从现在开始,不留余力地努力吧,最差的结果,也不过是大器晚成 15.1.2分式的基本性质(1) 【学习目标】 1、理解并掌握分式的基本性质 2、根据分式的基本性质,对分式进行变形等相关计算:通过对分式性质的运用,提高分 析、解决问题的能力 【学习重点】理解并掌握分式的基本性质 【学习难点】灵活应用分式的基本性质将分式变形 【学习过程】 知识链接 1.思考:1 3相等吗?a 相等吗?为什么? 2.说出子与之间变形的过程,与支之间变形的过程,并说出变形依据 420 分数的基本性质 自主学习(阅读课本P129—130) 1、分数的基本性质(请用式子表示) 2、思考:类比分数的基本性质,你能猜想分式有什么性质吗? 分式的基本性质 上述性质可以用式子表示为 当你的才华还撑不起你的野心时,那你就应该静下心来学习。当你的经济还撑不起你的梦想时,那你就应 该踏实的去做!
从现在开始，不留余力地努力吧，最差的结果，也不过是大器晚成 当你的才华还撑不起你的野心时，那你就应该静下心来学习。当你的经济还撑不起你的梦想时，那你就应 该踏实的去做！ 15.1.2 分式的基本性质（1） 【学习目标】 1、理解并掌握分式的基本性质 2、根据分式的基本性质，对分式 进行变形等相关计算；通过对分式性质的运用，提高分 析、解决问题的能力. 【学习重点】理解并掌握分式的基本性质 【学习难点】灵活应用分式的基本性质将分式变形. 【学习过程】 一、知识链接： 1．思考： 2 1 与 6 3 相等吗？ a b 与 a b 2 2 相等吗？为什么？ 2．说出 4 3 与 20 15 之间变形的过程， 与 之间变形的过程，并说出变形依据？ 分数的基本性质： 二、 自主学习（阅读课本 P129—130） 1、分数的基本性质（请用式子表示）： 2、思考：类比分数的基本性质，你能猜想分式有什么性质吗？ 分式的基本性质: 上述性质可以用式子表示为 24 9 8 3
从现在开始,不留余力地努力吧,最差的结果,也不过是大器晚成 3、例:(1)填空 3x+3xy x+y 2a-b( ab a b b≠0) b (2)不改变分式的值,将下列分式的分子和分母中的各项系数都化为整数 0.2x-0.5 0.3x+04 学以致用: 1、下列分式变形中错误的是() a+ a+2a+ a ab 6+1 ab+1 B C -=- D b 2、在下面的括号内填上适当的整式,使等式成立: x十 (1) ab ab (3) a(b≠0)(4)3x-2= a+6( 3、把分式—中的x、y都扩大3倍,那么分式的值( 当你的才华还撑不起你的野心时,那你就应该静下心来学习。当你的经济还撑不起你的梦想时,那你就应 该踏实的去做!
从现在开始，不留余力地努力吧，最差的结果，也不过是大器晚成 当你的才华还撑不起你的野心时，那你就应该静下心来学习。当你的经济还撑不起你的梦想时，那你就应 该踏实的去做！ 3、例：（1）填空 xy y x ( ) 3 = 6 ( ) 3 3 2 2 x y x x xy + = + ab a b 2 1 ( ） = ( 0) 2 ( 2 2 = − b a a b a b ） （2）不改变分式的值，将下列分式的分子和分母中的各项系数都化为整数. （1） 1 1 2 3 1 1 3 2 x y x y − + （2） 0.2 0.5 0.3 0.4 x y x y − + 三、学以致用： 1、下列分式变形中错误的是（ ） A. a b ＝ 2 a ab B. 1 1 a a + − ＝ 2 2 2 1 1 a a a + + − C. a b ＝ 2 ab b D. b 1 a + ＝ 2 ab 1 a + 2、在下面的括号内 填上适当的整式，使等式成立： （1） ab a b 2 1 ( ) = （2） ( ) 2 2 x y x x xy + = + （3） ( 0) ( ) 6 6 3 = + b ab a a （4） ) 3 2 ( 3x 2 ( ) 3 2 − + x − = x 3、 把分式 x y x y + − 中的 x 、 y 都扩大 3 倍，那么分式的值（ ）
从现在开始,不留余力地努力吧,最差的结果,也不过是大器晚成 A、扩大3倍;B、扩大9倍;:C缩小3倍:;D、不变 4、化简:m2-4m+4n2 三、课堂巩固: 1、不改变分式的值,使下列分式的分子和分母都不含“一”号 -46n -a-2b 2 2、不改变分式的值,把下列各式的分子分母中的各项系数都化为整数且使分子与分母不含 公因式 (2) 0.5x-1 二a+-b 0.3x+2 3、下列运算中错误的是( -b (c≠0); b bc b 0.5a+b5a+10b Dx-V=y-x 0.2a-0.3b x+y x+y 当你的才华还撑不起你的野心时,那你就应该静下心来学习。当你的经济还撑不起你的梦想时,那你就应 该踏实的去做!
