11.3多边形及其内角和 11.3.1多边形 ◇教学目标◇ 【知识与 了解多边形的有关概念,理解正多边形和有关概念 【过程与方法】 经历动手、作图等过程,进一步发展空间能力 【情感、态度与价值观】 经历探索、归纳等过程,学会研究问题的方法 ◇教学重难点◇ 【教学重点】 了解多边形、内角、外角、对角线等数学概念以及凸多边形和正多边形的概念 【教学难点】 多边形定义的准确理解 ◇教学过程◇ 、情境导入 请同学们回忆一下三角形的概念,并尝试说明多边形的概念 合作探究 探究点1多边形的概念 典例1如图所示的图形中,属于多边形的有()
11.3 多边形及其内角和 11.3.1 多边形 ◇教学目标◇ 【知识与技能】 了解多边形的有关概念,理解正多边形和有关概念. 【过程与方法】 经历动手、作图等过程,进一步发展空间能力. 【情感、态度与价值观】 经历探索、归纳等过程,学会研究问题的方法. ◇教学重难点◇ 【教学重点】 了解多边形、内角、外角、对角线等数学概念以及凸多边形和正多边形的概念. 【教学难点】 多边形定义的准确理解. ◇教学过程◇ 一、情境导入 请同学们回忆一下三角形的概念,并尝试说明多边形的概念. 二、合作探究 探究点 1 多边形的概念 典例 1 如图所示的图形中,属于多边形的有( )
△○○ A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 [解析]根据多边形的定义:平面内不在同一条直线上的几条线段首尾顺次相接组成的图形 叫做多边形.显然只有第一个、第二个、第五个是多边形 [答案]A 变式训练如图,下列图形不是凸多边形的是() C [答案]C 探究点2正多边形的概念 典例2我们知道各边都相等,各角都相等的多边形是正多边形,小明却说各边都相 等的多边形就是正多边形,各角都相等的多边形也是正多边形,他的说法对吗?如果不对,你 能举反例(画出相应图形)说明吗? [解析]他的说法错误 菱形各边相等,但不是正多边形.如图,菱形ABD的四个角不相等,不是正多边形; 矩形各个角相等,但四边不一定相等,不是正方形 探究点3多边形的剪切 典例3若一个多边形截去一个角后,变成十五边形,则原来的多边形的边数可能为 A.14或15或16B.15或16
A.3 个 B.4 个 C.5 个 D.6 个 [解析] 根据多边形的定义:平面内不在同一条直线上的几条线段首尾顺次相接组成的图形 叫做多边形.显然只有第一个、第二个、第五个是多边形. [答案] A 变式训练 如图,下列图形不是凸多边形的是( ) [答案] C 探究点 2 正多边形的概念 典例 2 我们知道各边都相等,各角都相等的多边形是正多边形,小明却说各边都相 等的多边形就是正多边形,各角都相等的多边形也是正多边形,他的说法对吗?如果不对,你 能举反例(画出相应图形)说明吗? [解析] 他的说法错误. 菱形各边相等,但不是正多边形.如图,菱形 ABCD 的四个角不相等,不是正多边形; 矩形各个角相等,但四边不一定相等,不是正方形. 探究点 3 多边形的剪切 典例 3 若一个多边形截去一个角后,变成十五边形,则原来的多边形的边数可能为 ( ) A.14 或 15 或 16 B.15 或 16
14或16 D.15或16或17 [解析]因为一个多边形截去一个角后,根据剪的角度、方式不同,多边形的边数可能增加了 一条,也可能不变或减少了一条,依此即可解决问题.一个多边形截去一个角后,多边形的边 数可能增加了一条,也可能不变或减少了一条,则多边形的边数是14,15或16 [答案]A 【技巧点拨】一个多边形截去一个角后,多边形的边数可能增加了一条,也可能不变或减少了 一条 变式训练把一个四边形锯掉一个角,剩下的多边形是( A.三角形 B.四边形 C.五边形 D.三角形或四边形或五边形 [答案]D 板书设计 多边形 多边形 ◇教学反思◇ 通过类比的数学思想,引导学生理解多边形的相关概念,引导学生自主探索多边形的边数与 对角线的数量关系.教师应注重课堂小结,激发学生参与的主动性
C.14 或 16 D.15 或 16 或 17 [解析] 因为一个多边形截去一个角后,根据剪的角度、方式不同,多边形的边数可能增加了 一条,也可能不变或减少了一条,依此即可解决问题.一个多边形截去一个角后,多边形的边 数可能增加了一条,也可能不变或减少了一条,则多边形的边数是 14,15 或 16. [答案] A 【技巧点拨】一个多边形截去一个角后,多边形的边数可能增加了一条,也可能不变或减少了 一条. 变式训练 把一个四边形锯掉一个角,剩下的多边形是( ) A.三角形 B.四边形 C.五边形 D.三角形或四边形或五边形 [答案] D 三、板书设计 多边形 多边形 ◇教学反思◇ 通过类比的数学思想,引导学生理解多边形的相关概念,引导学生自主探索多边形的边数与 对角线的数量关系.教师应注重课堂小结,激发学生参与的主动性