免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 1.3多边形及其内角和 基础巩固 1.在四边形ABCD中,如果∠A+∠C+∠D=280°,则∠B= C.170° 2.正六边形的一个外角的度数为() A.120° C.90 3.(n+1)边形的内角和比n边形的内角和多( A.180° B.360° D.n·360° 4.七边形的内角和等于 n边形(n≥3)的内角和等于 5.已知一个多边形的内角和为1080°,则这个多边形是 边形 6.一个多边形的每个内角都等于135°,则这个多边形为 边形 7.在四边形ABCD中,∠A,∠B,∠C,∠D的度数比为2:3:4:3,则∠D等于 能力提升 8.如图,在Rt△ADB中,∠D=90°,C为AD上一点,则x可能是() B B.20° C.30 9.如图,已知AB∥CD,则( A A.∠1=∠2+∠3 B.∠1=2∠2+∠3 C.∠1=2∠2-∠3 10.把一副三角板按如图所示的方式放置,则两条斜边所形成的钝角a= 11.已知BD,CE是△ABC的高,直线BD,CE相交所成的角中有一个角为50°,则∠BAC= 12.在如图所示的五角星中,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的和 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 11.3 多边形及其内角和 基础巩固 1．在四边形 ABCD 中，如果∠A＋∠C＋∠D＝280°，则∠B＝( ) A．20° B．90° C．170° D．80° 2．正六边形的一个外角的度数为( ) A．120° B．60° C．90° D．100° 3．(n＋1)边形的内角和比 n 边形的内角和多( ) A．180° B．360° C．n·180° D．n·360° 4．七边形的内角和等于__________，n 边形(n≥3)的内角和等于_________． 5．已知一个多边形的内角和为 1 080°，则这个多边形是__________边形． 6．一个多边形的每个内角都等于 135°，则这个多边形为__________边形． 7．在四边形 ABCD 中，∠A，∠B，∠C，∠D 的度数比为 2∶3∶4∶3，则∠D 等于__________． 能力提升 8．如图，在 Rt△ADB 中，∠D＝90°，C 为 AD 上一点，则 x 可能是( ) A．10° B．20° C．30° D．40° 9．如图，已知 AB∥CD，则( ) A．∠1＝∠2＋∠3 B．∠1＝2∠2＋∠3 C．∠1＝2∠2－∠3 D．∠1＝180°－∠2－∠3 10．把一副三角板按如图所示的方式放置，则两条斜边所形成的钝角 α＝__________. 11．已知 BD，CE 是△ABC 的高，直线 BD，CE 相交所成的角中有一个角为 50°，则∠BAC＝ __________. 12．在如图所示的五角星中，求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E 的和．
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免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 参考答案 1.D点拨:四边形内角和是360°,所以∠B=360°-280°=80°,故选 2.B点拨:正六边形每一个内角都相等,每一个外角也相等,外角和又是360°,所以 360°÷6=60°,故选B. 3.A点拨:(n+1)边形比n边形边数增加1,所以内角和增加180°,故选A. 4.900°(m-2)×180°点拨:根据多边形内角和公式代入计算 5.八点拨:设这个多边形的边数为n,利用多边形的内角和公式建立方程(n-2)×180° 1080°,解得n=8,所以该多边形是八边形 6.八点拨:方法一:因为多边形的每个内角都等于135°,所以每一个外角都是45° 360°÷45°=8,该多边形是八边形 方法二:设边数为n,根据内角和公式建立方程(n-2)×180°=135°×n,解得n=8 7.90°点拨:四边形内角和为360°.所以360°÷(2+3+4+3)=30°,所以∠D= 30°×3=90° 8.6点拨:内角和为1260°,则多边形为九边形,所以从一个顶点能引出9-3=6条 对角线 9.240°点拨:由∠A+∠B+∠C+∠D=360°,∠A=60°,得∠B+∠C+∠D=300° 又因为∠1+∠2+∠B+∠C+∠D=540°,所以∠1+∠2=240° 10.六720°点拨:设这个多边形的边数为n,则这个多边形的内角和为(n-2)×180°, 从而可得方程(n-2)×180°=3×90°+(n-3)×150°,解得n=6,内角和为:(n 2) 2)×180°=720° 11.解:假设小明计算正确,设这个正多边形是正n边形,n为整数 因为正多边形的所有外角都相等,且它们的和是360° 所以(180°-145°)×n=360°,即35°×n=360 所以n=2,求得D的值不为整数 所以不存在内角是145°的正多边形,小明计算不正确 12.解:设这个多边形为n边形 当(n-2)×180=1125时,解得n=8.25 因为少加了一个角.所以n=9 当n=9时,内角和为(9-2)×180°=1260°,少加的内角的度数为:1260°-1125° 答:这个少加的角为135°,此多边形为九边形. 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 参考答案 1．D 点拨：四边形内角和是 360°，所以∠B＝360°－280°＝80°，故选 D. 2．B 点拨：正六边形每一个内角都相等，每一个外角也相等，外角和又是 360°，所以 360°÷6＝60°，故选 B. 3．A 点拨：(n＋1)边形比 n 边形边数增加 1，所以内角和增加 180°，故选 A. 4．900° (n－2)×180° 点拨：根据多边形内角和公式代入计算． 5．八 点拨：设这个多边形的边数为n，利用多边形的内角和公式建立方程(n－2)×180° ＝1 0 80°，解得 n＝8，所以该多边形是八边形． 6．八 点拨：方法一：因为多边形的每个内角都等于 135°，所以每一个外角都是45°， 360°÷45°＝8，该多边形是八边形． 方法二：设边数为 n，根据内角和公式建立方程(n－2)×180°＝135°×n，解得 n＝8. 7．90° 点拨：四边形内角和为 360°.所以 360°÷(2＋3＋4＋3)＝30°，所以∠D＝ 30°×3＝90°. 8．6 点拨：内角和为 1 2 60°，则多边形为九边形，所以 从一个顶点能引出 9－3＝6 条 对角线． 9．240° 点拨：由∠A＋∠B＋∠C＋∠D＝360°，∠A＝60°，得∠B＋∠C＋∠D＝300°. 又因为∠1＋∠2＋∠B＋∠C＋∠D＝540°，所以∠1＋∠2＝240°. 10．六 720° 点拨：设这个多边形的边数为 n，则这个多边形的内角和为(n－2)×180°， 从而可得方程(n－2)×180°＝3×90°＋(n－3)×150°，解得 n＝6，内角和为：(n－ 2)×180°＝(6－2)×180°＝720°. 11．解：假设小明计算正确，设这个正多边形是正 n 边形，n 为整数． 因为正多边形的所有外角都相等，且它们的和是 360°， 所以(180°－145°)×n＝360°，即 35°×n＝360°. 所以 72 7 n = ，求得 n 的值不为整数， 所以不存在内角是 145°的正多边形，小明计算不正确． 12．解：设这个多边形为 n 边形． 当(n－2)×180＝1 125 时，解得 n＝8.25. 因为少加了一个角．所以 n＝9. 当 n＝9 时，内角和为(9－2)×180°＝1 260°，少加的内角的度数为：1 260°－1 125° ＝135°. 答：这个少加的角为 135°，此多边形为九边形．