11.2.2三角形的外角 基础知识 、选择题 1.(2013·襄阳)如图,在△ABC中,D是BC延长线上一点,∠B=40°,∠ACD=120°,则∠ A等于() A.60°B.70°C.80°D.90° 2.(2013·湘西州)如图,一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板,拼成如下图形 其中∠C=90°,∠B=45°,∠E=30°,则∠BFD的度数是() A.15 C.30°D.10 3.设a,B,Y是某三角形的三个内角,则a+B,B+y,a+y中( A.有两个锐角、一个钝角B.有两个钝角、一个锐角 C.至少有两个钝角 D.三个都可能是锐角 4.(2012江苏省南通市)如图,△ABC中,∠C=70°,若沿图中虚线截去∠C,则∠1+∠ 2等于() A A.360°B.250° C.180 D.140° 5.(2012·漳州)将一副直角三角板,按如图所示叠放在一起,则图中∠a的度数是() B.60°C.75°D.90°
1 11.2.2 三角形的外角 基础知识 一、选择题 1．（2013•襄阳）如图，在△ABC 中，D 是 BC 延长线上一点，∠B=40°，∠ACD=120°，则∠ A 等于（ ） A．60° B．70° C．80° D．90° 2．（2013•湘西州）如图，一副分别含有 30°和 45°角的两个直角三角板，拼成如下图形， 其中∠C=90°，∠B=45°，∠E=30°，则∠BFD 的度数是（ ） A．15° B．25° C．30° D．10° 3.设α,β,γ是某三角形的三个内角,则α+β,β+γ,α+γ 中 ( ) A.有两个锐角、一个钝角 B.有两个钝角、一个锐角 C.至少有两个钝角 D.三个都可能是锐角 4. (2012 江苏省南通市) 如图，△ABC 中，∠C＝70°，若沿图中虚线截去∠C，则∠1＋∠ 2 等于 （ ） A．360° B．250° C．180° D．140° 5．（2012•漳州）将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是（ ） A．45° B．60° C．75° D．90° C A B 1 2
区45° 6如图,∠BDC=98°,∠C=38°,∠B=23°,∠A的度数是( A.61°B.60 C.37°D.39 B 7.如图,在Rt△ADB中,∠D=90°,C为AD上一点,则x可能是 A.10°B.20°C.30°D.40° 8.如图,∠A=34°,∠B=45°,∠C=36°,则∠DFE的度数为() A.120°B.115°C.110°D.105° 9.如图,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为() A.180°B.360°C.540°D.720 10.如图,把△ABC纸片沿DE折叠,当点A落在四边形BCDE的外部时,则∠A与∠1和∠2 之间有一种数量关系始终保持不变,请试着找一找这个规律,你发现的规律是() A.∠A=∠1-∠2 B.2∠A=∠1-∠2 C.3∠A=2∠1-∠2 D.3∠A=2(∠1-∠2)
2 6 如图，∠BDC=98°，∠C=38°，∠B=23°，∠A 的度数是（ ） A．61° B．60° C．37° D．39° 7.如图，在 Rt△ADB 中，∠D=90°，C 为 AD 上一点，则 x 可能是（ ） A．10° B．20° C．30° D．40° 8．如图，∠A=34°，∠B=45°，∠C=36°，则∠DFE 的度数为（ ） A．120° B．115° C．110° D．105° 9．如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F 的度数为（ ） A．180° B．360° C．540° D．720° 10．如图，把△ABC 纸片沿 DE 折叠，当点 A 落在四边形 BCDE 的外部时，则∠A 与∠1 和∠2 之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是（ ） A．∠A=∠1-∠2 B．2∠A=∠1-∠2 C．3∠A=2∠1-∠2 D．3∠A=2（∠1-∠2）
11如图,则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=() A.90B.180C.200D.360 12.如图,BD、CD分别平分∠ABC和∠ACE,∠A=40°,则∠D的度数是 A.20°B. 13.如图,等边三角形ABC,P为BC上一点,且∠1=∠2,则∠3为 A.50°B.60°C.75°D.无法确定 填空题
3 11 如图，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=（ ） A．90 B．180 C．200 D．360 12．如图，BD、CD 分别平分∠ABC 和∠ACE，∠A=40°，则∠D 的度数是（ ） A．20° B．30° C．40° D．60° 13．如图，等边三角形 ABC，P 为 BC 上一点，且∠1=∠2，则∠3 为（ ） A．50° B．60° C．75° D．无法确定 二、填空题
如图,BP、CP是任意△ABC中∠B、∠C的角平分线,可知∠BPC=90°+∠A, 把图中的△ABC变成图中的四边形ABCD,BP,CP仍然是∠B,∠C的平分线,猜 想∠BPC与∠A、∠D的数量关系是 2.已知:如图,在直角坐标系中,点A,B分别是x轴,y轴上的任意两点,BE 是∠ABy的平分线,BE的反向延长线与∠OAB的角平分线交于点C,则 ∠ACB= 三、解答题 4.下面是有关三角形内外角平分线的探究,阅读后按要求作答 探究1:如图(1),在△ABC中,0是∠ABC与∠ACB的平分线BO和C0的交点, 通过分析发现:∠B0C=90°+-∠A(不要求证明) 探究2:如图(2)中,0是∠ABC与外角∠ACD的平分线B0和CO的交点,试分 析∠BOC与∠A有怎样的数量关系?请说明理由 探究3:如图(3)中,0是外角∠DBC与外角∠ECB的平分线B0和CO的交点 则∠B0C与∠A有怎样的数量关系?(只写结论,不需证明).结论: (1) (2) (3)
4 1．如图，BP、CP 是任意△ ABC 中∠ B、∠ C 的角平分线，可知∠ BPC=90°+ 2 1 ∠ A， 把图中的△ ABC 变成图中的四边形 ABCD，BP，CP 仍然是∠ B，∠ C 的平分线，猜 想∠ BPC 与∠ A、∠ D 的数量关系是 . 2．已知：如图，在直角坐标系中，点 A，B 分别是 x 轴，y 轴上的任意两点，BE 是∠ ABy 的平分线，BE 的反向延长线与∠ OAB 的角平分线交于点 C，则 ∠ ACB= ． 三、解答题 4.下面是有关三角形内外角平分线的探究，阅读后按要求作答： 探究 1：如图（1），在△ ABC 中，O 是∠ ABC 与∠ ACB 的平分线 BO 和 CO 的交点， 通过分析发现：∠ BOC=90°+ 2 1 ∠ A（不要求证明）． 探究 2：如图（2）中，O 是∠ ABC 与外角∠ ACD 的平分线 B O 和 CO 的交点，试分 析∠ BOC 与∠ A 有怎样的数量关系？请说明理由． 探究 3：如图（3）中，O 是外角∠ DBC 与外角∠ ECB 的平分线 B O 和 CO 的交点， 则∠ BOC 与∠ A 有怎样的数量关系？（只写结论，不需证明）．结论：
图2
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