免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 11.1与三角形有关的线段 基础巩固 1.以下列长度的三条线段为边,能组成三角形的是() 2.如图所示,D,E分别为△ABC的边AC,BC的中点,则下列说法不正确的是 A.DE是△BDC的中线 B.BD是△ABC的中线 C. AD= DC, BE=EC D.图中∠C的对边是DE 3.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点,那么这个三角形是() A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.不能确定 4.等腰三角形的一边长为7,另一边长为4,则此三角形的周长是() A.18 B.15 C.18或15 D.无法确定 5.一木工师傅现有两根木条,木条的长分别为40cm和50cm,他要选择第三根木条,将 它们钉成一个三角形木架,设第三根木条长为x,则x的取值范围是() A. 10 cm<x<90 cm B. 20 cm<x<100 cm C. 40 cm<x<50 cm D.90cm<x<200 6.如图,以BC为边的三角形有 个,分别是 以点A为顶 点的三角形有 个,分别是 7.如图,AD和AE分别是△ABC的中线和高,且BD=3,AE=2,则S△= 能力提升 8.两根木棒长分别为6cm和7cm,要选择第三根木棒,将它们钉成一个三角形,如果第 解压密码联系qq19139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 11.1 与三角形有关的线段 基础巩固 1．以下列长度的三条线段为边，能组成三角形的是( ) A．2,3,5 B．3,3,3 C．3,3,6 D．3,2,7 2．如图所示，D，E 分别为△ABC 的边 AC，BC 的中点，则下列说法不正确 ．．．的是( ) A．DE 是△BDC 的中线 B．BD 是△ABC 的中线 C．AD＝DC，BE＝EC D．图中∠C 的对边是 DE 3．如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是( ) A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．不能确定 4．等腰三角形的一边长为 7，另一边长为 4，则此三角形的周长是( ) A．18 B．15 C．18 或 15 D．无法确定 5．一木工师傅现有两根木条，木条的长分别为 40 cm 和 50 cm，他要选择第三根木条，将 它们钉成一个三角形木架，设第三根木条长为 x，则 x 的取值范围是( ) A．10 cm＜x＜90 cm B．20 cm＜x＜100 cm C．40 cm＜x＜50 cm D．90 cm＜x＜200 cm 6．如图，以 BC 为边的三角形有_________个，分别是____________________；以点 A 为顶 点的三角形有__________个，分别是____________． 7．如图，AD 和 AE 分别是△ABC 的中线和高，且 BD＝3，AE＝2，则 S△ABC＝__________. 能力提升 8．两根木棒长分别为 6 cm 和 7 cm，要选择第三根木棒，将它们钉成一个三角形，如果第
免费下载网址ht: Jiaoxie5uysl68com/ 三根木棒的长为偶数,那么第三根木棒长的取值情况有()种 A.3 B.4 C D.6 9.如果三角形的两边长为2和9,且周长为奇数,那么满足条件的三角形共有() B.2个 个 10.如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC=10cm,D为AC边上一点,且B=AD,△BCD的 周长为15cm,则底边BC的长为 11.已知等腰三角形的两边长分别为5cm和8cm,且它的周长大于19cm,则第三边长为 12.如图,已知AE是∠BAC的平分线,∠1=∠D求证:∠1=∠2. B 13.等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成为12cm和15cm两部分,求三角 形的底边长 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 三根木棒的长为偶数，那么第三根木棒长的取值情况有( )种． A．3 B．4 C．5 D．6 9．如果三角形的两边长为 2 和 9，且周长为奇数，那么满足条件的三角形共有( ) A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 10．如图，在等腰三角形 ABC 中，AB＝AC＝10 cm，D 为 AC 边上一点，且 BD＝AD，△BCD 的 周长为 15 cm，则底边 BC 的长为________． 11．已知等腰三角形的两边长分别为 5 cm 和 8 cm，且它的周长大于 19 cm，则第三边长为 __________． 12．如图，已知 AE 是∠BAC 的平分线，∠1＝∠D.求证：∠1＝∠2. 13．等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成为 12 cm 和 15 cm 两部分，求三角 形的底边长．
