11.3多边形及其内角和 11.3.1多边形 出示目标 1.了解多边形及有关概念 2.理解正多边形及其有关概念 预习导学 阅读教材P9~20,完成预习内容 知识探究 1.在平面内,由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做 如果一个多边形由n条 线段组成,那么这个多边形叫做 (一个多边形由几条线段组成,就叫做几边形.) 2.相邻两边组成的角叫做 ,多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做 3.连接多边形的不相邻的两个顶点的线段,叫做 4.各个角都相等,各条边都相等的多边形叫做 自学反馈 1.下列图形不是凸多边形的是() B 2.n边形有 条边 个顶点, 个内角 教师点拨在多边形的概念中,要分清以下几个方面: (1)在平面内 (2)若干线段不在同一直线上; (3)首尾顺次相接; (4)所形成的封闭图形 合作探究 活动1小组讨论 1.请列出生活中的一些多边形,并指出其特征 解:房屋顶是三角形,因为三角形有稳定性;螺母底面为六边形,是为了方便安装和拆卸;黑板 为四边形,是为了满足教学的使用:等等 教师点拨生活中存在很多的多边形,它们的形状都是为了与生活相适应 2.多边形的内角、外角及对角线 (1)多边形相邻两边组成的角叫做多边形的内角
1 11．3 多边形及其内角和 11．3.1 多边形 1．了解多边形及有关概念． 2．理解正多边形及其有关概念． 阅读教材 P19～20，完成预习内容． 知识探究 1．在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做________．如果一个多边形由 n 条 线段组成，那么这个多边形叫做________．(一个多边形由几条线段组成，就叫做几边形．) 2．相邻两边组成的角叫做____________，多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做 ____________． 3．连接多边形的不相邻的两个顶点的线段，叫做________________． 4．各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做________． 自学反馈 1．下列图形不是凸多边形的是( ) 2．n 边形有________条边，________个顶点，________个内角． 在多边形的概念中，要分清以下几个方面： (1)在平面内； (2)若干线段不在同一直线上； (3)首尾顺次相接； (4)所形成的封闭图形． 活动 1 小组讨论 1．请列出生活中的一些多边形，并指出其特征． 解：房屋顶是三角形，因为三角形有稳定性；螺母底面为六边形，是为了方便安装和拆卸；黑板 为四边形，是为了满足教学的使用；等等． 生活中存在很多的多边形，它们的形状都是为了与生活相适应． 2．多边形的内角、外角及对角线． (1)多边形相邻两边组成的角叫做多边形的内角．
(2)多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角 (3)连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线 (4)多边形用表示它的各顶点的大写字母来表示,表示多边形必须按顺序书写,可按顺时针或逆 时针顺序 (5)正多边形各个角都相等,各条边都相等.(如下图所示) 正三角形 正方形正五边形正六边形 教师点拨判断一个n边形是正n边形的条件:(1)各边相等,(2)各角相等 3.合作探究,完成下表,将你的思路与同学交流、分享 多边形边数(n) 四边形五边形六边形 n边形 从一个顶点作对角线的条数 3 从一个顶点作对角线得三角形的 个数 对角线的总条数 n(n-3) 边形 六边形 活动2跟踪训练 1.下列不是凸多边形的是( 2.下列图形中∠1是外角的是() |□ 3.下列说法正确的是( A.一个多边形外角的个数与边数相同 一个多边形外角的个数是边数的二倍 C.每个角都相等的多边形是正多边形 D.每条边都相等的多边形是正多边形 动3课堂小结 多边形及其内角、外角、对角线 2
2 (2)多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角． (3)连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线． (4)多边形用表示它的各顶点的大写字母来表示，表示多边形必须按顺序书写，可按顺时针或逆 时针顺序． (5)正多边形各个角都相等，各条边都相等．(如下图所示) 判断一个 n 边形是正 n 边形的条件：(1)各边相等，(2)各角相等． 3．合作探究，完成下表，将你的思路与同学交流、分享． 多边形边数(n) 四边形 五边形 六边形 … n 边形 从一个顶点作对角线的条数 1 2 3 … n－3 从一个顶点作对角线得三角形的 个数 2 3 4 … n－2 对角线的总条数 2 5 9 … n（n－3） 2 活动 2 跟踪训练 1．下列不是凸多边形的是( ) 2．下列图形中∠1 是外角的是( ) 3．下列说法正确的是( ) A．一个多边形外角的个数与边数相同 B．一个多边形外角的个数是边数的二倍 C．每个角都相等的多边形是正多边形 D．每条边都相等的多边形是正多边形 活动 3 课堂小结 1．多边形及其内角、外角、对角线．
2.正多边形的概念 答案提示 【预习导学】 知识探究 1.多边形n边形2.多边形的内角多边形的外角3.多边形的对角线4.正多边形 自学反馈 1. D 2.nnn 【合作探究】 活动2跟踪训练 1.C2.D3.B
3 2．正多边形的概念． 【预习导学】 知识探究 1．多边形 n 边形 2.多边形的内角 多边形的外角 3.多边形的对角线 4.正多边形 自学反馈 1．D 2.n n n 【合作探究】 活动 2 跟踪训练 1．C 2.D 3.B