学习必备 欢迎玉载 全等三角形复习练习题 、选择题 1.如图,给出下列四组条件 ①AB=DE,BC=EF,AC=DF;②AB=DE,∠B=∠E,BC=EF ③∠B=∠E,BC=EF,∠C=∠F;④AB=DE,AC=DF,∠B=∠E 其中,能使△ABC≌△DEF的条件共有() A.1组 B.2组C.3组D.4组 2.如图,D,E分别为△ABC的AC,BC边的中点,将此三 角形沿DE折叠,使点C落在AB边上的点P处.若∠CDE=48°, 则∠APD等于() P A.42° 3.如图(四),点P是AB上任意一点,∠ABC=∠ABD,还应补 充一个条件,才能推出△APC≌△APD.从下列条件中补充 个条件,不一定能推出△APC≌△APD的是() 图(四) A.BC=BDB.AC=ADC.∠ACB=∠ADBD.∠CAB=∠DAB 4如图,在△ABC与△DEF中,已有条件AB=DE,还需添加两 个条件才能使△ABC≌△DEF,不能添加的一组条件是() (A)∠B=∠E,BC=EFB)BC=EF,AC=DF (C)∠A=∠D,∠B=∠E(D)∠A=∠D,BC=EF 5.如图,△ABC中,∠C=90°,AC=B,AD是∠BAC的平分线, DE⊥AB于E,若AC=10cm,则△DBE的周长约等于() A. 14cm B. 10cm C. 6cm D 9cr 6.如图所示,表示三条相互交叉的公路,现要建一个货物中 转站,要求它到三条公路的距离相等,则可供选择的地址有() 处 B.2处 C.3处 4处
学习必备 欢迎下载 全等三角形复习练习题 一、选择题 1．如图，给出下列四组条件： ① AB DE BC EF AC DF = = = ， ， ；② AB DE B E BC EF = = = ， ， ； ③ = = = B E BC EF C F ， ， ；④ AB DE AC DF B E = = = ， ， ． 其中，能使 △ABC DEF ≌△ 的条件共有（ ） A．1 组 B．2 组 C．3 组 D．4 组 2.如图， D E ， 分别为 △ABC 的 AC ， BC 边的中点，将此三 角形沿 DE 折叠，使点 C 落在 AB 边上的点 P 处．若 = CDE 48°， 则 APD 等于（ ） A． 42° B．48° C ．52° D．58° 3.如图（四），点 P 是 AB 上任意一点， = ABC ABD ，还应补 充一个条件，才能推出 △APC APD ≌△ ．从下列条件中补充 一个条件，不一定能 ．．．．推出 △APC APD ≌△ 的是（ ） A． BC BD = B. AC AD = C. = ACB ADB D. = CAB DAB 4.如图，在△ABC 与△DEF 中，已有条件 AB=DE，还需添加两 个条件才能使△ABC≌△DEF，不能添加的一组条件是( ) (A)∠B=∠E,BC=EF （B）BC=EF，AC=DF (C)∠A=∠D，∠B=∠E （D）∠A=∠D，BC=EF 5．如图，△ABC 中，∠C = 90°，AC = BC，AD 是∠BAC 的平分线， DE⊥AB 于 E，若 AC = 10cm，则△DBE 的周长约等于( ) A．14cm B．10cm C．6cm D．9cm 6． 如图所示，表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中 转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（ ） Ａ．1 处 Ｂ．2 处 Ｃ．3 处 Ｄ．4 处 E D C A B ④ ① ② ③ C A D P B 图（四）
学习必备 欢迎玉载 7.某同学把一块三角形的玻璃打碎了3块,现在要到玻璃店去配 一块完全一样的玻璃,那么最省事的方法是() A.带①去B.带②去C.带③去D.带①②③去 ③ 8.如图,在R△ABC中,∠B=90°,ED是AC的垂直平分线,交AC于 点D,交BC于点E.已知∠BAE=10°,则∠C的度数为() B.40 D.60 B 9.如图,△ACB≌△ACB,∠BCB=30°,则∠ACA的度数为() B.30° C.35° D.4 10.如图,AC=AD,BC=BD,则有() A.AB垂直平分CD B.CD垂直平分AB C.AB与CD互相垂直平分D.CD平分∠ACB 11.如图,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于D,若BC=5cm,BD=3cm,则点D到AB的 距离为() A.5cmB.3cmC.2cmD.不能确定 12.如图,OP平分∠AOB,PA⊥OA,PB⊥OB,垂足分别为A,B.下列结论 中不一定成立的是() A. PA= PB B.PO平分∠APB C. OA=OB D.AB垂直平分OP 久、 13.如图,已知AB=AD,那么添加下列一个条件后,仍无法判定( C A.CB=CDB.∠BAC=∠DAC C.∠BCA=∠DCAD.∠B ∠D)
