三角形的外角(学生版) 新课导入 1、三角形是我们早已熟悉的图形,你能找出与三角形有关的角吗? 2、三角形的外角有哪些性质?你能找出三角形的外角与内角的关系吗? 二、学习目标 1、掌握三角形外角的定义和三角形外角定理 2、用三角形外角定理解决问题 三、研读课本 认真阅读课本的内容,完成以下练习。 (一)划出你认为重点的语句。 (二)完成下面练习,并体验知识点的形成过程。 研读一、认真阅读课本 要求:知道三角形外角的定义;会用符号表示三角形的外角。一边阅读一边完成检测一 检测练习一、 1、三角形的 与 _组成的角叫三角形的外角 2、如图线段AB,BC,CA是三角形的,点A,B,C是三角形的 ∠ABC、∠ BAC、∠ACB是 ∠1是三角形的边AC与BC的延长线组成的角,∠1是△ABC 的 ∠2、∠3也是△ABC的 3、∠1是△ABC的,∠1的一条边是△ABC的,∠1的另一条边是△ABC 的边 4、∠1是△ABC的,∠ACB是△ABC的 ∠1与∠ACB是 ∠1+ ∠ACB= 5、△ABC的一个外角和与它相邻的内角 研读二、认真阅读课本
三角形的外角（学生版） 一、新课导入 1、三角形是我们早已熟悉的图形，你能找出与三角形有关的角吗？ 2、三角形的外角有哪些性质？你能找出三角形的外角与内角的关系吗？ 二、学习目标 1、掌握三角形外角的定义和三角形外角定理； 2、用三角形外角定理解决问题。 三 、研读课本 认真阅读课本的内容，完成以下练习。 （一）划出你认为重点的语句。 （二）完成下面练习，并体验知识点的形成过程。 研读一、认真阅读课本 要求：知道三角形外角的定义；会用符号表示三角形的外角。一边阅读一边完成检测一。 检测练习一、 1、三角形的_______与__________组成的角叫三角形的外角； 2、如图线段 AB，BC，CA 是三角形的___ ，点 A，B，C 是三角形的____ ，∠ABC、∠ BAC、 ∠ACB 是 _____ ，∠1 是三角形的边 AC 与 BC 的延长线组成的角，∠1 是△ABC 的_____；∠2、∠3 也是△ABC 的_______. 3、∠1 是△ABC 的______，∠1 的一条边是△ABC 的_______，∠1 的另一条边是△ABC 的边_______； 4、∠1 是△ABC 的_______，∠ACB 是△ABC 的______，∠1 与∠ACB 是______，∠1+ ∠ACB=______. 5、△ABC 的一个外角和与它相邻的内角_______. 研读二、认真阅读课本
要求:认真阅读思考中的问题,探索三角形的内角与外角的关系 问题探究: (1)、在△ABC中,外角∠1与内角∠ACB的度数之间有什么关系?△ABC的三个内角∠ ABC、∠BAC、∠ACB有什么关系? (2)、△ABC的外角∠1、∠2、∠3与内角∠ABC、∠BAC、∠ACB有什么关系? 利用你发现的规律填空 ∠ABC+∠CAB ∠ACB+∠ABC ∠BAC+∠ACB 结论:三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和 检测练习二、 6、求出下图中∠1的度数 50° 45 110 (2)
要求：认真阅读思考中的问题，探索三角形的内角与外角的关系； 问题探究： (1)、在△ABC 中，外角∠1 与内角∠ACB 的度数之间有什么关系？△ABC 的三个内角∠ ABC、∠BAC、 ∠ACB 有什么关系？ (2)、△ABC 的外角∠1、∠2、∠3 与内角∠ABC、∠BAC、 ∠ACB 有什么关系？ 利用你发现的规律填空 ∠1 ___ ∠ABC+∠CAB ∠2 __ ∠ACB+∠ABC ∠3 __ ∠BAC+∠ACB 结论：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和. 检测练习二、 6、求出下图中∠1 的度数
7、如图,∠BAE、∠CBF、∠ACD是△ABC的外角,它们的和是多少? 结论:三角形的三个外角之和是360° 研读三、画一个任意的五角星,这个五角星的5个角∠A、∠B、∠C、∠D、∠E的和是多 少度? 研读四、比较下图中各角的大小
7、如图，∠BAE、∠CBF、∠ACD 是△ABC 的外角，它们的和是多少？ 结论：三角形的三个外角之和是 360°. 研读三、画一个任意的五角星，这个五角星的 5 个角∠A、∠B、∠C、∠D、∠E 的和是多 少度？ . 研读四、比较下图中各角的大小