从现在开始，不留余力地努力吧，最差的结果，也不过是大器晚成 当你的才华还撑不起你的野心时，那你就应该静下心来学习。当你的经济还撑不起你的梦想时，那你就应 该踏实的去做！ A、扩大 3 倍； B、扩大 9 倍； C、缩小 3 倍； D、不变； 4、化简： 2 2 2 2 4 4 4 m mn n m n − + − = ． 三、课堂巩固： 1、不改变分式的值,使下列分式的分子和分母都不含“－”号: 3 _____, 2 b a − = 2 5 ______; 7 y x − = − 4 _______; 3 bn am − − = − 2 __________. 2 a b a b − − = + 2、不改变分式的值，把下列各式的分子分母中的各项系数都化为整数且使分子与分母不含 公因式 （1） 1 3 2 1 3 2 a b a b + + （2） 0.5 1 0.3 2 x x − + 3、下列运算中错误的是( ) A、 a ac b bc = (c≠0) ； B. 1 a b a b − − = − + ； C. 0.5 5 10 0.2 .3 2 3 a b a b a o b a b + + = − − ； D. x y y x x y x y − − = + +
从现在开始,不留余力地努力吧,最差的结果,也不过是大器晚成 4、下列式子从左到右的变形一定正确的是( a B、 a ak D b btn bk 五、思维拓展 1、如果1<x<2,则x2-x1+x的值为 a-2ab-b =4, 求 的值 2a-2b+7ab 六、课后反思: 当你的才华还撑不起你的野心时,那你就应该静下心来学习。当你的经济还撑不起你的梦想时,那你就应 该踏实的去做!
从现在开始，不留余力地努力吧，最差的结果，也不过是大器晚成 当你的才华还撑不起你的野心时，那你就应该静下心来学习。当你的经济还撑不起你的梦想时，那你就应 该踏实的去做！ 4、下列式子从左到右的变形一定正确的是（ ） A、 a a m b b m ＋ ＝ ＋ ； B、 a ac b bc ＝ ； C、 ak a bk b ＝ ； D、 2 2 a a b b ＝ . 五、思维拓展 1、如果 1＜x＜2，则 2 1 | | | 2 | | 1| x x x x x x － － － ＋ － － 的值为 . 2、已知 1 1 2 4 . 2 2 7 a ab b a b a b ab － － － ＝ ，求 的值 － ＋ 六、课后反思：
从现在开始,不留余力地努力吧,最差的结果,也不过是大器晚成 (实际用 八年级(上)数学科讲学稿 15.1.2分式的基本性质(2)—一约分、通分 课型:新课计划课时:1主备人:黄园园审核人: 【学习目标】 1、理解并掌握分式的基本性质,理解最简分式、最简公分母的概念 2、根据分式的基本性质,对分式进行约分、通分等相关计算 3、通过对分式性质的运用,提高分析,解决问题的能力 【学习重点】分式约分、通分的方法。 【学习难点】几个分式最简公分母的确定 【学习过程】 、知识链接: 1.把下列分数化为最简分数: 8 26 13 2、将下列分数通分: 4 (1 (2)S 8 二、自主学习(阅读课本P130-132) 1、填空 (1)xy (2) 6ac 2c 9a3b() ()y() (3) ab abc (4) bc b 当你的才华还撑不起你的野心时,那你就应该静下心来学习。当你的经济还撑不起你的梦想时,那你就应 该踏实的去做!
