三角形的外角 1.如图,∠ACD是△ABC的外角,CE平分∠ACD若∠A=60°,∠B=40°,则∠ECD 等于() A.40 B.45 2.将一副三角尺按图所示的方式放置,使含30°角的三角尺的一条直角边和含45°角的 三角尺的一条直角边在同一条直线上,则∠a的度数是() 3.如图,下列各角是△ABC的外角的是() 4.如图,在△ABC中,∠B=40°,∠C=30°,延长BA至点D,则∠CAD的度数为( B.80° 5.在△ABC中,∠B,∠C处的外角度数分别是135°和105°,那么∠A的度数为() 6.如图,在△ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,点F在BC的延长线上,DE∥
11.2.2 三角形的外角 1．如图，∠ACD 是△ABC 的外角，CE 平分∠ACD.若∠A＝60°，∠B＝40°，则∠ECD 等于( ) A．40° B．45° C．50° D．55° 2．将一副三角尺按图所示的方式放置，使含 30°角的三角尺的一条直角边和含 45°角的 三角尺的一条直角边在同一条直线上，则∠α的度数是( ) A．45° B．60° C．75° D．85° 3．如图，下列各角是△ABC 的外角的是( ) A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠4 4．如图，在△ABC 中，∠B＝40°，∠C＝30°，延长 BA 至点 D，则∠CAD 的度数为( ) A．110° B．80° C．70° D．60° 5．在△ABC 中，∠B，∠C 处的外角度数分别是 135°和 105°，那么∠A 的度数为( ) A．30° B．45° C．60° D．90° 6．如图，在△ABC 中，D，E 分别是 AB，AC 上的点，点 F 在 BC 的延长线上，DE∥ BC，∠A＝44°，∠1＝57°，则∠2＝________°
如图,∠1=∠2=30°,∠3=∠4,∠A=80°,则a=°,B= 8.如图,AD平分△ABC的外角∠CAE,交BC的延长线于点D,∠B=30°,∠DAE 55°,则∠ACD= E 9.如图所示,∠1,∠2,∠A按从大到小的顺序排列为 10.用两种方法证明“三角形的外角和等于360°” 如图11-2-26,∠BAE,∠CBF,∠ACD是△ABC的三个外角 求证:∠BAE+∠CBF+∠ACD=360° 证法1:∵∠BAE+∠1=180°,∠CBF+∠2=180°,∠ACD+∠3=180° ∠BAE+∠1+∠CBF+∠2+∠ACD+∠3=180°×3=540° ∴∠BAE+∠CBF+∠ACD=540°-( ∠BAE+∠CBF+∠ACD=540° 请把证法1补充完整,并用不同的方法完成证法2 证法2:
7．如图，∠1＝∠2＝30°，∠3＝∠4，∠A＝80°，则 α＝________°，β＝________°. 8．如图，AD 平分△ABC 的外角∠CAE，交 BC 的延长线于点 D，∠B＝30°，∠DAE＝ 55°，则∠ACD＝________°. 9．如图所示，∠1，∠2，∠A 按从大到小的顺序排列为______________． 10．用两种方法证明“三角形的外角和等于 360°”． 如图 11－2－26，∠BAE，∠CBF，∠ACD 是△ABC 的三个外角． 求证：∠BAE＋∠CBF＋∠ACD＝360°. 证法 1：∵∠BAE＋∠1＝180°，∠CBF＋∠2＝180°，∠ACD＋∠3＝180°， ∴∠BAE＋∠1＋∠CBF＋∠2＋∠ACD＋∠3＝180°×3＝540°. ∴∠BAE＋∠CBF＋∠ACD＝540°－(________________________________)． ∵________________， ∴∠BAE＋∠CBF＋∠ACD＝540°－________＝________． 请把证法 1 补充完整，并用不同的方法完成证法 2. 证法 2：
1.如图,点D,B,C在同一直线上,∠A=60°,∠C=50°,∠D=25°,求∠1的度数. 12.已知:如图,在△ABC中,∠1是它的一个外角,E为边AC上一点,延长BC到点 D,连接DE求证:∠1>∠2 13.如图CE是△ABC的外角∠ACD的平分线,且CE交BA的延长线于点E,∠B=40° ∠E=30°,求∠BAC的度数 E
11．如图，点 D，B，C 在同一直线上，∠A＝60°，∠C＝50°，∠D＝25°，求∠1 的度数． 12．已知：如图，在△ABC 中，∠1 是它的一个外角，E 为边 AC 上一点，延长 BC 到点 D，连接 DE.求证：∠1＞∠2. 13．如图 CE 是△ABC 的外角∠ACD 的平分线，且 CE 交 BA 的延长线于点 E，∠B＝40°， ∠E＝30°，求∠BAC 的度数．
14.如图所示,在△ABC中,D是BC边上一点,∠1=∠2,∠3=∠4,∠BC=63°, 求∠DAC的度数 15.如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D,AE平分∠BAC,交BC于点E (1)若∠B=75°,∠C=45°,求∠DAE,∠AEC的度数 (2)若∠B>∠C,试猜想∠DAE与∠B-∠C有何关系,并证明你的猜想 16.如图,在△ABC中,∠BAC=50° (1)如图①,若是∠ABC,∠ACB的平分线的交点,则∠BC= (2)如图②,若D是△ABC的外角平分线的交点,则∠BDC= (3)如图③,点G在BC的延长线上,若E是∠ABC,∠ACG的平分线的交点,探索∠ BEC与∠BAC的数量关系,并说明理由: 4)在(3)的条件下,若CE∥AB,求∠ACB的度数
14． 如图所示，在△ABC 中，D 是 BC 边上一点，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BAC＝63°， 求∠DAC 的度数． 15．如图，在△ABC 中，AD⊥BC 于点 D，AE 平分∠BAC，交 BC 于点 E. (1)若∠B＝75°，∠C＝45°，求∠DAE，∠AEC 的度数； (2)若∠B＞∠C，试猜想∠DAE 与∠B－∠C 有何关系，并证明你的猜想． 16．如图，在△ABC 中，∠BAC＝50°. (1)如图①，若 I 是∠ABC，∠ACB 的平分线的交点，则∠BIC＝________°； (2)如图②，若 D 是△ABC 的外角平分线的交点，则∠BDC＝________°； (3)如图③，点 G 在 BC 的延长线上，若 E 是∠ABC，∠ACG 的平分线的交点，探索∠ BEC 与∠BAC 的数量关系，并说明理由； (4)在(3)的条件下，若 CE∥AB，求∠ACB 的度数．