学习必备 欢迎下载 7．某同学把一块三角形的玻璃打碎了 3 块，现在要到玻璃店去配 一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是（ ） A．带①去 B．带②去 C．带③去 D．带①②③去 8．如图，在 Rt△ABC 中， B = 90 ， ED 是 AC 的垂直平分线，交 AC 于 点 D ，交 BC 于点 E ．已知 BAE =10 ，则 C 的度数为（ ） A． 30 B． 40 C． 50 D． 60 9．如图， △ACB A C B ≌△ ， BCB =30°，则 ACA 的度数为（ ） A．20° B．30° C．35° D．40° 10．如图，AC＝AD，BC＝BD，则有（ ） A．AB 垂直平分 CD B．CD 垂直平分 AB C．AB 与 CD 互相垂直平分 D．CD 平分∠ACB 11.如图, ∠C=90°,AD 平分∠BAC 交 BC 于 D,若 BC=5cm,BD=3cm,则点 D 到 AB 的 距离为（ ） A. 5cm B. 3cm C. 2cm D. 不能确定 12．如图，OP 平分 AOB， PA OA ⊥ ， PB OB ⊥ ，垂足分别为 A，B．下列结论 中不一定成立的是（ ） A． PA PB = B． PO 平分 APB C．OA OB = D． AB 垂直平分 OP 13.如图，已知 AB AD = ， 那么添加下列一个条件后，仍无法判定（ ） A．CB CD = B．∠BAC DAC =∠ C．∠BCA DCA =∠ D．∠B D = = ∠ 90 A D C E B A C B D A B C D A B C D C A B B A O B A P
学习必备 欢迎玉载 4.观察下列图形,则第n个图形中三角形的个数是() 第2个第3个 A.2n+2 B.4n+4 、填空题 1.如图,已知AB=AD,∠BAE=∠DAC,要使△ABC≌△ADE,可补充的 条件是 (写出一个即可) 2.如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠BAC交BC于D,DE⊥AB于E,且 AB=5cm,则△DEB的周长为 3.如图,∠BAC=∠ABD,请你添加一个条件 ,使OC=OD(只 添一个即可) 4如图,在△ABC中,∠C=90°∠ABC的平分线BD交AC于点D,若BD=10厘米, BC=8厘米,DC=6厘米,则点D到直线AB的距离是 厘米。 5.观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律,则第5个大三角形中白色 三角形 有 个 AA 第1个 第2个 第3个
学习必备 欢迎下载 14.观察下列图形，则第 n 个图形中三角形的个数是（ ） A． 2 2 n+ B．4 4 n+ C．4 4 n− D．4n 二、填空题 1.如图，已知 AB = AD，BAE = DAC ，要使 △ABC ≌ △ADE ，可补充的 条件是 （写出一个即可）． 2.如图,在△ABC 中,∠C=90°,AC=BC,AD 平分∠BAC 交 BC 于 D,DE⊥AB 于 E,且 AB=5cm,则△DEB 的周长为 ________ 3.如图， = BAC ABD ，请你添加一个条件： ，使 OC OD = （只 添一个即可）． 4.如图，在ΔABC 中，∠C=90°∠ABC 的平分线 BD 交 AC 于点 D,若 BD=10 厘米， BC=8 厘米，DC=6 厘米，则点 D 到直线 AB 的距离是__________厘米。 5.观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第 5 个大三角形中白色 三角形 有 个 ． …… 第 1 个 第 2 个 第 3 个 第1个 第2个 第3个 A C E B D D O C A B B A B C D E
学习必备 欢迎玉载 6.已知:如图,△OAD≌△OBC,且∠0=70°,∠C=25°,则∠AEB B A E 7如图,C为线段AE上一动点(不与点A,E重合),在AE同侧分别作正三角形 ABC和正三角形CDE、AD与BE交于点0,AD与BC交于点P,BE与CD交于点Q, 连结PQ.以下五个结论:①AD=BE;②PQ∥AE;③AP=BQ;④DE=DP;⑤∠AOB=60° 恒成立的结论有 (把你认为正确的序号都填上)。 8.如图所示,AB=AD,∠1=∠2,添加一个适当的条件,使△ABC≌△ADE, 则需要添加的条件是 三、解答题 1.如图,已知AB=AC,AD=AE,求证:BD=CE 入 2.如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=40°,分别以AB,AC为边作两个等 腰直角三角形ABD和ACE,使∠BAD=∠CAE=90° (1)求∠DBC的度数:(2)求证:BD=CE