从现在开始，不留余力地努力吧，最差的结果，也不过是大器晚成 当你的才华还撑不起你的野心时，那你就应该静下心来学习。当你的经济还撑不起你的梦想时，那你就应 该踏实的去做！ 5 4 3 2 (1) 与 8 7 6 5 (2) 与 ( ) c a b ac 2 9 6 2 = ( ) ab abc x = ( ) bc abc y = （实际用 课时） 八年级（上）数学科讲学稿 15.1.2 分式的基本性质（2）——约分、通分 课型：新课 计划课时： 1 主备人：黄园园 审核人： 【学习目标】 1、理解并掌握分式的基本性质，理解最简分式、最简公分母的概念； 2、根据分式的基本性质，对分式进行约分、通分等相关计算； 3、通过对分式性质的运用，提高分析，解决问题的能力。 【学习重点】分式约分、通分的方法。 【学习难点】几个分式最简公分母的确定。 【学习过程】 一、知识链接： 1．把下列分数化为最简分数： 8 12 =_____； 125 45 =______； 26 13 =______． 2、将下列分数通分： 二、自主学习（阅读课本 P130—132） 1、填空： （1） ( ) x y xy 2 = （2） (3) (4)
从现在开始,不留余力地努力吧,最差的结果,也不过是大器晚成 像前面(1)(2)中从左到右的变形中分子分母同时除以同一个整式,分式值 这种化简叫 分式的约分:与分数的约分类似,利用分式的基本性质,约去分式的分子和分母 不改变分式的_,这样的分式变形叫做分式的 像前面(3)(4)中将分子和分母同乘适当的 把异分母分式一和二 化成 相同的分式.,这种变形叫 分式的通分:利用分式的 ,把不同分母的分式化为 分母的分 式,这样的分式变形叫做分式的_ 例:约分(1) (2) (3) 15abe x2+6x+9 3x-3 约分的方法:①系数:约去分子,分母中各项系数的 字母:约去分子,分母中各项相同字母(相同整式)的最次幂 ③若分子与分母是多项式,应先 再约分 最简分式:在分式的化简中,分子和分母没有,这样的分式称为最简分式 通常化简结果要为最简分式或整式才正确 练一练:把下列各式化为最简分式: (1)4ab3 30ab4 02 (3) (4) 4y(x-y)2 当你的才华还撑不起你的野心时,那你就应该静下心来学习。当你的经济还撑不起你的梦想时,那你就应 该踏实的去做!