(1)∠BAE 2,∠BAE_∠3 (2)∠CBF∠1,∠CBF∠3 (3)∠ACD 2,∠ACD 结论:三角形的一个外角大于与它不相邻的一个内角 检测练习三、 9、如图,CE是△ABC的外角∠ACD的平分线,且CE交BA的延长线于点E,求证: ∠BAC>∠B D 四、完成跟踪训练(PPI) 五、归纳小结 (一)这节课我们学到了什么?(二)你认为应该注意什么问题? 六、作业布置:完成课后练习
(1) ∠BAE_____∠2，∠BAE____∠3； (2) ∠CBF____∠1，∠CBF____∠3； (3) ∠ACD_____∠2，∠ACD____∠1； 结论：三角形的一个外角大于与它不相邻的一个内角. 检测练习三、 9、如图， CE 是△ABC 的外角∠ACD 的平分线，且 CE 交 BA 的延长线于点 E ，求证： ∠BAC>∠B ． 四、完成跟踪训练(PPT) 五、归纳小结 （一）这节课我们学到了什么？ （二）你认为应该注意什么问题？ 六、作业布置：完成课后练习. 1、每个人身上都有惰性和消极情绪，成功的人都是懂得管理自己的情绪和克服自己的惰性，并像太阳一样照亮身边的人，激励身边的人。 2、你心里最崇拜谁，不必变成那个人，而是用那个人的精神和方法，去变成你自己
3、你今天必须做别人不愿做的事，好让你明天可以拥有别人不能拥有的东西。 4、不要觉得全心全意去做看起来微不足道的事，是一种浪费，小事做的得心应手了，大事自然水到渠成。 5、别着急要结果，先问自己够不够格，付出要配得上结果，工夫到位了，结果自然就出来了。 6、你没那么多观众，别那么累。做一个简单的人，踏实而务实。不沉溺幻想，更不庸人自扰。 7、别人对你好，你要争气，图日后有能力有所报答，别人对你不好，你更要争气望有朝一日，能够扬眉吐气。 8、奋斗的路上，时间总是过得很快，目前的困难和麻烦是很多，但是只要不忘初心，脚踏实地一步一步的朝着目标前进，最后的结局交给时间来定夺。 9、运气是努力的附属品。没有经过实力的原始积累，给你运气你也抓不住。上天给予每个人的都一样，但每个人的准备却不一样。不要羡慕那些总能撞大运的人，你必须很努力，才能遇上好运气。 10、你的假装努力，欺骗的只有你自己，永远不要用战术上的勤奋，来掩饰战略上的懒惰。 11、时间只是过客，自己才是主人，人生的路无需苛求，只要你迈步，路就在你的脚下延伸，只要你扬帆，便会有八面来风，启程了，人的生命才真正开始。 12、不管做什么都不要急于回报，因为播种和收获不在同一个季节，中间隔着的一段时间，我们叫它为坚持。 13、你想过普通的生活，就会遇到普通的挫折。你想过最好的生活，就一定会遇上最强的伤害。这个世界很公平，想要最好，就一定会给你最痛。 14、成长是一场和自己的比赛，不要担心别人会做得比你好，你只需要每天都做得比前一天好就可以了。 15、最终你相信什么就能成为什么。因为世界上最可怕的二个词，一个叫执着，一个叫认真，认真的人改变自己，执着的人改变命运。只要在路上，就没有到不了的地方。 16、你若坚持，定会发光，时间是所向披靡的武器，它能集腋成裘，也能聚沙成塔，将人生的不可能都变成可能。 17、人生，就要活得漂亮，走得铿锵。自己不奋斗，终归是摆设。无论你是谁，宁可做拼搏的失败者，也不要做安于现状的平凡人。 18、过自己喜欢的生活，成为自己喜欢的样子，其实很简单，就是把无数个"今天"过好，这就意味着不辜负不蹉跎时光，以饱满的热情迎接每一件事，让生命的每一天都有滋有味。 19、上天不会亏待努力的人，也不会同情假勤奋的人，你有多努力时光它知道。 20、成长这一路就是懂得闭嘴努力，知道低调谦逊，学会强大自己，在每一个值得珍惜的日子里，拼命去成为自己想成为的人。 1、人家伸出手拉你一把，也请你别忘了用力狗刨，别太在意姿势是否难看，因为最难看的其实并不是苦苦挣扎，而是把自己活成一个软体动物，死乞白赖地往对方身上倚靠。 2、不成熟的爱是——因为我需要你，所以我爱你;成熟的爱是——因为我爱你，所以我需要你。 3、人这一生啊，需要你‘做自己’的关键时刻太多，反而是在这些小事上，去做做别人也没什么不好。一个人在努力向上爬的时候，背后其实是敞开的，就算掉下来没人接着，也尽量别让他人在你背后捅上一刀。 4、你的生活不要太用力了，犯错误和呼吸一样平常和必须，只要你不偏执地一错再错。通常，你最大的错误就是急于证明自己，一个人50%的错误，长点儿记性就能解决和避免。 5、能给人底气和自信的，从来都不是长相与装饰，而是一个人解决问题的能力。 6、你可以狡黠，可以圆滑，可以装傻，但是你一定得坚持一道底线，这个底线就叫作人品。人品这个东西，平时没什么大用，有时甚至看起来很累赘，但是关键时刻守住一次，或许就能挽救你的钱，你的前途，乃至性命
