三角形外角教学设计 复习引入新课 设计意图 1、你学过哪些与180°有关的角 2、互为补角的性质 (1)为探索三角形外角与内角关 3、同为正数的两个加数与和的大小关系 系的内容扫清障碍。 探新知 设计意图 1、三角形的外角定义 步理解三角形的外角与内角 2、三角形的外角与内角有几种位置关系?(相邻、不的两种关系:与相邻的内角互补, 相邻) 与不相邻的内角的相等与不等关 (1)∠ACD是△ABC的一个外角,它与图中的其它 角有什么关系?能证明你的结论吗? 讲述外角知识时层层递进,为 生学习三角形内角与外角的关系 (2)∠ACD大于∠ACB吗?为什么? 确立明确的目标 (3)∠ACD=∠B+∠ACB吗?为什么? 证猜想:已知:∠B=50°,∠CFD=80° D=20°求:∠A的度数。 (1)利用上一题的图形,添加 条线段DE,即:过点D作线段 DE与AB、AC分别交于E、F (2)本题巩固三角形外角与不相 邻内角的相等关系(3)本题可采 用一题多解。在学生分组讨论的情 况下使学生思维得到训练,知识得 新知展示 设计意图 角与内角的大小关系 △BDE、△CDF各内角与外角的 1互补关系: 关系进行多种方法求解,满足学生 相等关系
三角形外角教学设计 一、复习引入新课 设计意图 1、你学过哪些与 180°有关的角 2、互为补角的性质 3、同为正数的两个加数与和的大小关系 （1）为探索三角形外角与内角关 系的内容扫清障碍。 二、探索新知 设计意图 1、三角形的外角定义 2、三角形的外角与内角有几种位置关系？（相邻、不 相邻） （1）∠ACD 是△ABC 的一个外角，它与图中的其它 角有什么关系？能证明你的结论吗？ （2）∠ACD 大于∠ACB 吗？为什么？ （3）∠ACD＝∠B＋∠ACB 吗？为什么？ 进一步理解三角形的外角与内角 的两种关系：与相邻的内角互补， 与不相邻的内角的相等与不等关 系 。 在讲述外角知识时层层递进，为学 生学习三角形内角与外角的关系 确立明确的目标。 验证猜想：已知：∠B=50°，∠CFD=80°， ∠D=20°求：∠A 的度数。 （1）利用上一题的图形，添加一 条线段 DE，即：过点 D 作线段 DE 与 AB、AC 分别交于 E、F。 （2）本题巩固三角形外角与不相 邻内角的相等关系（3）本题可采 用一题多解。在学生分组讨论的情 况下使学生思维得到训练，知识得 到巩固。 三、新知展示 设计意图 外角与内角的大小关系 1 互补关系： 2 相等关系： △ BDE、△CDF 各内角与外角的 关系进行多种方法求解，满足学生 的求知欲望，提高学生的思维能 力
3不等关系 东习巩固 (1)利用上一题的图形,连结AD 1、观察图形,回答问题: (2)在本题中抛出一连串的小问 板书(1)∠AED是的外角 题,请学生轮流回答,让学生有表设计 见的机会获得成就感 ∠ACD是的外角 (3)题目设计由易到难,由简单 (2)∠AED 到复杂,相当于提供两种方法引导 学生得出第(7)题的结论,此结 (3)∠AED> 论又为下一题作铺垫。 ∠ACD> 二 (4)反复用到三角形内角和定理 (4)∠AFD是的外角 的两个推论,强化学生对推论的记 (5)∠AFD=+ 忆与应用 (6)∠AFD> (7)∠AFD=+ 四、例题讲解 设计意图 教材P75页例2 应用新知得到三角形外角和360° 的重要结论 果后思考题:课本P21 (1)把上一题图形中的线段AD 如图,求证 去掉,演变为课本中的试一试 (1)∠AFD>∠B (2)∠AFD=∠B+∠BAF+∠BDF。 (2)作为课后作业让学生进行思 考,第(1)(2)题可对本节课的 (3)如果点F在线段AD的另一侧,结论会怎样? 内容起到复习的作用,第(3)题 考查到四边形内角和,起到对知识 设计意图 教学过程设计 (四)课堂总结 再次复习三角形内角和定理的两 、本节课主要学习了哪些内容 论,引导学生自己作总结 把握课堂的重难点,达到对知识 在什么情况下可以得到应用? 的综合整理和灵活应用。 7.22三角形的外角 三角形的外角定义三、例题
板书 设计 7．2.2 三角形的外角 一、三角形的外角定义 三、例题 3 不等关系： 练习巩固 1、观察图形，回答问题： （1）∠AED 是 的外角 ∠ACD 是 的外角 （2）∠AED = + ∠ACD = + （3）∠AED ＞ ∠ACD ＞ （4）∠AFD 是 的外角 （5）∠AFD = + （6）∠AFD ＞ （7）∠AFD = + + （1）利用上一题的图形，连结 AD。 （2）在本题中抛出一连串的小问 题，请学生轮流回答，让学生有表 现的机会获得成就感。 （3）题目设计由易到难，由简单 到复杂，相当于提供两种方法引导 学生得出第（7）题的结论，此结 论又为下一题作铺垫。 （4）反复用到三角形内角和定理 的两个推论，强化学生对推论的记 忆与应用。 四、例题讲解 教材 P75 页例 2 设计意图 应用新知得到三角形外角和 360° 的重要结论 课后思考题：课本 P215 如图，求证： （1）∠AFD＞∠B （2）∠AFD=∠B+∠BAF+∠BDF。 （3）如果点 F 在线段 AD 的另一侧，结论会怎样？ 教学过程设计 （1）把上一题图形中的线段 AD 去掉，演变为课本中的试一试。 （2）作为课后作业让学生进行思 考，第（1）（2）题可对本节课的 内容起到复习的作用，第（3）题 考查到四边形内角和，起到对知识 的延伸作用。 设计意图 （四）课堂总结 1、本节课主要学习了哪些内容。 2、在什么情况下可以得到应用? 再次复习三角形内角和定理的两 个推论，引导学生自己作总结，学 会把握课堂的重难点，达到对知识 的综合整理和灵活应用
三角形外角与内角的关系 互补关系 2相等关系 3不等关系 结论:三角形外角和360° 教学反思: 本节课的教学环节虽然已经过精心设计,但在教学过程种没有达到预期目的,我认为原 因有以下几点:一、由于我的情绪不够饱满所以学生没有被带动起来,状态没有达到最佳 二、由于怕时间不够,没有给学生足够的思考及表达机会,因此感觉知识理解不够透彻。总 之,以后要在可能的情况下找到更多的锻炼机会,使自己能够得到多方面的提高
二、三角形外角与内角的关系 1 互补关系： 2 相等关系 3 不等关系 结论：三角形外角和 360° 教学反思： 本节课的教学环节虽然已经过精心设计，但在教学过程种没有达到预期目的，我认为原 因有以下几点：一、由于我的情绪不够饱满所以学生没有被带动起来，状态没有达到最佳。 二、由于怕时间不够，没有给学生足够的思考及表达机会，因此感觉知识理解不够透彻。总 之，以后要在可能的情况下找到更多的锻炼机会，使自己能够得到多方面的提高