从现在开始，不留余力地努力吧，最差的结果，也不过是大器晚成 当你的才华还撑不起你的野心时，那你就应该静下心来学习。当你的经济还撑不起你的梦想时，那你就应 该踏实的去做！ 像前面（1）（2）中从左到右的变形中分子分母同时除以同一个整式，分式值 ， 这种化简叫 分式的约分：与分数的约分类似，利用分式的基本性质，约去分式的分子和分母 的 ，不改变分式的 ，这样的分式变形叫做分式的 . 像前面（3）（4）中将分子和分母同乘适当的 ，把异分母分式 ab 1 和 2 2 a a − b 化成 相同的分式.，这种变形叫 . 分式的通分：利用分式的 ，把不同分母的分式化为 分母的分 式，这样的分式变形叫做分式的 例：约分（1） abc a bc 15 25 2 3 − （2） 6 9 9 2 2 + + − x x x （3） x y x xy y 3 3 6 12 6 2 2 − − + 约分的方法：①系数：约去分子，分母中各项系数的________________ ②字母：约去分子，分母中各项相同字母（相同整式）的最__ _次幂. ③若分子与分母是多项式，应先______________，再约分. 最简分式：在分式的化简中，分子和分母没有 ，这样的分式称为最简分式。 通常化简结果要为最简分式或整式才正确. 练一练：把下列各式化为最简分式： （1） 2 3 4 4 30 a b ab （2） 2 2 3 9 m m m − − （3） 3 2 3 27 6 n n a b a b + （4） 3 2 2 ( ) 4 ( ) x x y y x y − −
从现在开始,不留余力地努力吧,最差的结果,也不过是大器晚成 最简公分母:取各分母的所有因式的 作为公分母,它叫做 (1)分式一与一的最简公分母是 3xy= 2x2 (2)分式 与 的最简公分母是 5(m+4)m-16 你能总结一下找最简公分母的方法吗? 例:通分(1) 2a2b abc 与 x-5x+5 1、通分 (1)x与y 2 (4) 2、不改变分式的值,化简下列分式的分子和分母的符号: ⑤ 三、课堂巩固: 1、约分()3a3b3c (2) (3) (4) 12ac 2、通分(1) 与 (2) 与 a b 3ab 2(x-2)3(2-x) 五、拓展 当你的才华还撑不起你的野心时,那你就应该静下心来学习。当你的经济还撑不起你的梦想时,那你就应 该踏实的去做!
从现在开始，不留余力地努力吧，最差的结果，也不过是大器晚成 当你的才华还撑不起你的野心时，那你就应该静下心来学习。当你的经济还撑不起你的梦想时，那你就应 该踏实的去做！ 最简公分母：取各分母的所有因式的 作为公分母，它叫做 。 （1）分式 2 3xyz 与 2 2 3 2x y 的最简公分母是 . （2）分式 5( 4) n m + 与 2 5 16 mn m − − 的最简公分母是 . 你能总结一下找最简公分母的方法吗？ 例：通分（1） a b 2 2 3 与 ab c a b 2 − (2) 5 2 x − x 与 5 3 x + x 练一练： 1、通分 （1） ab x 与 bc y (4) 2 ( ) 2 x y xy + 与 2 2 x y x − 2、不改变分式的值，化简下列分式的分子和分母的符号： ① 3 y x − ＝ ② 3 x a − − ＝ ③ y x y − − ＝ ④ y x y − − + ＝ ⑤ y − −x y ＝ 三、课堂巩固： 1、约分（1） 2 3 3 12 3 ac a b c （2） ( ) 2 xy x + y y （3） ( ) 2 2 x y x xy + + （4） ( ) 2 2 2 x y x y − − 2、通分（1） a b c 2 6 与 2 3ab c （2） 2 3(2 ) 4 2( 2) 5 x − − x 与 4 五、拓展
从现在开始,不留余力地努力吧,最差的结果,也不过是大器晚成 1、已知x-3y=0,求2x+y 2(x-y)的值 2xy+y 2、已知分式 a+3b1+(4-a2)2 =0,求a+-的值 3b+2 七、课后反思: (实际用 课时) 课题:11.3.2多边形的内角和 【学习目标】 1、使学生了解多边形内角、外角的概念 2、能通过不同方法探索多边形的内角和与外角和公式,并会应用它们进行有关计算 【学习重点】 1、多边形的内角和公式 2、多边形的外角和公式。 【学习难点】 如何把多边形转化为三角形,用分割多边形法推导多边形的内角和 【学习过程】 ※知识链接 (1)三角形内角和等于 度,四边形内角和等于 (2)你如何得到四边形内角和这个结论的? 当你的才华还撑不起你的野心时,那你就应该静下心来学习。当你的经济还撑不起你的梦想时,那你就应 该踏实的去做!