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 参考答案 1.B点拨:根据三角形三边关系,选项A中2+3=5,选项C中3+3=6:选项D中3+ 7,所以能组成三角形,此时周长为15,所 以此等腰三角形的周长为15或18,故选C. 5.A点拨:根据三角形三边关系可知第三根木条长x的取值范围是:(50-40)cm8,能组成三角形,此时周长为 18cm,但小于19cm,不符合题意:当腰长为8cm时,底边长为5cm,周长为21cm,大 于19cm,符合题意,所以第三边长为8cm 证明:∵∠1=∠D, ∴AE∥DC(同位角相等,两直线平行), ∠EAC=∠2(两直线平行,内错角相等) ∵E是∠BAC的平分线, ∴∠1=∠EAC,∴∠1=∠2 13.解:(1)当三角形是锐角三角形时如图①,因为D是AC的中点,所以AD=AC=AB, 所以AB+AD=AB+AB=15(cm),解得AB=10(cm).所以AC=10cm,所以底边BC =15+12-10×2=7(cm),此时能构成三角形,且底边长为7cm 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 参考答案 1．B 点拨：根据三角形三边关系，选项 A 中 2＋3＝5，选项 C 中 3＋3＝6；选项 D 中 3＋2 ＜7，所以 A，C，D 都不能构成三角形，只有 B 满足两边之和大于第三边，故选 B. 2．D 点拨：由图可以看出 A，B，C 均正确，只有 D 项不正确，∠C 的对边不仅仅只有 DE， 在不同的三角形中它的对边不同，因而 D 不正确，故选 D. 3．C 点拨：只有直角三角形的三条高交于直角顶点上，所以这个三角形为直角三角形． 4．C 点拨：等腰三角形的腰不确定，因此要分类讨论，当腰为 7 时，底为 4，此时三角形 的周长为 18；当腰为 4 时，底为 7，因为 4＋4＞7，所以能组成三角形，此时周长为 15，所 以此等腰三角形的周长为 15 或 18，故选 C. 5．A 点拨：根据三角形三边关系可知第三根木条长 x 的取值范围是：(50－40)cm＜x＜(50 ＋40)cm，所以 10 cm＜x＜90 cm.所以 A 正确，故选 A. 6．4 △ABC，△MBC，△NBC，△OBC 3 △ABC，△ABN，△ACM 点拨：以 BC为边的三角 形，只要找到第三个顶点即可；以 A 为顶点的三角形只要找在同一线段上的另两个点和 A 点能组成三角形即可． 7．6 点拨：∵AD 是△ABC 的中线，BD＝3，∴BC＝6，又∵高 AE＝2， ∴ 1 1 6 2 6 2 2 ABC S BC AE = = = . 8．D 点拨：第三根木棒的长只能大于 1 cm 小于 13 cm，且长为偶数，所以可以取 2 cm，4 cm，6 cm，8 cm，10 cm,1 2 cm 共六种取值情况，故选 D. 9．B 点拨：第三边长要大于 7 且小于 11，只有 8,9,10 合适，同时也要满足周长为奇数， 因此只有 8,10 为边长合适，所以这样的三角形有 2 个，选 B. 10．5 cm 点拨：因为 BD＝AD， 所以 BD＋CD＝AD＋CD＝AC＝10 cm， △BCD 的周长＝BD＋C D＋BC＝AC＋BC＝15 cm， 所以 BC＝15－10＝5(cm)． 11．8 cm 点拨：当腰长是 5 cm 时，底边长为 8 cm,5＋5＞8，能组成三角形，此时周长为 18 cm，但小于 19 cm，不符合题意；当腰长为 8 cm 时，底边长为 5 cm，周长为 21 cm，大 于 19 cm，符合题意，所以第三边长为 8 cm. 12．证明：∵∠1＝∠D， ∴AE∥DC(同位角相等，两直线平行)， ∴∠EAC＝∠2(两直线平行，内错角相等)， ∵AE 是∠BAC 的平分线， ∴∠1＝∠EAC，∴∠1＝∠2. 13．解：(1)当三角形是锐角三角形时如图①，因为D是AC的中点，所以 1 1 2 2 AD AC AB = = ， 所以 ( ) 1 15 cm 2 AB AD AB AB + = + = ，解得 AB＝10(cm)．所以 AC＝10 cm，所以底边 BC ＝15＋12－10×2＝7(cm)，此时能构成三角形，且底边长为 7 cm
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 图① D (2)当三角形是钝角三角形时如图②,AB+AD=AB+AB=12(cm),解得AB=8cm 所以AC=8cm,所以BC=15+12-8×2=11(cm).因为8+8>11,所以能构成三角形,此 时底边为11cm 答:底边的长为7cm或11cm 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 图① 图② (2)当三角形是钝角三角形时如图②， ( ) 1 12 cm 2 AB AD AB AB + = + = ，解得 AB＝8 cm， 所以 AC＝8 cm，所以 BC＝15＋12－8×2＝11(cm)．因为 8＋8＞11，所以能构成三角形，此 时底边为 11 cm. 答：底边的长为 7 cm 或 11 cm