1132多边形的内角和 1.掌握多边形的内角和的计算方法,并能用内角 知识与技 和知识解决一些较简单的问题; 能 教学目标 过程与方|通过多边形内角和计算公式的推导,培养学生探 索与归纳能力 情感态度通过学生间交流、探索,进一步激发学生的学习 价值观 热情,求知欲望,养成良好的数学思维品质 教学重点 多边形的内角和以及外角和 如何把多边形转化成三角形,用分割多边形法推导多边形的内角 教学难点 和与外角和 教学准备 学生:量角器、直尺(三角尺);教师:教具(全等四边形四个) 教学过程(师生活动) 设计理念 1.(1)你知道三角形的内角和是多少度吗? 利用学生的 【三角形的内角和等于180°】 好奇心设疑, (2)长方形的内角和等于,正方形的内角和等于激发学生的 创设情2、你知道任意一个四边形的内角和是多少吗?通过求知欲望,使 境引入今天的学习我们就能明白其中的一些道理,引出课他们能自觉 新课题 地参与到下 多边形内 角和探索的 活动中去 1.探索四边形的内角和 学生叙述对四边形内角和的认识 (如:通过测量相加求内角和,通过画四边形对 新课教 角线分成两个三角形计算内角和等 建议:①对于学生提出的不同方法加以及时肯 定;②对于通过“分割转化”求内角和的方法加以强 调,并提出是数学学习中的一种常用方法 ③可以启示学生用其他方法证明四边形内角和 鼓励学
11.3.2 多边形的内角和 教学目标 知识与技 能 1.掌握多边形的内角和的计算方法，并能用内角 和知识解决一些较简单的问题； 过程与方 法 通过多边形内角和计算公式的推导，培养学生探 索与归纳能力 情感态度 价值观 通过学生间交流、探索，进一步激发学生的学习 热情，求知欲望，养成良好的数学思维品质 教学重点 多边形的内角和以及外角和 教学难点 如何把多边形转化成三角形，用分割多边形法推导多边形的内角 和与外角和 教学准备 学生：量角器、直尺（三角尺）；教师：教具（全等四边形四个）。 教学过程（师生活动） 设计理念 创设情 境引入 新课 1. (1)你知道三角形的内角和是多少度吗？ 【三角形的内角和等于 180°】 (2)长方形的内角和等于 ，正方形的内角和等于 2、你知道任意一个四边形的内角和是多少吗？通过 今天的学习我们就能明白其中的一些道理，引出课 题． 利用学生的 好奇心设疑， 激发学生的 求知欲望，使 他们能自觉 地参与到下 面多边形内 角和探索的 活动中去 新课教 学 1. 探索四边形的内角和 学生叙述对四边形内角和的认识． （如：通过测量相加求内角和，通过画四边形对 角线分成两个三角形计算内角和等）． 建议：①对于学生提出的不同方法加以及时肯 定；②对于通过“分割转化”求内角和的方法加以强 调，并提出是数学学习中的一种常用方法； ③可以启示学生用其他方法证明四边形内角和 鼓励学
为360度 生寻找多种 分割形式,深 入领会转化 的本质 将四边形转 化为三角形 问题解决 【分成2个三角形180°×2=360° 【分割成4个三角形180°×4-360°=360°】 【分割成3个三角形180 小结:借助辅助线把四边形分割成几个三角形,利用 三角形内角和求得四边形内角和 2.你知道五边形的内角和是多少度吗? A C 通过增 加图形的复 杂性,让学生
为 360 度 A D B C 【分成 2 个三角形 180°×2=360°】 【分割成 4 个三角形 180°×4-360°=360°】 【分割成 3 个三角形 180°×3-180°=360°】 小结：借助辅助线把四边形分割成几个三角形，利用 三角形内角和求得四边形内角和 2. 你知道五边形的内角和是多少度吗？ A E B D C A E O 生寻找多种 分割形式，深 入领会转化 的本质 — — 将四边形转 化为三角形 问题解决。 通过增 加图形的复 杂性，让学生
