断AD与BC的位置关系, 并加以说明 A C 10.下图是把4×4的正方形方格图形沿方格线分割成两个全等图形,请在下列三个4×4 的正方形方格中,沿方格线分别画出三种不同的分法,把图形分割成两个全等图形 画法1 画法2 画法3 11.如图,△ABC≌△ADE,且∠CA=10°,∠B=∠D=25°,∠EAB=120°,求∠DFB和 ∠DGB的度数 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com (2)由对应边找对应角，由对应角找对应边有什么规律？ 能力提升 7．已知等腰△ABC 的周长为 18 cm，BC＝8 cm，若△ABC≌△A′B′C′，则△A′B′C′中 一定有一条边等于( ) A．7 cm B．2 cm 或 7 cm C．5 cm D．2 cm 或 5 cm 8．下图所示是用七巧板拼成的一艘帆船，其中全等的三角形共有__________对． 9．如图所示，△ADF≌△CBE，且点 E，B，D，F 在一条直线上．判断 AD 与 BC 的位置关系， 并加以说明． 10．下图是把 4×4 的正方形方格图形沿方格线分割成两个全等图形，请在下列三个 4×4 的正方形方格中，沿方格线分别画出三种不同的分法，把图形分割成两个全等图形． 11．如图，△ABC≌△ADE，且∠CAD＝10°，∠B＝∠D＝25°，∠EAB＝120°，求∠DFB 和 ∠DGB 的度数．
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免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 参考答案 1.A点拨:选项A中,形状相同,但是大小不一定相同,所以不一定是全等形.选项B, C,D,只要两个图形形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合,它们一定是全等形.全 等三角形是全等形的特殊情形 2.A点拨:因为△ABDM△BAC,所以BC=AD=5cm 3.A点拨:因为△ABC≌△ADC,所以∠ADC=∠ABC=70° 4.D点拨:因为△ABC≌△DBEF,根据全等三角形的对应角相等,得∠A=∠D,∠C=∠E, ∠ABC=∠DBE 由∠ABC=∠DBE,得∠ABC-∠DBC=∠DBE-∠DBC,即∠ABD= 5.D点拨:由全等三角形的对应边相等得三组对应边相等,即AB=DE,AC=DF,BC=EF 由BC=EF,得BC-CF=EFCF,即BF=EC 6.解:(1)AB与AC,AE与AD,BE与CD是对应边,∠BAE与∠CAD是对应角 (2)对应边所对的角是对应角,对应边所夹的角是对应角,对应角所对的边是对应边,对应 角所夹的边是对应边 7.D点拨:分两种情况讨论: (1)在等腰△ABC中,若BC=8cm为底边 根据三角形周长计算公式可得腰长=5cm: (2)在等腰△ABC中,若BC=8cm为腰 根据三角形周长计算公式可得底边长18-2×8=2cm, ∵△AB≌△ABC,∴△ABC与△ABC的边长及腰长相等.即△A′BC中一定 有一条边等于2cm或5cm 8.2点拨:通过观察图中存在两对等腰直角三角形,它们都是全等的 9.解:AD与BC的关系是AD∥BC BX4 C 理由如下:因为△ADF≌2△CBE,所以∠1=∠2,∠F=∠E,点E,B,D,F在一条直线上, 所以∠3=∠1+∠F,∠4=∠2+∠E,即∠3=∠4,所以AD∥BC 10.解:如图.答案不唯 画法1 画法2 画法3 11.解:∵△ABC≌△ADE, ∠DAE=∠BAC=1(∠EAB-∠CAD)=1(120-10)=55 ∠DFB=∠FAB+∠B=∠FAC+∠CAB+∠B=10°+55°+25°=90 ∠DCB=∠DFB-∠D=90°-25°=6 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 参考答案 1．A 点拨：选项 A 中，形状相同，但是大小不一定相同，所以不一定是全等形．选项 B， C，D，只要两个图形形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合，它们一定是全等形．全 等三角形是全等形的特殊情形． 2．A 点拨：因为△ABD≌△BAC，所以 BC＝AD＝5 cm. 3．A 点拨：因为△ABC≌△ADC，所以∠ADC＝∠ABC＝70°. 4．D 点拨：因为△ABC≌△DBE，根据全等三角形的对应角相等，得∠A＝∠D，∠C＝∠E， ∠ABC＝∠DBE. 由∠ABC＝∠DBE，得∠ABC－∠DBC＝∠DBE－∠DBC，即∠ABD＝∠CBE. 5．D 点拨：由全等三角形的对应边相等得三组对应边相等，即 AB＝DE，AC＝DF，BC＝EF. 由 BC＝EF，得 BC－CF＝EF－CF，即 BF＝EC. 6．解：(1)AB 与 AC，AE 与 AD，BE 与 CD 是对应边，∠BAE 与∠CAD 是对应角． (2)对应边所对的角是对应角，对应边所夹的角是对应角，对应角所对的边是对应边，对应 角所夹的边是对应边． 7．D 点拨：分两种情况讨论： (1)在等腰△ABC 中，若 BC＝8 cm 为底边， 根据三角形周长计算公式可得腰长＝5 cm； (2)在等腰△ABC 中，若 BC＝8 cm 为腰， 根据三角形周长计算公式可得底边长 18－2×8＝2 cm， ∵△ABC≌△A′B′C′，∴△A′B′C′与△ABC 的边长及腰长相等．即△A′B′C′中一定 有一条边等于 2 cm 或 5 cm. 8．2 点拨：通过观察图中存在两对等腰直角三角形，它们都是全等的． 9．解：AD 与 BC 的关系是 AD∥BC. 理由如下：因为△ADF≌△CBE，所以∠1＝∠2，∠F＝∠E，点 E，B，D，F 在一条直线上， 所以∠3＝∠1＋∠F，∠4＝∠2＋∠E，即∠3＝∠4，所以 AD∥BC. 10．解：如图．答案不唯一． 11．解：∵△ABC≌△ADE， ∴ 1 1 ( ) (120 10 ) 55 2 2 = = − = − = DAE BAC EAB CAD . ∴∠DFB＝∠FAB＋∠B＝∠FAC＋∠CAB＋∠B＝10°＋55°＋25°＝90°， ∠DGB＝∠DFB－∠D＝90°－25°＝65°