学习必备 欢迎下载 6.已知：如图，△OAD≌△OBC，且∠O＝70°，∠C＝25°，则∠AEB＝________ 度. 7 如图，C 为线段 AE 上一动点（不与点 A，E 重合），在 AE 同侧分别作正三角形 ABC 和正三角形 CDE、AD 与 BE 交于点 O，AD 与 BC 交于点 P，BE 与 CD 交于点 Q， 连结 PQ.以下五个结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°. 恒成立的结论有_______________________（把你认为正确的序号都填上）。 8.如图所示，AB = AD，∠1 = ∠2，添加一个适当的条件，使△ABC ≌ △ADE， 则需要添加的条件是________. 三、解答题 1.如图，已知 AB=AC，AD=AE，求证：BD=CE. 2.如图，在 △ABC 中， AB AC BAC = = ， 40° ，分别以 AB AC ， 为边作两个等 腰直角三角形 ABD 和 ACE ，使 = = BAD CAE 90°． （1）求 DBC 的度数；（2）求证： BD CE = ． O B A D C E P Q O B E D A C A B D E C
学习必备 欢迎玉载 4如图,D是等边△ABC的边AB上的一动点,以CD为一边向上作等边△EDC,连 接AE,找出图中的一组全等三角形,并说明理由 D 5.如图,在△ABC和△DB中,AB=DC,AC=DB,AC与DB交于点M (1)求证:△ABC≌△DCB;(2)过点C作CMBD,过点B作BM∥AC,CM与BN 交于点M,试判断线段BN与CM的数量关系,并证明你的结论 如图,△ABC中,∠BAC=90度,AB=AC,BD是∠ABC的平分线,BD的延长线 垂直于过C点的直线于E,直线CE交BA的延长线于F 求证:B=2CE
学习必备 欢迎下载 4.如图，D 是等边△ABC 的边 AB 上的一动点，以 CD 为一边向上作等边△EDC，连 接 AE，找出图中的一组全等三角形，并说明理由． 5.如图，在△ABC 和△DCB 中，AB = DC，AC = DB，AC 与 DB 交于点 M． （1）求证：△ABC≌△DCB ；（2）过点 C 作 CN∥BD，过点 B 作 BN∥AC，CN 与 BN 交于点 N，试判断线段 BN 与 CN 的数量关系，并证明你的结论． 9．如图，△ABC 中，∠BAC=90 度，AB=AC，BD 是∠ABC 的平分线，BD 的延长线 垂直于过 C 点的直线于 E，直线 CE 交 BA 的延长线于 F． 求证：BD=2CE． B C A D M N E D B C A F E D B C A
学习必备 欢迎玉载 10.如图,AB=AC,AD⊥BC于点D,AD=AE,AB平分∠DAE交DE于点F,请你 写出图中三对全等三角形,并选取其中一对加以证明 11.(7分)已知:如图,DCM∥AB,且DC=AE,E为AB的中点, (1)求证:△AE≌△EBC (2)观看图前,在不添辅助线的情况下,除△EBC外,请再写出两个与△AED 的面积相等的三角形.(直接写出结果,不要求证明
学习必备 欢迎下载 10.如图， AB AC AD BC D AD AE AB DAE DE F = ⊥ = , 于点 ， ， 平分 交 于点 ，请你 写出图中三对．．全等三角形，并选取其中一对加以证明． 11．（7 分）已知：如图，DC∥AB，且 DC=AE，E 为 AB 的中点， （1）求证：△AED≌△EBC． （2）观看图前，在不添辅助线的情况下，除△EBC 外，请再写出两个与△AED 的面积相等的三角形．（直接写出结果，不要求证明）： O E D B C A B D C F A 郜 E
学习必备 欢迎玉载 12.如图①,E、F分别为线段AC上的两个动点,且DE⊥AC于E,BF⊥AC于F 若AB=CD,A=CE,BD交AC于点M (1)求证:M=M,MEMF (2)当E、F两点移动到如图②的位置时,其余条件不变,上述结论能否成立 若成立请给予证明:若不成立请说明理由 B D
学习必备 欢迎下载 12．如图①，E、F 分别为线段 AC 上的两个动点，且 DE⊥AC 于 E，BF⊥AC 于 F， 若 AB=CD，AF=CE，BD 交 AC 于点 M． （1）求证：MB=MD，ME=MF （2）当 E、F 两点移动到如图②的位置时，其余条件不变，上述结论能否成立？ 若成立请给予证明；若不成立请说明理由．
学习必备 欢迎玉载 全等三角形复习练习题答案 、选择题 1-5 CBBD A 6-10ACBB A 11-14CDC D 填空题 1.略 2.5: 3.AC=BD 5.121 6.120; 7.①②③⑤ 8.AC=AE 三、证明题
学习必备 欢迎下载 全等三角形复习练习题答案 一、选择题 1—5 C B B D A 6—10 A C B B A 11—14 C D C D 二、填空题 1.略； 2.5； 3.AC=BD； 4.6； 5.121； 6.120； 7.①②③⑤； 8.AC=AE； 三、证明题