再一次经历 转化的过程 加深对转化 思想方法的 理解,在探索 过程中进一 步体现新课 标“以人为 3、探索多边形内角和问题 本”的思想, 提出阶梯式问题: 发展学生的 (1)你能用刚才类似的方法计算出六边形的内语言表达能 角和吗? (2)十边形、n边形呢? 结论:多边形内角和等于(2)·180 例1如果一个四边形的一组对角互补,那么另一组 对角有什么关系? 已知:四边形ABCD的∠A+∠C=180°.求:∠B 与∠D的关系 分析:本题要求∠B与∠D的关系,由于已知∠ A+∠C=180°,所以可以从四边形的内角和入手 就可得到完满的答案 知识 C 用 合作探 例2如图,在六边形的每个顶点处各取一个外角
B D C A E B D P C 3、探索多边形内角和问题 提出阶梯式问题： （1）你能用刚才类似的方法计算出六边形的内 角和吗？ （2）十边形、ｎ边形呢？ 结论：多边形内角和等于(n-2)·180° 再一次经历 转化的过程， 加深对转化 思想方法的 理解，在探索 过程中进一 步 体现新课 标“以人为 本”的思想， 发展学生的 语言表达能 力 知识应 用 合作探 究 例 1 如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组 对角有什么关系？ 已知：四边形 ABCD 的∠A＋∠C＝180°．求：∠B 与∠D 的关系． 分析：本题要求∠B 与∠D 的关系，由于已知∠ A＋∠C＝180°，所以可以从四边形的内角和入手， 就可得到完满的答案． A B C D 例 2 如图，在六边形的每个顶点处各取一个外角
这些外角的和叫做六边形的外角和.六边形的外角和 等于多少? A 6AF C 已知:∠1,∠2,∠3,∠4,∠5,∠6分别为六边形 ABCDER的外角 求:∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的值 分析:关于外角问题我们马上就会联想到平角,这样 我们就得到六边形的6个外角加上它相邻的内角的 总和为6×180°.由于六边形的内角和为(6-2)× 180°=720° 这样就可求得∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠ 6=360 多边形的外角和等于360° 所以我们说多边形的外角和与它的边数无关 对此,我们也可以象以下这种,理解为什么多边 形的外角和等于360 如下图,从多边形的一个顶点A出发,沿多边 形各边走过各顶点,再回到A点,然后转向出发时的 方向,在行程中所转的各个角的和就是多边形的外角 和,由于走了一周,所得的各个角的和等于一个周角 所以多边形的外角和等于360
这些外角的和叫做六边形的外角和．六边形的外角和 等于多少？ 1 2 3 4 A B C D E F 5 6 已知：∠1，∠2，∠3，∠4，∠5，∠6 分别为六边形 ABCDEF 的外角． 求：∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6 的值． 分析：关于外角问题我们马上就会联想到平角，这样 我们就得到六边形的 6 个外角加上它相邻的内角的 总和为 6×180°．由于六边形的内角和为（6—2）× 180°=720°． 这 样 就 可求 得∠ 1+ ∠2+ ∠3+ ∠ 4+ ∠ 5+ ∠ 6=360°． 多边形的外角和等于 360°． 所以我们说多边形的外角和与它的边数无关． 对此，我们也可以象以下这种，理解为什么多边 形的外角和等于 360°． 如下图，从多边形的一个顶点 A 出发，沿多边 形各边走过各顶点，再回到 A 点，然后转向出发时的 方向，在行程中所转的各个角的和就是多边形的外角 和，由于走了一周，所得的各个角的和等于一个周角， 所以多边形的外角和等于 360°．
巩固练 教材24页练习1、2、3 巩固新知识; 小结与作业 堂小 学生回顾本节课所学内容(包括数学思想方法) 结 本课作1.必做题 2.选做题
巩固练 习 教材 24 页练习 1、2、3. 巩固新知识； 小结与作业 课堂小 结 学生回顾本节课所学内容（包括数学思想方法） 本课作 业 1.必做题： 2．选做题：