从现在开始，不留余力地努力吧，最差的结果，也不过是大器晚成 当你的才华还撑不起你的野心时，那你就应该静下心来学习。当你的经济还撑不起你的梦想时，那你就应 该踏实的去做！ 1、已知 x y − = 3 0 ，求 ( ) 2 2 2 2 x y x xy y x y − − + + 的值 2、已知分式 2 2 3 (4 ) 0 3 2 a b a b + + − = + ，求 1 a b + 的值 七、课后反思： （实际用 课时） 课题：11.3.2 多边形的内角和 【学习目标】 1、使学生了解多边形内角、外角的概念； 2、能通过不同方法探索多边形的内角和与外角和公式，并会应用它们进行有关计算。 【学习重点】 1、多边形的内角和公式； 2、多边形的外角和公式。 【学习难点】 如何把多边形转化为三角形，用分割多边形法推导多边形的内角和。 【学习过程】 ※ 知识链接 （1）三角形内角和等于_______度，四边形内角和等于_______度。 （2）你如何得到四边形内角和这个结论的？
从现在开始,不留余力地努力吧,最差的结果,也不过是大器晚成 ※合作与探究 自主学习 1、阅读教材第21至第23页,用红笔对有关概念进行勾画并完成下列问题 2、找出自己的疑惑和要讨论的问题,准备在课堂上讨论质疑 、合作探究 探究1:探究多边形内角和的度数。 1、如图,请你利用分割的方法探索六边形的内角和是多少度? 2、你可以用多少种方法分割六边形探究六边形内角和的度数?请在下图中画出来 3、请选择你喜欢的方法将下列多边形分割成三角形的方法填入下表 当你的才华还撑不起你的野心时,那你就应该静下心来学习。当你的经济还撑不起你的梦想时,那你就应 该踏实的去做!
从现在开始，不留余力地努力吧，最差的结果，也不过是大器晚成 当你的才华还撑不起你的野心时，那你就应该静下心来学习。当你的经济还撑不起你的梦想时，那你就应 该踏实的去做！ ※ 合作与探究 一、自主学习 1、阅读教材第 21 至第 23 页，用红笔对有关概念进行勾画并完成下列问题。 2、找出自己的疑惑和要讨论的问题，准备在课堂上讨论质疑 二、合作探究 探究 1：探究多边形内角和的度数。 1、如图，请你利用分割的方法探索六边形的内角和是多少度？ 2、你可以用多少种方法分割六边形探究六边形内角和的度数？请在下图中画出来。 3、请选择你喜欢的方法将下列多边形分割成三角形的方法填入下表。 多边形的边数 图形 分割出三角形的个数 多边形的内角和 4 5
从现在开始,不留余力地努力吧,最差的结果,也不过是大器晚成 根据图表得到结论: 1、得到多边形内角和= 2、根据正多边形的性质,可知每一个正多边形内角是 度,每一个外角是 探究2:探究多边形外角和的度数。 1、小组合作完成下表 三角形 四边形 五边形 六边形 八边形 十边形 内角和 外角和 2、根据上表中的数据,可以发现,多边形每增加一条边,内角和就增加度,多边 形的外角和都是 探究3:多边形内教和公式及多边形外角和的应用。 例1如果一个四边形的一组对角互补,那么另一组对角有什么关系? ※随堂检测 当你的才华还撑不起你的野心时,那你就应该静下心来学习。当你的经济还撑不起你的梦想时,那你就应 该踏实的去做!
从现在开始，不留余力地努力吧，最差的结果，也不过是大器晚成 当你的才华还撑不起你的野心时，那你就应该静下心来学习。当你的经济还撑不起你的梦想时，那你就应 该踏实的去做！ 根据图表得到结论： 1、得到多边形内角和=_______________________。 2、根据正多边形的性质，可知每一个正多边形内角是___________度，每一个外角是 _________。 探究 2：探究多边形外角和的度数。 1、小组合作完成下表 2、根据上表中的数据，可以发现，多边形每增加一条边，内角和就增加________度，多边 形的外角和都是_______度。 探究 3：多边形内教和公式及多边形外角和的应用。 例 1 如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？ ※ 随堂检测 6 … … … … n 三角形 四边形 五边形 六边形 八边形 十边形 内角和 外角和